五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 5 簡易方程教案 新人教版.doc
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簡易方程 教材分析 本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系,學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程,以及在解決一些實(shí)際問題中簡易方程的運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡易方程,有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展他們思維的靈活性,并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。 學(xué)情分析 用字母表示數(shù),對小學(xué)生來說比較抽象,學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系,更讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù),對學(xué)生來說是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中,教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),使學(xué)生從具體實(shí)例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。 學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí),往往不會(huì)將含有字母的式子看作是一個(gè)量,如:蘋果2元一斤,香蕉比蘋果貴x 元,2+x 既表示蘋果價(jià)格與香蕉價(jià)格之間的數(shù)量關(guān)系,也表示香蕉的價(jià)格,很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個(gè)式子,不是結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ),所以要先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù),再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù),也就是用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后,再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,這樣由易到難,便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更高的飛躍。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能:使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式等,初步了解簡易方程,能用等式的性質(zhì)解簡易方程。 數(shù)學(xué)思考:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。 問題解決:能列簡易方程來解決生活中的實(shí)際問題。 情感態(tài)度:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn):用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,等式的基本性質(zhì),解方程,培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。 教學(xué)難點(diǎn):用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,列方程解決實(shí)際問題 課時(shí)安排:20課時(shí) 1.用字母表示數(shù)……………………………6課時(shí) 2.解簡易方程………………………………12課時(shí) 3.整理和復(fù)習(xí)………………………………2課時(shí) 課 時(shí) 教 案 課題: 第五單元:簡易方程—用字母表示數(shù) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 新授 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P52~53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 過程與方法:能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中,體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。 教學(xué)重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 教學(xué)難點(diǎn):掌握含有字母的乘法式子的簡寫。 教學(xué)方法:觀察、比較、思考、交流 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 1.導(dǎo)入:你今年幾歲了?再過兩年呢?再過三年、四年、n年呢? 學(xué)生回答自己的年齡,根據(jù)教師的問題回答:過幾年就用年齡十幾,n年就加n。 2.質(zhì)疑:這里的n表示的是什么?(一個(gè)數(shù)) 3.揭題:今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。(板書課題:用字母表示數(shù)) 二、互動(dòng)新授 (一)教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 1.出示教材第52頁例1。 引導(dǎo):圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題,從中你了解了哪些信息? 學(xué)生可能回答:小紅1歲時(shí)爸爸31歲;爸爸比小紅大30歲。 2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。 出示教材第52頁的表格,引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡,并集體完成表格。 3.質(zhì)疑:這些式子,每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎? 通過表格,學(xué)生能很快列出式子:小紅的年齡+30=爸爸的年齡 追問:“小紅的年齡”寫起來有些麻煩,誰能想個(gè)辦法讓我們的書寫更簡便? 小組交流討論,有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡,也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來代替。 4.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。 引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的?為什么這樣寫? 學(xué)生可能用n+ 30表示,n表示小紅的年齡,n+30就表示爸爸的年齡;也有可能用a+30,用a代表小紅的年齡,因?yàn)榘职直刃〖t大30歲,所以用a+30就是爸爸的年齡。(根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式) 思考:大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式,既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么? (都表示小紅的年齡。)(板書:小紅的年齡) 追問:是不是只能用這些字母表示?還能用其他字母表示嗎? 引導(dǎo)學(xué)生理解:可以用任意字母來表示小紅的年齡。 質(zhì)疑:這些字母可以表示哪些數(shù)呢?能表示200嗎? 先讓學(xué)生討論,然后匯報(bào):這里的字母能表示從1開始的自然數(shù),但是不能表示太大的數(shù),不能表示200,因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):用字母表示數(shù)時(shí),在特定的情況下,字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的,比如表示年齡時(shí)。 5.質(zhì)疑:這些含有字母的式子都表示什么呢? (表示爸爸的年齡,也表示小紅比爸爸小30歲。) 歸納:含有字母的式子,不但可以表示數(shù),還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。(多媒體出示) 6.提問:如果用a表示小紅的年齡,當(dāng)a=11時(shí),爸爸的年齡是多少? 學(xué)生自主計(jì)算,匯報(bào):a+30=11+30=41(歲) 當(dāng)a=12時(shí)呢?學(xué)生匯報(bào):a+30=12+30=42(歲) (二)教學(xué)教材第53頁例2。 1.引導(dǎo):同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢?讓我們一起來瞧瞧。 (出示教材第53頁例2):觀察情境圖,說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。 學(xué)生匯報(bào):在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍;在地球上我只能舉起l5kg。 你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎? 