2019-2020年高中數學課下能力提升十分層抽樣蘇教版.doc
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2019-2020年高中數學課下能力提升十分層抽樣蘇教版 一、填空題 1.(湖南高考改編)某學校有男、女學生各500名.為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學生中抽取100名學生進行調查,則宜采用的抽樣方法是________. 2.在學生人數比例為2∶3∶5的A,B,C三所學校中,用分層抽樣方法招募n名志愿者,若在A學校恰好選出了6名志愿者,那么n=________. 3.某學院的A,B,C三個專業(yè)共有1 200名學生,為了調查這些學生勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業(yè)有380名學生,B專業(yè)有420名學生,則在該學院的C專業(yè)應抽取________名學生. 4.某學校在校學生2 000人,為了迎接“xx沈陽全運會”,學校舉行了“全運”跑步和登山比賽,每人都參加且每人只參加其中一項比賽,各年級參加比賽的人數情況如下表: 高一年級 高二年級 高三年級 跑步人數 a b c 登山人數 x y z 其中a∶b∶c=2∶5∶3,全校參加登山的人數占總人數的.為了了解學生對本次活動的滿意程度,按分層抽樣的方式從中抽取一個容量為200的樣本進行調查,則高三年級參加跑步的學生中應抽取________人. 5.經問卷調查,某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度.其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人.按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影,如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學,1位“不喜歡”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學.那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班學生人數的一半還多________人. 二、解答題 6.某市有210家書店,其中大型書店有20家,中型書店有40家,小型書店有150家.為了掌握各書店的營業(yè)情況,要從中抽取一個容量為21的樣本,按照分層抽樣的方法,寫出抽樣過程. 7.廠家生產的一批1 200件產品是由三臺機器生產的,其中甲機器生產240件,乙機器生產360件,丙機器生產600件,現用分層抽樣的方法,從中抽取一個容量為30的樣本檢查這批產品的合格率,試說明這種抽樣方法是公平的. 8.某公路設計院有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求n. 答案 1.解析:根據抽樣特點:從全體學生中抽取100名. 應選用分層抽樣. 答案:分層抽樣 2.解析:由=得n=30. 答案:30 3.解析:C專業(yè)的人數為1 200-380-420=400(名),根據分層抽樣的基本步驟可知,應抽取的人數是120=40(名). 答案:40 4.解析:由題意,全校參加跑步的人數占總人數的,高三年級參加跑步的總人數為2 000=450,由分層抽樣的特征,得高三年級參加跑步的學生中應抽取450=45(人). 答案:45 5.解析:本班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度的人數比例為5∶1∶3,可設三種態(tài)度的人數分別是5x,x,3x,則3x-x=12,∴x=6.即人數分別為30,6,18.∴30-=3.故結果是3人. 答案:3 6.解:第一步,確定抽樣比21∶210=1∶10. 第二步,確定在每層中抽取的樣本數: 從大型書店中抽取20=2(家); 從中型書店中抽取40=4(家); 從小型書店中抽取150=15(家). 第三步,分別在各層中用簡單隨機抽樣法抽取個體. 第四步,把抽到的21家書店組合在一起,構成樣本. 7.解:因為三臺機器生產的產品數量之比是240∶360∶600=2∶3∶5,所以應該從甲、乙、丙機器生產的產品中抽取的件數分別是:30=6(件),30=9(件),30=15(件),分別計算甲、乙、丙三臺機器生產的產品被抽取的可能性分別是:=, =, =, 綜上可知,采用分層抽樣的方法抽取樣本,一是能反映不同機器生產的產品的數量的不同,減少抽取產品合格率的誤差;二是分層抽樣后,每個個體被抽到的可能性仍是, 所以分層抽樣的方法是公平的. 8.解:總體容量為6+12+18=36. 當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是, 抽取的工程師人數為6=, 技術員人數為12=, 技工人數為18=, 所以n應是6的倍數,36的約數,即n=6,12,18. 當樣本容量為(n+1)時,總體容量是35,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數,所以n只能取6.即樣本容量n=6.- 配套講稿:
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