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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第九章 電磁感應(yīng)講義
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考向前瞻
(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象(Ⅰ)
(2)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件(Ⅱ)
(3)法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律(Ⅱ)
(4)自感 渦流(Ⅰ)
預(yù)計(jì)在xx的高考中,本章的熱點(diǎn)仍是滑軌類問(wèn)題,線框穿越有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)問(wèn)題,電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題,電磁感應(yīng)的能量問(wèn)題,其涉及的知識(shí)較多,考查學(xué)生的分析綜合能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力,命題仍會(huì)傾向于上述熱點(diǎn)內(nèi)容,側(cè)重于本章知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用,以大型綜合題出現(xiàn)的可能性非常大。
電磁感應(yīng)現(xiàn)象 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P155
[必備知識(shí)]
1.磁通量
(1)定義:磁場(chǎng)中穿過(guò)磁場(chǎng)某一面積S的磁感線條數(shù)定義為穿過(guò)該面積的磁通量。
(2)公式:Φ=BS。
(3)單位:1 Wb=1_Tm2。
(4)磁通量是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,若規(guī)定磁感線從正面穿入時(shí)磁通量為正,則磁感線從反面穿入時(shí)磁通量為負(fù)。
(5)磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別:
磁通量Φ
磁通量的變化量ΔΦ
磁通量的變化率
物理意義
某時(shí)刻穿過(guò)某個(gè)面的磁感線的條數(shù)
某一段時(shí)間內(nèi)穿過(guò)某個(gè)面的磁通量的變化量
穿過(guò)某個(gè)面的磁通量變化的快慢
大小
Φ=BS,S是與B垂直的面的面積
ΔΦ=Φ2-Φ1
ΔΦ=BΔS
ΔΦ=SΔB
=B
=S
注意
穿過(guò)某個(gè)面有方向相反的磁場(chǎng),則不能直接用Φ=BS求解,應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量
開(kāi)始時(shí)和轉(zhuǎn)過(guò)180時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直,穿過(guò)平面的磁通量是一正一負(fù),ΔΦ=2BS而不是0
即不表示磁通量的大小,也不表示變化的多少,實(shí)際上它就是單匝線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象
(1)當(dāng)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí),電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。
(2)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件
表述1
閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)內(nèi)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。
表述2
穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化。
(3)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)
電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),如果回路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流;如果回路不閉合,則只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而無(wú)感應(yīng)電流。
[典題例析]
(多選)(xx德州模擬)線圈在長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)中,做如圖9-1-1所示的運(yùn)動(dòng):A向右平動(dòng),B向下平動(dòng),C繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)(ad邊向外轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ≤90),D向上平動(dòng)(D線圈有個(gè)缺口),判斷線圈中有感應(yīng)電流的是( )
圖9-1-1
[解析] 選BC A中線圈向右平動(dòng),穿過(guò)線圈的磁通量沒(méi)有變化,故A線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流;B中線圈向下平動(dòng),穿過(guò)線圈的磁通量減少,必產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流;C中線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),穿過(guò)線圈的磁通量變化(開(kāi)始時(shí)減小),必產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流;D中線圈由于有個(gè)缺口不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。故B、C正確。
判斷電磁感應(yīng)現(xiàn)象是否發(fā)生的一般流程
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(xx全國(guó)卷Ⅰ)在法拉第時(shí)代,下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中,能觀察到感應(yīng)電流的是( )
A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化
B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化
C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接,往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化
D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化
解析:選D 只形成閉合回路,回路中的磁通量不變化,不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,A、B、C錯(cuò)誤;給線圈通電或斷電瞬間,通過(guò)閉合回路的磁通量變化,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,能觀察到電流表的變化,D正確。
2.如圖9-1-2所示,一個(gè)U形金屬導(dǎo)軌水平放置,其上放有一個(gè)金屬導(dǎo)體棒ab,有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)斜向上穿過(guò)軌道平面,且與豎直方向的夾角為θ。在下列各過(guò)程中,一定能在軌道回路里產(chǎn)生感應(yīng)電流的是( )
圖9-1-2
A.a(chǎn)b向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)使θ減小
B.使磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小,θ角同時(shí)也減小
C.a(chǎn)b向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B
D.a(chǎn)b向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和θ角(0<θ<90)
解析:選A 設(shè)此時(shí)回路面積為S,據(jù)題意,磁通量Φ=BScos θ,對(duì)A,S增大,θ減小,cos θ增大,則Φ增大,A正確;對(duì)B,B減小,θ減小,cos θ增大,Φ可能不變,B錯(cuò)誤;對(duì)C,S減小,B增大,Φ可能不變,C錯(cuò)誤;對(duì)D,S增大,B增大,θ增大,cos θ減小,Φ可能不變,D錯(cuò)誤。
楞次定律 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P156
[必備知識(shí)]
1.楞次定律
(1)內(nèi)容:感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。
(2)適用范圍:一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
2.右手定則
(1)內(nèi)容:伸開(kāi)右手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi);讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向,這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。
(2)適用情況:導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。
[典題例析]
(xx鹽城模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電磁沖擊鉆,其原理示意圖如圖9-1-3所示,若發(fā)現(xiàn)鉆頭M突然向右運(yùn)動(dòng),則可能是( )
圖9-1-3
A.開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)到閉合的瞬間
B.開(kāi)關(guān)S由閉合到斷開(kāi)的瞬間
C.保持開(kāi)關(guān)S閉合,變阻器滑片P加速向右滑動(dòng)
D.保持開(kāi)關(guān)S閉合,變阻器滑片P勻速向右滑動(dòng)