拓展:是月亮的質(zhì)量小的原因,月球引力是地球的六分之一。 2.探索:在地球上能舉起l千克的物體,那么在月球上能舉起多少千克?在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體,在月球上能舉起多少千克呢? 出示:教材第53頁的表格。 通過剛才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎? 學(xué)生自主思考,集體交流。 引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示(以用x 表示為例): 人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x 6千克。 3.簡寫乘號(hào)。 直接教學(xué):x 6,我們可以寫成6x ,中間的乘號(hào)省略不用寫。在省略乘號(hào)時(shí),一般要把數(shù)字寫在字母的前面。 想一想:式子中的字母可以表示哪些數(shù)? 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):人能舉起的質(zhì)量是有限的,因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的,不能過大。 4.(出示教材第53頁情境圖)圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少? 學(xué)生自主解答,集體交流:6x =615=90(千克) 三、鞏固拓展 1.完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積公式:長寬。引導(dǎo):此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積? 放手讓學(xué)生自主完成,列式匯報(bào):3x 。教師提示乘號(hào)簡寫的注意事項(xiàng)。 2.完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。 先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲? 引導(dǎo)總結(jié): 1.含有字母的式子,不但可以用字母表示數(shù),還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下,字母的取值是有一定范圍的。 2.在省略乘號(hào)時(shí),一般要把數(shù)字寫在字母前面。 作業(yè):教材第55頁練習(xí)十二第3、7、8題。 板書設(shè)計(jì): 用字母表示數(shù) 表示數(shù) 表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系 乘法簡寫:省略乘號(hào),數(shù)字在字母前面。 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題:第五單元:用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 新授 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P54及練習(xí)十二第4、5、6、10題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母 表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的 含義。 過程與方法:使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式, 能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的抽 象概括能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡單美。 教學(xué)重點(diǎn):能用字母表示運(yùn)算定律和公式,并能根據(jù)字母公式求值。 教學(xué)難點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。 教學(xué)方法:自主探索、合作交流、嘗試學(xué)習(xí)法。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.引導(dǎo)學(xué)生回憶:我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律?并讓學(xué)生分別用語言敘述一下對應(yīng)的運(yùn)算定律的具體內(nèi)容。 2.通過學(xué)生的回答,教師進(jìn)行整理:學(xué)過的運(yùn)算定律有:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。 3.根據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格: 加法交換律 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。 加法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。 乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。 乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。 乘法分配律 兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。 4.師引導(dǎo)思考:在敘述時(shí)有什么感受? (比較麻煩,有時(shí)表達(dá)不清楚。) 結(jié)合學(xué)過的知識(shí)想一想怎樣能變簡單些? 學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。 5.揭題:那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。 二、互動(dòng)新授 (一)教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。 1.你能像上節(jié)課那樣,用字母把這些運(yùn)算定律表示出來嗎?(出示運(yùn)算定律表格) 為了教學(xué)統(tǒng)一,可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。 先自主思考,再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。 出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格: 加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡寫。 先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí),再進(jìn)行交流匯報(bào)。 明確:在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“ ”,也可以省略不寫。如ab=ba,可以寫成ab=ba或ab=ba。 3.引導(dǎo)觀察比較:用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同? 先讓學(xué)生自己說一說,再啟發(fā)學(xué)生小結(jié):用字母表示運(yùn)算定律,一目了然,簡明易記,也便于應(yīng)用。 質(zhì)疑:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)? 通過交流,引導(dǎo)學(xué)生明白:這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。 (二)教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。 1.出示正方形的形狀,問:這是什么?(正方形) 讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計(jì)算公式:面積=長邊長;周長=長4。 引導(dǎo):正方形的面積和周長也可以用字母表示,一般情況下,用S表示面積,用c表示周長,a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計(jì)算公式。 讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式,然后再翻書看課本是怎樣表示的。 S= a2 C=4a 2.提問:你有什么疑問?(學(xué)生可能對平方的表示不理解) 明確:S=aa可以寫成a2,表示2個(gè)a相乘,讀作“a的平方”,所以正方形的面積公式一般寫成S= a2。 出示:32,b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀,并說出各表示什么意思。 (32讀作3的平方,表示2個(gè)3相乘,等于9;b2讀作b平方,表示2個(gè)b乘;52讀作5的平方,表示2個(gè)5相乘,等于25。) 出示:邊長6厘米的正方形,你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長嗎? 引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式,再計(jì)算:正方形面積的公式是S=a2,當(dāng)a=6時(shí),S=62=66=36(平方厘米)。 正方形周長的公式是C=4a,當(dāng)a=6時(shí),C=46=24(厘米)。 三、鞏固拓展 1.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。 先讓學(xué)生分析信息,說一說“今天賣出多少個(gè)足球”怎么表示?(48+m) 再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第(2)、(3)小題,集體訂正。 2.