2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)新人教A版 一、選擇題 1.為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況,在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數(shù)字為5的汽車檢查,這種抽樣方法為( ) A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.其他抽樣 【解析】 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念可知,這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣. 【答案】 C 2.中央電視臺(tái)“動(dòng)畫城節(jié)目”為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì),要從已確定編號(hào)的一萬(wàn)名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取,每段容量為( ) A.10 B.100 C.1 000 D.10 000 【解析】 將10 000個(gè)個(gè)體平均分成10段,每段取一個(gè),故每段容量為1 000. 【答案】 C 3.系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣,從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本,抽樣間距為k=(取整數(shù)部分),從第一段1,2,…,k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼i0,則i0+k,…,i0+(n-1)k號(hào)碼均被抽取構(gòu)成樣本,所以每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是( ) A.相等的 B.不相等的 C.與i0有關(guān) D.與編號(hào)有關(guān) 【解析】 系統(tǒng)抽樣是公平的,所以每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等,與i0編號(hào)無(wú)關(guān),故選A. 【答案】 A 4.從編號(hào)為1~50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,8,16,32 【解析】 據(jù)題意從50枚中抽取5枚,故分段間隔k==10,故只有B符合條件. 【答案】 B 5.從2 004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選取:先利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的機(jī)會(huì)( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.無(wú)法確定 【解析】 系統(tǒng)抽樣是等可能的,每人入選的機(jī)率均為. 【答案】 C 二、填空題 6.下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是________. ①?gòu)臉?biāo)有1~15號(hào)的15個(gè)球中,任選3個(gè)作樣本,按從小號(hào)到大號(hào)排序,隨機(jī)選起點(diǎn)i0(1≤i0≤5),以后選i0+5,i0+10號(hào)入選; ②工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前,檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn); ③進(jìn)行某一市場(chǎng)調(diào)查,規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止; ④在報(bào)告廳對(duì)與會(huì)聽(tīng)眾進(jìn)行調(diào)查,通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談. 【解析】 選項(xiàng)③不是系統(tǒng)抽樣,因事先不知道總體,抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體等可能入選,其余3個(gè)間隔都相同,符合系統(tǒng)抽樣的特征. 【答案】?、? 7.某班有學(xué)生48人,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知座位號(hào)分別為6,30,42的同學(xué)都在樣本中,那么樣本中另一位同學(xué)的座位號(hào)應(yīng)該是________. 【解析】 由題意,分段間隔k==12,所以6應(yīng)該在第一組,所以第二組為6+12=18. 【答案】 18 8.已知某商場(chǎng)新進(jìn)3 000袋奶粉,為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查,若第1組抽出的號(hào)碼是11,則第61組抽出的號(hào)碼為_(kāi)_______. 【解析】 分段間隔是=20,由于第1組抽出的號(hào)碼為11,則第61組抽出的號(hào)碼為11+(61-1)20=1 211. 【答案】 1 211 三、解答題 9.為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī),擬從參加考試的15 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本.請(qǐng)寫出用系統(tǒng)抽樣抽取的過(guò)程. 【解】 (1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào):1,2,3,…,15 000. (2)分段:由于樣本容量與總體容量的比是1∶100,我們將總體平均分為150個(gè)部分,其中每一部分含100個(gè)個(gè)體. (3)在第一部分,即1號(hào)到100號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼,比如是56. (4)以56作為起始數(shù),然后順次抽取156,256,356,…,14 956,這樣就得到一個(gè)樣本容量為150的樣本. 10.某校有2 008名學(xué)生,從中抽取20人參加體檢,試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施. 【解】 (1)將每個(gè)人隨機(jī)編一個(gè)號(hào)由0 001至2 008; (2)利用隨機(jī)數(shù)表法找到8個(gè)號(hào)將這8名學(xué)生剔除; (3)將剩余的2 000名學(xué)生重新隨機(jī)編號(hào)0 001至2 000; (4)分段,取間隔k==100,將總體平均分為20段,每段含100個(gè)學(xué)生; (5)從第一段即為0 001號(hào)到0 100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)l; (6)按編號(hào)將l,100+l,200+l,…,1 900+l共20個(gè)號(hào)碼選出,這20個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的學(xué)生組成樣本. 1.從2 016名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,若采用下面方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 016人中剔除16人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2 016人中,每個(gè)人入選的機(jī)會(huì)( ) A.都相等,且為 B.不全相等 C.均不相等 D.都相等,且為 【解析】 因?yàn)樵谙到y(tǒng)抽樣中,若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除,則要先剔除幾個(gè)個(gè)體,本題要先剔除16人,然后再分組,在剔除過(guò)程中,每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)相等,所以每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過(guò)程,一是不被剔除,二是被選中,這兩個(gè)過(guò)程是相互獨(dú)立的,所以,每個(gè)人入選的機(jī)會(huì)都相等,且為. 【答案】 A 2.將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為:001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū),從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū),從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū),三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 【解析】 依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知,將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組,每組有12名學(xué)生,第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3+12(k-1). 令3+12(k-1)≤300得k≤,因此第Ⅰ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25; 令300<3+12(k-1)≤495,得<k≤42,因此第Ⅱ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是42-25=17. 從而第Ⅲ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是50-42=8. 【答案】 B 3.采用系統(tǒng)抽樣從含有8 000個(gè)個(gè)體的總體(編號(hào)為0 000,0 001,…,7 999)中抽取一個(gè)容量為50的樣本,則最后一段的編號(hào)為_(kāi)_______,已知最后一個(gè)入樣編號(hào)是7 894,則開(kāi)頭5個(gè)入樣編號(hào)是________. 【解析】 因?yàn)? 00050=160,所以最后一段的編號(hào)為編號(hào)的最后160個(gè)編號(hào). 從7 840到7 999共160個(gè)編號(hào),從7 840到7 894共55個(gè)數(shù),所以從0 000到第55個(gè)編號(hào)應(yīng)為0 054,然后逐個(gè)加上160,得0 214,0 374,0 534,0 694. 【答案】 7 840~7 999 0 054,0 214,0 374,0 534,0 694 4.下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣,閱讀并回答問(wèn)題: 本村人口:1 200人,戶數(shù)300,每戶平均人口數(shù)4人; 應(yīng)抽戶數(shù):30戶; 抽樣間隔:=40; 確定隨機(jī)數(shù)字:取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為12; 確定第一樣本戶:編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶; 確定第二樣本戶:12+40=52,52號(hào)為第二樣本戶; …… (1)該村委采用了何種抽樣方法? (2)抽樣過(guò)程中存在哪些問(wèn)題,并修改. (3)何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 【解】 (1)系統(tǒng)抽樣. (2)本題是對(duì)某村各戶進(jìn)行抽樣,而不是對(duì)某村人口抽樣,抽樣間隔為:=10,其他步驟相應(yīng)改為:取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為02(或其他00~09中的一個(gè)),確定第一樣本戶:編號(hào)為02的戶為第一樣本戶;確定第二樣本戶:02+10=12,12號(hào)為第二樣本戶,…. (3)確定隨機(jī)數(shù)字用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣即為取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為02.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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