[解析] 選A 若發(fā)現(xiàn)鉆頭M突然向右運(yùn)動(dòng),則兩螺線管互相排斥,根據(jù)楞次定律,可能是開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)到閉合的瞬間,選項(xiàng)A正確。
1.楞次定律中“阻礙”的含義
2.判斷感應(yīng)電流方向的兩種方法
方法一 用楞次定律判斷
方法二 用右手定則判斷
該方法適用于部分導(dǎo)體切割磁感線。判斷時(shí)注意掌心、四指、拇指的方向:
(1)掌心——磁感線垂直穿入;
(2)拇指——指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向;
(3)四指——指向感應(yīng)電流的方向。
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(xx南京質(zhì)檢)長(zhǎng)直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi),長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖9-1-4所示。在0~時(shí)間內(nèi),直導(dǎo)線中電流向上。則在~T時(shí)間內(nèi),線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力情況是( )
圖9-1-4
A.感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,線框受安培力的合力方向向左
B.感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,線框受安培力的合力方向向右
C.感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,線框受安培力的合力方向向右
D.感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,線框受安培力的合力方向向左
解析:選B 在~T時(shí)間內(nèi),由楞次定律可知,線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針,由左手定則可判斷線框受安培力的合力方向向右,選項(xiàng)B正確。
2.(多選)如圖9-1-5所示,磁場(chǎng)垂直于紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向均勻分布,水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線懸掛于O點(diǎn),將圓環(huán)拉至位置a后無(wú)初速釋放,在圓環(huán)從a擺向b的過(guò)程中( )
圖9-1-5
A.感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針再逆時(shí)針
B.感應(yīng)電流的方向一直是逆時(shí)針
C.安培力方向始終與速度方向相反
D.安培力方向始終沿水平方向
解析:選AD 圓環(huán)從位置a無(wú)初速釋放,在到達(dá)磁場(chǎng)分界線之前,穿過(guò)圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)增加,根據(jù)楞次定律可知,圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針,圓環(huán)經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)分界線之時(shí),穿過(guò)圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)減少,根據(jù)楞次定律可知,圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針;圓環(huán)通過(guò)磁場(chǎng)分界線之后,穿過(guò)圓環(huán)向外的磁感線條數(shù)減少,根據(jù)楞次定律可知,圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針;因磁場(chǎng)在豎直方向分布均勻,圓環(huán)所受豎直方向的安培力平衡,故總的安培力沿水平方向。綜上所述,正確選項(xiàng)為A、D。
楞次定律、右手定則、左手定則、安培定則的綜合應(yīng)用對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P157
[必備知識(shí)]
1.規(guī)律比較
基本現(xiàn)象
應(yīng)用的定則或定律
運(yùn)動(dòng)電荷、電流產(chǎn)生磁場(chǎng)
安培定則
磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力
左手定則
電磁感應(yīng)
部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)
右手定則
閉合回路磁通量的變化
楞次定律
2.應(yīng)用區(qū)別
關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系:
(1)因電而生磁(I→B)→安培定則;
(2)因動(dòng)而生電(v、B→I)→右手定則;
(3)因電而受力(I、B→F安)→左手定則。
3.相互聯(lián)系
(1)應(yīng)用楞次定律,一般要用到安培定則;
(2)研究感應(yīng)電流受到的安培力,一般先用右手定則確定電流方向,再用左手定則確定安培力的方向,有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。
[典題例析]
(多選)如圖9-1-6所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN,MN的左邊有一閉合電路,當(dāng)PQ在外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),MN向右運(yùn)動(dòng),則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是( )
圖9-1-6
A.向右加速運(yùn)動(dòng)
B.向左加速運(yùn)動(dòng)
C.向右減速運(yùn)動(dòng)
D.向左減速運(yùn)動(dòng)
[思路點(diǎn)撥]
(1)如何判斷MN所在處的磁場(chǎng)方向?由MN的運(yùn)動(dòng)方向,如何進(jìn)一步判斷MN中的電流方向?
提示:根據(jù)安培定則判斷ab中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向,進(jìn)而確定MN處的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?,再由左手定則判斷MN中電流的方向,應(yīng)為由M到N。
(2)如何判斷線圈L1中的磁場(chǎng)方向和L2中磁場(chǎng)的方向及變化情況?
提示:根據(jù)安培定則判斷L1中的磁場(chǎng)方向,再由楞次定律判斷L2中磁場(chǎng)的方向及變化。
(3)如何判斷PQ的運(yùn)動(dòng)情況?
提示:已知L2中的磁場(chǎng)方向及變化情況,可根據(jù)安培定則和右手定則判斷PQ的運(yùn)動(dòng)情況。
[解析] 選BC MN向右運(yùn)動(dòng),說(shuō)明MN受到向右的安培力,因?yàn)閍b在MN處的磁場(chǎng)垂直紙面向里MN中的感應(yīng)電流由M→NL1中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上;若L2中磁場(chǎng)方向向上減弱PQ中電流為Q→P且減小向右減速運(yùn)動(dòng);若L2中磁場(chǎng)方向向下增強(qiáng)PQ中電流為P→Q且增大向左加速運(yùn)動(dòng)。
應(yīng)用左手定則和右手定則的注意事項(xiàng)
(1)右手定則與左手定則的區(qū)別:抓住“因果關(guān)系”才能無(wú)誤,“因動(dòng)而電”——用右手;“因電而動(dòng)”——用左手。
(2)使用中左手定則和右手定則很容易混淆,為了便于區(qū)分,可把兩個(gè)定則簡(jiǎn)單地總結(jié)為“通電受力用左手,運(yùn)動(dòng)生電用右手”。“力”的最后一筆“丿”方向向左,用左手;“電”的最后一筆“乚”方向向右,用右手。
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(多選)如圖9-1-7所示,兩個(gè)線圈套在同一個(gè)鐵芯上,線圈的繞向在圖中已經(jīng)標(biāo)出。左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N,導(dǎo)軌電阻不計(jì),在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab,金屬棒處在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。下列說(shuō)法中正確的是( )
圖9-1-7
A.當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn),c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)
B.當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn),c點(diǎn)與d點(diǎn)等電勢(shì)
C.當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn),c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)
D.當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn),d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)
解析:選BD 當(dāng)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)而切割磁感線時(shí),金屬棒產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由右手定則判斷電流方向由a→b。根據(jù)電流從電源(ab相當(dāng)于電源)正極流出沿外電路回到電源負(fù)極的特點(diǎn),可以判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)。又左線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,則感應(yīng)電流也恒定,所以穿過(guò)右線圈的磁通量保持不變,不產(chǎn)生感應(yīng)電流。當(dāng)ab向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由右手定則可推斷φb>φa,電流沿逆時(shí)針?lè)较?。又由E=BLv可知ab導(dǎo)體兩端的E不斷增大,那么左邊電路中的感應(yīng)電流也不斷增大,由安培定則可判斷它在鐵芯中的磁感線方向是沿逆時(shí)針?lè)较虻?,并且?chǎng)強(qiáng)不斷增強(qiáng),所以右邊電路的線圈中的向上的磁通量不斷增加。由楞次定律可判斷右邊電路的感應(yīng)電流方向應(yīng)沿逆時(shí)針,而在右線圈組成的電路中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)僅產(chǎn)生在繞在鐵芯上的那部分線圈上。把這個(gè)線圈看作電源,由于電流是從c沿內(nèi)電路(即右線圈)流向d,所以d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)。
