高考數學總復習 第七章 解析幾何 第2講 兩直線的位置關系課件 理.ppt

《高考數學總復習 第七章 解析幾何 第2講 兩直線的位置關系課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學總復習 第七章 解析幾何 第2講 兩直線的位置關系課件 理.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第 2 講,兩直線的位置關系,1．能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線互相平行或垂,直．,2．能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標． 3．掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩,條平行直線之間的距離．,1．兩條直線的位置關系,(續(xù)表）,－1,,,1．如果直線 ax＋2y＋2＝0 與直線 3x－y－2＝0 平行，那,么實數 a＝(,),B,A．－3,B．－6,C．－,3 2,2 D. 3,2．已知兩條直線 y＝ax－2 和 y＝(a＋2)x＋1 互相垂直，則,a＝(,),D,A．2,B．1,C．0,D．－1,3．圓 C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0 的圓心到直線 3x＋4y＋4,＝0 的距離 d＝________.,3,0 或 8,4．若點 A(3，m)與點 B(0,4)的距離為 5，則 m＝_______.,考點 1,兩直線的平行與垂直關系,例 1：(1)已知兩直線 l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my ＋2m＝0.若 l1∥l2，求實數 m 的值． (2)已知兩直線 l1：ax＋2y＋6＝0 和 l2：x＋(a－1)y＋(a2－1) ＝0.若 l1⊥l2，求實數 a 的值．,【規(guī)律方法】(1)充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決 本題的關鍵，對于斜率都存在且不重合的兩條直線 l1 和 l2，l1 ∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1k2＝－1.若有一條直線的斜率不存在， 那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意.,(2)設 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1⊥,l2?A1A2＋B1B2＝0.,【互動探究】 1．已知直線 l1 的斜率為 2，l1∥l2，直線 l2 過點(－1,1)，且,),D,與 y 軸交于點 P，則點 P 的坐標為( A．(3,0) B．(－3,0) C．(0，－3) D．(0,3),解析：由題意知，直線l2 的方程為y－1＝2(x＋1)，令x＝0， 得 y＝3，即點 P 的坐標為(0,3)．,考點 2,直線系中的過定點問題,例 2：求證：不論 m 取什么實數，直線(m－1)x＋(2m－1)y ＝m－5 都通過一定點．,【規(guī)律方法】本題考查了方程思想在解題中的應用，構建 方程組求解是解決本題的關鍵.很多學生不理解直線過定點的 含義，找不到解決問題的切入點，從而無法下手.,【互動探究】,B,解：設點 B 關于直線3x－y－1＝0 的對稱點為B′(a，b)， 如圖7-2-1，,考點 3,對稱問題,例 3：已知在直線 l：3x－y－1＝0 上存在一點 P，使得 P 到點 A(4,1)和點 B(3,4)的距離之和最?。蟠藭r的距離之和．,圖7-2-1,【規(guī)律方法】在直線上求一點，使它到兩定點的距離之和,最小的問題：,①當兩定點分別在直線的異側時，兩點連線與直線的交點,即為所求；,②當兩定點在直線的同一側時，可借助點關于直線對稱，,將問題轉化為情形①來解決.,【互動探究】,A,3．與直線 3x－4y＋5＝0 關于 x 軸對稱的直線方程為(,),A．3x＋4y＋5＝0 C．－3x＋4y－5＝0,B．3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0,解析：與直線3x－4y＋5＝0 關于x 軸對稱的直線方程是3x －4(－y)＋5＝0，即 3x＋4y＋5＝0.,●易錯、易混、易漏●,⊙忽略直線方程斜率不存在的特殊情形致誤,例題：過點 P(－1,2)引一條直線 l，使它到點 A(2,3)與到點,B(－4,5)的距離相等，求該直線 l 的方程．,錯因分析：設直線方程，只要涉及直線的斜率，易忽略斜,率不存在的情形，要注意分類討論．,正解：方法一：當直線l 的斜率不存在時，直線l：x＝－1,顯然與點 A(2,3)，B(－4,5)的距離相等； 當直線 l 的斜率存在時，設斜率為 k， 則直線 l 的方程為 y－2＝k(x＋1)，,當直線 l 過 AB 的中點時，AB 的中點為(－1,4)， ∴直線 l 的方程為 x＝－1.,故所求直線 l 的方程為 x＋3y－5＝0 或 x＝－1.,【失誤與防范】方法一是常規(guī)解法，本題可以利用代數方 法求解，即設點斜式方程，然后利用點到直線的距離公式建立 等式求斜率 k，但要注意斜率不存在的情況，很容易漏解且計 算量較大；方法二利用數形結合的思想使運算量大為減少，即 A，B 兩點到直線 l 的距離相等，有兩種情況：①直線l 與AB 平行；②直線 l 過 AB 的中點.,