2.(xx松江區(qū)一模)如圖9-1-8所示,金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌做下列哪種運(yùn)動(dòng)時(shí),銅制線圈c中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生且被螺線管吸引( )
圖9-1-8
A.向右做勻速運(yùn)動(dòng)
B.向左做勻速運(yùn)動(dòng)
C.向右做減速運(yùn)動(dòng)
D.向右做加速運(yùn)動(dòng)
解析:選C B導(dǎo)體棒ab向右或向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變,螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)是穩(wěn)定的,穿過(guò)c的磁通量不變,c中沒(méi)有感應(yīng)電流,線圈c不受安培力作用,不會(huì)被螺線管吸引,故A、B錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒ab向右做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)右手定則判斷得到,ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從a→b,感應(yīng)電流減小,螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)減弱,穿過(guò)c的磁通量減小,根據(jù)楞次定律得知,c中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较?從左向右看)的感應(yīng)電流,右側(cè)相當(dāng)于N極,螺線管左側(cè)是S極,則線圈c被螺線管吸引,故C正確;導(dǎo)體棒ab向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)右手定則判斷得到,ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從a→b,感應(yīng)電流增大,螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng),穿過(guò)c的磁通量增大,根據(jù)楞次定律得知,c中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较?從左向右看)的感應(yīng)電流,右側(cè)相當(dāng)于S極,螺線管左側(cè)是S極,則線圈c被螺線管排斥,故D錯(cuò)誤。
利用楞次定律的推論速解電磁感應(yīng)問(wèn)題 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P158
[必備知識(shí)]
楞次定律描述了感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁通量變化的關(guān)系,即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原磁通量的變化,因此電磁感應(yīng)的結(jié)果總是阻礙原磁通量的變化,歸納起來(lái),可以分為以下幾種情況:
(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”;
(2)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”;
(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”;
(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”。
[典題例析]
(多選)(xx上海高考)如圖9-1-9所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軟導(dǎo)線回路平面,由于磁場(chǎng)發(fā)生變化,回路變?yōu)閳A形。則該磁場(chǎng)( )
圖9-1-9
A.逐漸增強(qiáng),方向向外
B.逐漸增強(qiáng),方向向里
C.逐漸減弱,方向向外
D.逐漸減弱,方向向里
[解析] 選CD 根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)具有阻礙原磁通量變化的作用,回路變成圓形,說(shuō)明面積在變大,根據(jù)增縮減擴(kuò)的原理可知,線圈中的磁通量無(wú)論什么方向,只要減少即會(huì)發(fā)生此現(xiàn)象,故C、D正確。
應(yīng)用楞次定律及其推論時(shí),要注意“阻礙”的具體含義
(1)從阻礙磁通量的變化理解為:當(dāng)磁通量增大時(shí),會(huì)阻礙磁通量增大,當(dāng)磁通量減小時(shí),會(huì)阻礙磁通量減小。
(2)從阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)理解為:阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)是“阻礙”的又一種體現(xiàn),表現(xiàn)在“近斥遠(yuǎn)吸,來(lái)拒去留”。
(3)從阻礙電流的變化(自感現(xiàn)象)理解為:阻礙電流的變化,增則反,減則同。
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.如圖9-1-10所示,導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,當(dāng)導(dǎo)線MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動(dòng)時(shí),正對(duì)電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中( )
圖9-1-10
A.有感應(yīng)電流,且B被A吸引
B.無(wú)感應(yīng)電流
C.可能有,也可能沒(méi)有感應(yīng)電流
D.有感應(yīng)電流,且B被A排斥
解析:選D MN向右加速滑動(dòng),根據(jù)右手定則,MN中的電流方向從N→M,且大小在逐漸變大,根據(jù)安培定則知,電磁鐵A的左端為N極,且磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng),根據(jù)楞次定律知,B環(huán)中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的內(nèi)部磁場(chǎng)方向向右,B被A排斥。故D正確。
2.(xx靜安區(qū)二模)如圖9-1-11所示,通電螺線管置于水平放置的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間,ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒,它們分別放在螺線管的左右兩側(cè)。保持開(kāi)關(guān)閉合,最初兩金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向左滑動(dòng)時(shí),ab和cd棒的運(yùn)動(dòng)情況是( )
圖9-1-11
A.a(chǎn)b向左,cd向右 B.a(chǎn)b向右,cd向左
C.a(chǎn)b、cd都向右運(yùn)動(dòng) D.a(chǎn)b、cd都不動(dòng)
解析:選A 當(dāng)變阻器滑片向左滑動(dòng)時(shí),電路的電流大小變大,線圈的磁場(chǎng)增大;根據(jù)安培定則由電流方向可確定線圈的磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌向下。由于線圈處于兩棒中間,所以穿過(guò)兩棒所圍成的磁通量變大,由楞次定律:增反減同可得,線框abdc產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流。最后根據(jù)左手定則可確定安培力的方向:ab棒處于垂直向上的磁場(chǎng),且電流方向?yàn)閍→b,則安培力方向向左。cd棒處于垂直向上的磁場(chǎng),且電流方向?yàn)閐→c,則安培力方向向右。
[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]
一、單項(xiàng)選擇題
1.(xx大綱卷)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放,形成一很長(zhǎng)的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置,其下端與圓筒上端開(kāi)口平齊。讓條形磁鐵從靜止開(kāi)始下落。條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動(dòng)速率( )
A.均勻增大
B.先增大,后減小
C.逐漸增大,趨于不變
D.先增大,再減小,最后不變
解析:選C 條形磁鐵在下落過(guò)程中受到向上的排斥力,絕緣銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流,導(dǎo)致條形磁鐵做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),故其速率逐漸增大,最后趨于不變,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。
2.(xx海南高考)如圖1,一質(zhì)量為m的條形磁鐵用細(xì)線懸掛在天花板上,細(xì)線從一水平金屬環(huán)中穿過(guò)。現(xiàn)將環(huán)從位置Ⅰ釋放,環(huán)經(jīng)過(guò)磁鐵到達(dá)位置Ⅱ。設(shè)環(huán)經(jīng)過(guò)磁鐵上端和下端附近時(shí)細(xì)線的張力分別為T(mén)1和T2,重力加速度大小為g,則( )
圖1
A.T1>mg,T2>mg
B.T1
mg,T2mg
解析:選A 環(huán)從位置Ⅰ釋放下落,環(huán)經(jīng)過(guò)磁鐵上端和下端附近時(shí),環(huán)中磁通量都變化,都產(chǎn)生感應(yīng)電流,由楞次定律可知,磁鐵阻礙環(huán)下落,磁鐵對(duì)圓環(huán)有向上的作用力。根據(jù)牛頓第三定律,圓環(huán)對(duì)磁鐵有向下的作用力,所以T1>mg,T2>mg,選項(xiàng)A正確。
3.(xx北京高考)物理課上,老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”。如圖2,她把一個(gè)帶鐵芯的線圈L、開(kāi)關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來(lái)后,將一金屬套環(huán)置于線圈L上,且使鐵芯穿過(guò)套環(huán)。閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間,套環(huán)立刻跳起。某同學(xué)另找來(lái)器材再探究此實(shí)驗(yàn)。他連接好電路,經(jīng)重復(fù)試驗(yàn),線圈上的套環(huán)均未動(dòng)。對(duì)比老師演示的實(shí)驗(yàn),下列四個(gè)選項(xiàng)中,導(dǎo)致套環(huán)未動(dòng)的原因可能是( )
圖2
A.線圈接在了直流電源上
B.電源電壓過(guò)高
C.所選線圈的匝數(shù)過(guò)多
D.所用套環(huán)的材料與老師的不同
解析:選D 金屬套環(huán)跳起的原因是開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),套環(huán)上產(chǎn)生的感應(yīng)電流與通電線圈上的電流相互作用而引起的。無(wú)論實(shí)驗(yàn)用交流電還是直流電,閉合開(kāi)關(guān)S瞬間,金屬套環(huán)都會(huì)跳起。如果套環(huán)是塑料材料做的,則不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,也就不會(huì)受安培力作用而跳起。所以答案是D。
4.(xx北京豐臺(tái)期末)如圖3是一種焊接方法的原理示意圖。將圓形待焊接金屬工件放在線圈中,然后在線圈中通以某種電流,待焊接工件中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流在焊縫處產(chǎn)生大量的熱量將焊縫兩邊的金屬熔化,待焊工件就焊接在一起。我國(guó)生產(chǎn)的自行車車輪圈就是用這種辦法焊接的。下列說(shuō)法中正確的是( )
圖3
A.線圈中的電流是很強(qiáng)的恒定電流
B.線圈中的電流是交變電流,且頻率很高
C.待焊工件焊縫處的接觸電阻比非焊接部分電阻小
D.焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向總是相反
解析:選B 線圈中的電流是交變電流,且頻率很高,選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤;待焊工件焊縫處的接觸電阻比非焊接部分電阻大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律,當(dāng)線圈中的電流增大時(shí),焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向相反;當(dāng)線圈中的電流減小時(shí),焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
5.如圖4所示,均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置,當(dāng)a繞O點(diǎn)在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),b中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,且具有收縮趨勢(shì),由此可知,圓環(huán)a( )
圖4
A.順時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)
B.順時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)
C.逆時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)
D.逆時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)
解析:選B 由楞次定律,欲使b中產(chǎn)生順時(shí)針電流,則a環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)應(yīng)向里減弱或向外增強(qiáng),a環(huán)的旋轉(zhuǎn)情況應(yīng)該是順時(shí)針減速或逆時(shí)針加速,由于b環(huán)又有收縮趨勢(shì),說(shuō)明a環(huán)外部磁場(chǎng)向外,內(nèi)部向里,故選B。
6.(xx無(wú)錫檢測(cè))如圖5所示,一個(gè)金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,能使圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的做法是( )
圖5
A.使勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻減少
B.保持圓環(huán)水平并在磁場(chǎng)中上下移動(dòng)
C.保持圓環(huán)水平并在磁場(chǎng)中左右移動(dòng)
D.保持圓環(huán)水平并使圓環(huán)繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)
解析:選A 根據(jù)閉合回路中磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流這一條件,能使圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的做法是使勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻減少,選項(xiàng)A正確。
二、多項(xiàng)選擇題
7.(xx大連二模)在大連某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上,放置一矩形閉合導(dǎo)體線圈,如圖6所示,線圈的ab邊沿南北方向,ad邊沿東西方向。僅考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說(shuō)法中正確的是( )
圖6
A.若使線圈向東平動(dòng),則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低
B.若使線圈向東平動(dòng),則a點(diǎn)的電勢(shì)與b點(diǎn)的電勢(shì)相等
C.若以bc為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)90過(guò)程中,則線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda
D.若以bc為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)90過(guò)程中,則線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba
解析:選AC 線圈向東平動(dòng)時(shí),ba和cd兩邊切割磁感線,且兩邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同,根據(jù)右手定則知,a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低,故A正確,B錯(cuò)誤;若以bc為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)90過(guò)程中,則穿過(guò)線圈的磁通量剛開(kāi)始的時(shí)候減小,且磁場(chǎng)向下,之后磁場(chǎng)從線圈的另一面穿過(guò),且磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知,線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda,故C正確,D錯(cuò)誤。
8.(xx淮安模擬)如圖7所示,“U”形金屬框架固定在水平面上,金屬桿ab與框架間無(wú)摩擦,整個(gè)裝置處于豎直方向的磁場(chǎng)中。若因磁場(chǎng)的變化,使桿ab向右運(yùn)動(dòng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度( )
圖7
A.方向向下并減小 B.方向向下并增大
C.方向向上并增大 D.方向向上并減小
解析:選AD 因磁場(chǎng)變化,發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象,桿ab中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,而使桿ab受到磁場(chǎng)力的作用,并發(fā)生向右運(yùn)動(dòng)。ab向右運(yùn)動(dòng),使得閉合回路中磁通量有增加的趨勢(shì),說(shuō)明原磁場(chǎng)的磁通量必定減弱,即磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小,與方向向上、向下無(wú)關(guān)。故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。
9.(xx唐山摸底)如圖8甲所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個(gè)平行板電容器C和電阻R,導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好,整個(gè)裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?,MN始終保持靜止,則0~t2時(shí)間( )
圖8
A.電容器C的電荷量大小始終沒(méi)變
B.電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電
C.MN所受安培力的大小始終沒(méi)變
D.MN所受安培力的方向先向右后向左
解析:選AD 磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化,產(chǎn)生恒定電動(dòng)勢(shì),電容器C的電荷量大小始終沒(méi)變,選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤;由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化,MN所受安培力的大小變化,MN所受安培力的方向先向右后向左,選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。
10.(xx泰州期末)如圖9甲所示,螺線管內(nèi)有一平行于軸線的磁場(chǎng),規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的正方向,螺線管與U型導(dǎo)線框cdef相連,導(dǎo)線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L,圓環(huán)與導(dǎo)線框cdef在同一平面內(nèi),當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí),下列選項(xiàng)中正確的是( )
圖9
A.在t1時(shí)刻,金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大
B.在t2時(shí)刻,金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大
C.在t1~t2時(shí)間內(nèi), 金屬圓環(huán)L內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
D.在t1~t2時(shí)間內(nèi),金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢(shì)
解析:選BD 當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí),在導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,在t1時(shí)刻,感應(yīng)電流為零,金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t2時(shí)刻,感應(yīng)電流最大,金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大,選項(xiàng)B正確;由楞次定律,在t1~t2時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流,感應(yīng)電流逐漸增大,金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大,根據(jù)楞次定律,金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t1~t2時(shí)間內(nèi),金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢(shì),選項(xiàng)D正確。
三、非選擇題
11.(xx上海高考)為判斷線圈繞向,可將靈敏電流計(jì)G與線圈L連接,如圖10所示。已知線圈由a端開(kāi)始繞至b端,當(dāng)電流從電流計(jì)G左端流入時(shí),指針向左偏轉(zhuǎn)。
圖10
(1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí),發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)。俯視線圈,其繞向?yàn)開(kāi)_______(填:“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)。
(2)當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí),指針向右偏轉(zhuǎn)。俯視線圈,其繞向?yàn)開(kāi)_______(填:“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)。
解析:(1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí),發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn),說(shuō)明L中電流從b到a。根據(jù)楞次定律,L中應(yīng)該產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)。由安培定則可知,俯視線圈,電流為逆時(shí)針?lè)较?,線圈其繞向?yàn)轫槙r(shí)針。
(2)當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí),指針向右偏轉(zhuǎn),說(shuō)明L中電流從a到b。根據(jù)楞次定律,L中應(yīng)該產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)。由安培定則可知,俯視線圈,電流為逆時(shí)針?lè)较颍┮暰€圈,其繞向?yàn)槟鏁r(shí)針。
答案:(1)順時(shí)針 (2)逆時(shí)針
12.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于邊長(zhǎng)為2l的正方形范圍內(nèi),有一個(gè)電阻為R、邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框abcd,沿垂直于磁感線方向,以速度v勻速通過(guò)磁場(chǎng),如圖11所示,從ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),到線框離開(kāi)磁場(chǎng)為止。
圖11
(1)畫(huà)出穿過(guò)線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖像;
(2)判斷線框中有無(wú)感應(yīng)電流。若有,答出感應(yīng)電流的方向。
解析:(1)進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中磁通量均勻地增加,完全進(jìn)入以后磁通量不變,之后磁通量均勻減小,如圖所示。
(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)階段,磁通量增加,由楞次定律得電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍痪€框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段,磁通量不變,無(wú)感應(yīng)電流;線框離開(kāi)磁場(chǎng)階段,磁通量減小,由楞次定律得電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉?
答案:見(jiàn)解析
第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律__自感和渦流
法拉第電磁感應(yīng)定律 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P158
[必備知識(shí)]
1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
(1)定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。
(2)產(chǎn)生條件:穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無(wú)關(guān)。
(3)方向判斷:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。
2.法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。
(2)公式:E=n,其中n為線圈匝數(shù)。
(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過(guò)電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定,而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。
3.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況
(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí),ΔΦ=BΔS,則E=n;
(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí),ΔΦ=ΔBS,則E=n;
(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的,則根據(jù)定義求,ΔΦ=Φ末-Φ初,E=n≠n。
4.在圖像問(wèn)題中磁通量的變化率是Φ t圖像上某點(diǎn)切線的斜率,利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。
[典題例析]
如圖9-2-1甲所示,一個(gè)電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0,導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi)
圖9-2-1
(1)通過(guò)電阻R1上的電流大小和方向;
(2)通過(guò)電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。
[思維流程]
[解析] (1)根據(jù)楞次定律可知,通過(guò)R1的電流方向?yàn)橛蒪到a。
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的電動(dòng)勢(shì)為
E=n=
根據(jù)閉合電路歐姆定律得通過(guò)R1的電流為
I==。
(2)通過(guò)R1的電荷量q=It1=,
R1上產(chǎn)生的熱量Q=I2R1t1=。
[答案] (1) 方向由b到a
(2)
應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題
(1)公式E=n求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì),在磁通量均勻變化時(shí),瞬時(shí)值才等于平均值。
(2)利用公式E=nS求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。
(3)通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān),與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。推導(dǎo)如下:q=Δt=Δt=。
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(xx泰州質(zhì)檢)如圖9-2-2甲所示,一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=100,線圈面積S=200 cm2,線圈的電阻r=1 Ω,線圈外接一個(gè)阻值R=4 Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法中正確的是( )
圖9-2-2
A.線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?
B.電阻R兩端的電壓隨時(shí)間均勻增大
C.線圈電阻r消耗的功率為410-4 W
D.前4 s內(nèi)通過(guò)R的電荷量為410-4 C
解析:選C 由楞次定律,線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定為E=nSΔB/Δt=0.1 V,電阻R兩端的電壓不隨時(shí)間變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;回路中電流I=E/(R+r)=0.02 A,線圈電阻r消耗的功率為P=I2r=410-4 W,選項(xiàng)C正確;前4 s內(nèi)通過(guò)R的電荷量為q=It=0.08 C,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.(xx江蘇高考)如圖9-2-3所示,一正方形線圈的匝數(shù)為n,邊長(zhǎng)為a,線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,且一半處在磁場(chǎng)中。在Δt時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變,大小由B均勻地增大到2B。在此過(guò)程中,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為( )
圖9-2-3
A. B.
C. D.
解析:選B 磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率==,法拉第電磁感應(yīng)定律公式可寫(xiě)成E=n=nS,其中磁場(chǎng)中的有效面積S=a2,代入得E=n,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P159
[必備知識(shí)]
1.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線
對(duì)于導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式E=Blv,應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解和掌握。
(1)正交性
本公式是在一定條件下得出的,除了磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng),還需B、l、v三者相互垂直。實(shí)際問(wèn)題中當(dāng)它們不相互垂直時(shí),應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算,公式可為E=Blvsin θ,θ為B與v方向間的夾角。
(2)平均性
導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí),若v為平均速度,則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),即=Bl。
(3)瞬時(shí)性
若v為瞬時(shí)速度,則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
(4)有效性
公式中的l為有效切割長(zhǎng)度,即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度。圖9-2-4中有效長(zhǎng)度分別為:
圖9-2-4
甲圖:l=cdsin β(容易錯(cuò)算成l=absin β)。
乙圖:沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=MN;
沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=0。
丙圖:沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=R;
沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=0;
沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=R。
(5)相對(duì)性
E=Blv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度,若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。
2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線
當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi),繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bl=Bl2ω,如圖9-2-5所示。
圖9-2-5
[典題例析]
(多選)(xx山東高考)如圖9-2-6,一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi),通有恒定電流的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定,導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好,在向右勻速通過(guò)M、N兩區(qū)的過(guò)程中,導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示。不計(jì)軌道電阻。以下敘述正確的是( )
圖9-2-6
A.FM向右 B.FN向左
C.FM逐漸增大 D.FN逐漸減小
[思路點(diǎn)撥]
(1)導(dǎo)體棒所受安培力FM、FN的大小與什么因素有關(guān)?方向如何判斷?
提示:根據(jù)F=BIl,結(jié)合已知條件可知FM、FN的大小與M、N區(qū)域的磁場(chǎng)分布有關(guān),跟棒中通過(guò)的電流有關(guān)。方向可以用左手定則或楞次定律判斷。
(2)長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)有什么特點(diǎn)?
提示:根據(jù)安培定則,M、N區(qū)域的磁場(chǎng)并非勻強(qiáng)磁場(chǎng),而是越靠近導(dǎo)線磁場(chǎng)越強(qiáng)。
[解析] 選BCD 由題意可知,根據(jù)安培定則,在軌道內(nèi)的M區(qū)、N區(qū)通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別垂直軌道平面向外和向里,由此可知,當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到M區(qū)時(shí),根據(jù)右手定則可以判定,在導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流與長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線中的電流方向相反,再根據(jù)左手定則可知,金屬棒在M區(qū)時(shí)受到的安培力方向向左,因此A選項(xiàng)不正確;同理可以判定B選項(xiàng)正確;再根據(jù)導(dǎo)體棒在M區(qū)勻速靠近長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線時(shí)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)越來(lái)越大,因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大,根據(jù)閉合電路的歐姆定律和安培力的公式可知,導(dǎo)體棒所受的安培力FM也逐漸增大,故C選項(xiàng)正確;同理D選項(xiàng)正確。
公式E=n與E=Blvsin θ的區(qū)別與聯(lián)系
兩個(gè)公式
項(xiàng)目
E=n
E=Blvsin θ
區(qū)別
求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng)
求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對(duì)應(yīng)
求的是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí),其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零
求的是回路中一部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
由于是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),因此電源部分不容易確定
由于是由一部分導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的,該部分就相當(dāng)于電源
聯(lián)系
公式E=n和E=Blvsin θ是統(tǒng)一的,當(dāng)Δt→0時(shí),E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),而公式E=Blvsin θ中的v若代入,則求出的E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(xx北京高考)如圖9-2-7所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng),MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1;若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B,其他條件不變,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。則通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為( )
圖9-2-7
A.c→a,2∶1 B.a(chǎn)→c,2∶1
C.a(chǎn)→c,1∶2 D.c→a,1∶2
解析:選C 金屬棒MN向右切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由安培定則可知,電阻中電流方向?yàn)閍→c。E1=BLv,E2=2BLv,所以E1∶E2=1∶2。綜上所述,C正確。
2.(xx天津高考)如圖9-2-8所示,紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng),置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外,線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng),兩次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng),線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q1;第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng),線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則( )
圖9-2-8
A.Q1>Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2
C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2
解析:選A 由Q=I2Rt得,Q1=2Rt==,Q2=2Rt==,又因?yàn)長(zhǎng)ab>Lbc,故Q1>Q2。由電荷量q=Δt=n=,故q1=q2。所以A正確。
自感 渦流 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P161
[必備知識(shí)]
1.互感現(xiàn)象
兩個(gè)互相靠近的線圈,當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí),它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。
2.自感現(xiàn)象
(1)定義:由于通過(guò)導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
(2)自感電動(dòng)勢(shì):
①定義:在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
②表達(dá)式:E=L。
③自感系數(shù)L:
相關(guān)因素:與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。
單位:亨利(H),1 mH=10-3 H,1 μH=10-6 H。
3.渦流
當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,這種電流像水的旋渦,所以叫渦流。
(1)電磁阻尼:當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力,安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。
(2)電磁驅(qū)動(dòng):如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng),在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用,安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)。
交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的。
4.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)
(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。
(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。
(3)電流穩(wěn)定時(shí),自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。
(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行,但它不能使過(guò)程停止,更不能使過(guò)程反向。
[典題例析]
(xx南通調(diào)研)如圖9-2-9所示,A、B、C是3個(gè)完全相同的燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽略不計(jì))。則( )
圖9-2-9
A.S閉合時(shí),A燈立即亮,然后逐漸熄滅
B.S閉合時(shí),B燈立即亮,然后逐漸熄滅
C.電路接通穩(wěn)定后,3個(gè)燈亮度相同
D.電路接通穩(wěn)定后,S斷開(kāi)時(shí),C燈立即熄滅
[解析] 選A 因線圈L的自感系數(shù)較大且直流電阻可忽略不計(jì),S閉合時(shí),A燈立即亮,然后逐漸熄滅,A正確。S閉合時(shí),B燈先不太亮,然后變亮,B錯(cuò)誤。電路接通穩(wěn)定后,B、C燈亮度相同,A燈不亮,C錯(cuò)誤。電路接通穩(wěn)定后,S斷開(kāi)時(shí),C燈逐漸熄滅,D錯(cuò)誤。
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(xx揚(yáng)州模擬)如圖9-2-10所示,L是一帶鐵芯的理想電感線圈,其直流電阻為0,電路中A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡,與A燈泡串接一個(gè)理想二極管D,則( )
圖9-2-10
A.開(kāi)關(guān)S閉合瞬間,A燈泡先亮
B.開(kāi)關(guān)S閉合瞬間,A、B燈泡同時(shí)亮
C.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間,A燈泡逐漸熄滅,B燈泡立即熄滅
D.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間,B燈泡逐漸熄滅,A燈泡立即熄滅
解析:選B 閉合瞬間線圈相當(dāng)于斷路,二極管為正向電流,故A、B同時(shí)亮,故A錯(cuò)誤,B正確;開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間,B立刻熄滅,由于二極管只正向?qū)ǎ首愿芯€圈與A無(wú)法形成回路,A也立刻熄滅,故C、D錯(cuò)誤。
2.(多選)(xx江蘇高考)如圖9-2-11所示,在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯,現(xiàn)接通交流電源,過(guò)了幾分鐘,杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)。若要縮短上述加熱時(shí)間,下列措施可行的有( )
圖9-2-11
A.增加線圈的匝數(shù)
B.提高交流電源的頻率
C.將金屬杯換為瓷杯
D.取走線圈中的鐵芯
解析:選AB 當(dāng)線圈上通交流電時(shí),金屬杯由于發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象,杯中有感應(yīng)電流,對(duì)水加熱,若要增大感應(yīng)電流,則需要增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或者減小杯體的電阻。增加線圈的匝數(shù),使得穿過(guò)金屬杯的磁場(chǎng)增強(qiáng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,選項(xiàng)A正確;提高交流電的頻率,使得磁通量的變化率增大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,選項(xiàng)B正確;若將金屬杯換為瓷杯,則不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;取走線圈中的鐵芯,磁場(chǎng)會(huì)大大減弱,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]
一、單項(xiàng)選擇題
1.如圖1所示,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻r不能忽略。A、B是兩個(gè)相同的小燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈。關(guān)于這個(gè)電路的以下說(shuō)法正確的是( )
圖1
A.開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi), A燈立刻亮,而后逐漸變暗,最后亮度穩(wěn)定
B.開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi),B燈立刻亮,而后逐漸變暗,最后亮度穩(wěn)定
C.開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間,A燈閃亮一下再熄滅
D.開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間,電流自左向右通過(guò)A燈
解析:選A 開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi),A燈立刻亮,而后逐漸變暗,最后亮度穩(wěn)定;B燈逐漸變亮,最后亮度穩(wěn)定,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間,電流自右向左通過(guò)A燈,A燈沒(méi)有閃亮一下再熄滅,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
2.(xx南京模擬)如圖2所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán),導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上,P、Q為電容器的兩個(gè)極板,磁場(chǎng)垂直于環(huán)面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度以B=B0+Kt(K>0)隨時(shí)間變化,t=0時(shí),P、Q兩極板電勢(shì)相等。兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑,經(jīng)時(shí)間t電容器P板( )
圖2
A.不帶電 B.所帶電荷量與t成正比
C.帶正電,電荷量是 D.帶負(fù)電,電荷量是
解析:選D 磁感應(yīng)強(qiáng)度以B=B0+Kt(K>0)隨時(shí)間變化,由法拉第電磁感應(yīng)定律得E==S=KS,而S=,經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量Q=EC=;由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電,故D選項(xiàng)正確。
3.(xx溫州八校聯(lián)考)如圖3所示的四個(gè)選項(xiàng)中,虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。A、B中的導(dǎo)線框?yàn)檎叫危珻、D中的導(dǎo)線框?yàn)橹苯巧刃巍8鲗?dǎo)線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)方向如箭頭所示,轉(zhuǎn)動(dòng)周期均為T(mén)。從線框處于圖示位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),以在OP邊上從P點(diǎn)指向O點(diǎn)的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向。則在如圖4所示的四個(gè)情景中,產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖3所示的是( )
圖3
圖4
解析:選C 根據(jù)感應(yīng)電流在一段時(shí)間恒定,導(dǎo)線框應(yīng)為扇形;由右手定則可判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖3所示的是C。
4.(xx九江三模)如圖5所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,線圈L的電阻不計(jì)。以下判斷正確的是( )
圖5
A.閉合S瞬間,燈泡不發(fā)光
B.閉合S待電路穩(wěn)定后,燈泡發(fā)光
C.?dāng)嚅_(kāi)S瞬間,燈泡發(fā)光
D.?dāng)嚅_(kāi)S瞬間,電阻R上無(wú)電流通過(guò)
解析:選C 閉合S瞬間,線圈L與燈泡并聯(lián)與R串聯(lián),線圈阻礙電流的增加,燈泡中有電流,故燈泡發(fā)光,A錯(cuò)誤;由于線圈L的直流電阻不計(jì),閉合S,穩(wěn)定后,燈泡被短路,電流強(qiáng)度為零,燈泡不發(fā)光,故B錯(cuò)誤。斷開(kāi)S的瞬間,電容器放電,R中電流不為零,線圈中電流減小,產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),相當(dāng)于電源,燈泡中的電流逐漸減小,故C正確,D錯(cuò)誤。
5.(xx濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校測(cè)試)如圖6所示,正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì),將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若第一次用0.3 s時(shí)間拉出,外力所做的功為W1;第二次用0.9 s時(shí)間拉出,外力所做的功為W2,則( )
圖6
A.W1=W2 B.W1=W2
C.W1=3W2 D.W1=9W2
解析:選C 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),導(dǎo)線框的電阻為R,則導(dǎo)體切割磁感線的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng),W=t===,可知W與t成反比,W1=3W2,選C。
6.(xx大綱卷)如圖7所示,均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框,半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合;磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周,在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?,F(xiàn)使線框保持圖中所示位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為( )
圖7
A. B.
C. D.
解析:選C 設(shè)圓的半徑為r,當(dāng)其繞過(guò)圓心O的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),圓弧部分不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),而在轉(zhuǎn)過(guò)半周的過(guò)程中僅有一半直徑在磁場(chǎng)中,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=B0r=B0r=B0r2ω;當(dāng)線框不動(dòng)時(shí):E′=。由閉合電路歐姆定律得I=,要使I=I′必須使E=E′,可得C正確。
二、多項(xiàng)選擇題
7.(xx資陽(yáng)模擬)在如圖8甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=1 500匝,橫截面積S=20 cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0 Ω,R1=5.0 Ω,R2=6.0 Ω,C=30 μF。在一段時(shí)間內(nèi),穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示規(guī)律變化。則下列說(shuō)法中正確的是( )
圖8
A.2秒末通過(guò)線圈的磁通量為210-3 Wb
B.螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.5 V
C.閉合S,電路穩(wěn)定后電阻R1消耗的電功率為510-2 W
D.電路中電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電
解析:選AC 2秒末通過(guò)線圈的磁通量為:Φ=BS=1.02010-4 Wb=210-3 Wb,故A正確;螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=n=nS=1 5002010-4 V=1.2 V,故B錯(cuò)誤;根據(jù)閉合電路歐姆定律,I== A=0.1 A,電阻R1消耗電功率為:P=I2R1=0.125 W=510-2 W,故C正確;根據(jù)楞次定律可知,螺線管下端為正極,則電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電,上極板帶負(fù)電,故D錯(cuò)誤。
8.(xx嘉定區(qū)二模)如圖9甲所示,在豎直方向分布均勻的磁場(chǎng)中水平放置一個(gè)金屬圓環(huán),圓環(huán)所圍面積為0.1 m2,圓環(huán)電阻為0.2 Ω。在第1 s內(nèi)感應(yīng)電流I 沿順時(shí)針?lè)较颉4艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(其中在4~5 s的時(shí)間段呈直線)。則( )
圖9
A.在0~5 s時(shí)間段,感應(yīng)電流先減小再增大
B.感應(yīng)電流的方向,在0~2 s時(shí)間段順時(shí)針,在2~5 s時(shí)間段逆時(shí)針
C.感應(yīng)電流的方向,在0~4 s時(shí)間段順時(shí)針,在4~5 s時(shí)間段逆時(shí)針
D.在0~5 s時(shí)間段,線圈最大發(fā)熱功率為5.010-4 W
解析:選BD 根據(jù)閉合電路歐姆定律得,I==n,知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率越大,則電流越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率最大值為0.1,則最大電流I=0.05 A,則在0~5 s時(shí)間段,感應(yīng)電流先減小再增大,最后不變,故A錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律知,感應(yīng)電流的方向在0~2 s時(shí)間段順時(shí)針,在2~5 s時(shí)間段逆時(shí)針,故B正確,C錯(cuò)誤;在0~5 s時(shí)間段,當(dāng)電流最大時(shí),發(fā)熱功率最大,則P=I2R=0.0520.2 W=510-4 W,故D正確。
9.(xx汕頭質(zhì)檢)如圖10所示,圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一豎直螺線管b,二者軸線重合,螺線管與電源和滑動(dòng)變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng),下列表述正確的是( )
圖10
A.線圈a中將產(chǎn)生俯視逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
B.穿過(guò)線圈a的磁通量變小
C.線圈a有擴(kuò)張的趨勢(shì)
D.線圈a對(duì)水平桌面的壓力FN將增大
解析:選AD 通過(guò)螺線管b的電流方向如圖所示,根據(jù)右手螺旋定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下,滑片P向下滑動(dòng),接入電路的電阻減小,電流增大,所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng),根據(jù)楞次定律,a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)方向豎直向上,再由右手螺旋定則可得線圈a中的電流方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針?lè)较?,故A正確;由于線圈b中的電流增大,產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng),導(dǎo)致穿過(guò)線圈a的磁通量變大,故B錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律,線圈a將阻礙磁通量的增大,因此,線圈a有縮小的趨勢(shì),線圈a對(duì)水平桌面的壓力增大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。
10.半徑為a右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿,單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開(kāi)始,桿的位置由θ確定,如圖11所示。則( )
圖11
A.θ=0時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav
B.θ=時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav
C.θ=0時(shí),桿受的安培力大小為
D.θ=時(shí),桿受的安培力大小為
解析:選AD 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=Blv(其中l(wèi)為有效長(zhǎng)度),當(dāng)θ=0時(shí),l=2a,則E=2Bav;當(dāng)θ=時(shí),l=a,則E=Bav,故A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的大小的計(jì)算公式可得F=BIl,又根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=,當(dāng)θ=0時(shí),r+R=(π+2)aR0,解得F=;當(dāng)θ=時(shí),r+R=aR0,解得F=,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。
三、非選擇題
11.(xx萬(wàn)州區(qū)模擬)如圖12甲所示,光滑導(dǎo)軌寬0.4 m,ab為金屬棒,均勻變化的磁場(chǎng)垂直穿過(guò)軌道平面,磁場(chǎng)的變化情況如圖乙所示,金屬棒ab的電阻為1 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。t=0時(shí)刻,ab棒從導(dǎo)軌最左端,以v=1 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),求1 s末回
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