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。 此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方:a2、62及62、a2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”:a2表示2個(gè)a相乘,即aa;2a表示2個(gè)a相加,即a+a。 四、課堂小結(jié) 師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲? 引導(dǎo)歸納: 1.用字母表示運(yùn)算定律,簡明易記、便于應(yīng)用。 2.在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“ ”,也可以省略不寫。 3.a(chǎn)2讀作:a的平方,表示2個(gè)n相乘。 作業(yè):教材第56~57頁練習(xí)十二第5第10題。 板書設(shè)計(jì): 用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式 ab=ba,可以寫成ab=bn或ab=ba。 a2讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題:第三單元:簡易方程—練習(xí)十二 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 練習(xí) 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P55~57練習(xí)十二第2、9、11、12、13題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能: 1.能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。 2.會(huì)利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。 過程與方法:經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受生活中處處都有數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn):能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):解決相關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)方法:習(xí)題講解,引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)回顧 教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),那現(xiàn)在就來做做練習(xí)。 教師出示下列各題,學(xué)生獨(dú)立思考后,交流解答。 1.填空。 (1)1千克大米的價(jià)格是a元,買20千克大米應(yīng)付( )元。 (2)學(xué)校食堂上月用煤x 噸,這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用煤y噸,這個(gè)月用煤( )噸。 (3)a+a=( ) aa=( ) 當(dāng)a=5時(shí),2a=( ),a2=( ). (4)汽車每小時(shí)行42千米,行了t小時(shí),共行( )千米;如果行s千米要( )小時(shí)。 2.水果店購進(jìn)一批水果,蘋果有x 箱,每箱重15千克,橘子共有a千克,說說下列式子表示的意義。 (1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a 二、指導(dǎo)練習(xí) 1.教材第57頁練習(xí)十二第11題。 (1)學(xué)生讀題后,教師提問:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間有怎樣的關(guān)系? 學(xué)生在小組中議一議后,會(huì)說出:總價(jià)=單價(jià)數(shù)量;單價(jià)=總價(jià)數(shù)量數(shù)量=總價(jià)單價(jià) (2)你會(huì)用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎? 學(xué)生在教材上練習(xí),教師指名板演:c=ax a=c-x x =ca (3)如果每袋方便面1.5元,6元可以買幾袋? 學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師指名板演: x =ca=61.5=4(教師注意強(qiáng)調(diào)書寫格式) 集體訂正,教師強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。 2.教材第57頁練習(xí)十二第13*題。 (1)教師出示圖。 (2)該圖由幾個(gè)小長方形組成?分別說說它們的長和寬各是多少。 組織學(xué)生觀察圖,獨(dú)立思考后在小組中交流。然后教師指名學(xué)生說一說。 學(xué)生可能會(huì)說出:左邊長方形長是a,寬是c;右邊長方形長是b,寬是c;整個(gè)長方形長是(a+b),寬是c。 (3)學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流討論后,教師指名學(xué)生回答: ①哪一部分的面積是ac? (左邊長方形的面積) ②哪一部分的面積是bc? (右邊長方形的面積) ③整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算? 方法一:(a+b)c 方法二:ac+bc 三、鞏固練習(xí) 1.教材第55頁練習(xí)十二第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成,教師指名學(xué)生回答。 2、教材第57頁練習(xí)十二第9題。 教師指名學(xué)生板演,其余同學(xué)獨(dú)立完成,然后集體訂正,小組交流遇到的問題。 3、教材第57頁練習(xí)十二第12題。 (1)小組合作交流討論工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系。 (2)組織學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)使學(xué)生明確:工作總量=工作時(shí)間工作效率。 (3)組織學(xué)生完成,全班集體訂正。 4教師出示: a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1 教師:上面算式中,a、b、c、s各代表什么數(shù)呢? 組織學(xué)生小組討論,合作交流。(答案見右面豎式) 四、課后小結(jié) 通過本節(jié)練習(xí)課,同學(xué)們還有什么疑問? 作業(yè): 一、填一填。 1.小兵有故事書x 本,比張冬多5本,張冬有故事書( )本。 2.小紅x 天讀課外書a頁,平均每天讀( )頁。 3.每個(gè)足球的價(jià)格是a元,買6個(gè)足球用( )元,付x 元錢可以買( )個(gè)足球。 二、說說下面每個(gè)式子的意義。 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)n臺(tái),原計(jì)劃6天完成,實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)120臺(tái)。 1.a(chǎn)+120( ) 2.a(chǎn)b( ) 三、用含有字母的式子計(jì)算。 1.一個(gè)長方形的長a是8.4m,寬6是4m,求它的面積S。 2.一列火車的速度v是180千米/時(shí),行駛的時(shí)間t是4.5小時(shí),求行駛的路程s。 板書設(shè)計(jì) 練習(xí)十二 第11題:c=ax a=c-x x =ca 第13題:方法一:(a+b)c 方法二:ac+bc 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題: 第五單元:用字母表示數(shù)的應(yīng)用(1) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 新授 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9第題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能: 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能用字母表示數(shù)。 2.使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性,向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。 過程與方法:經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實(shí)際問題的過程,掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受生活中處處都有數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn):能熟練地用字母表示簡單數(shù)量關(guān)系,解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn):理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。 教學(xué)方法:設(shè)置數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。 教學(xué)過程 一、談話引入 師:告訴同學(xué)們一個(gè)秘密,再過幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們,你們覺得老師有多大了? 學(xué)生發(fā)言,猜一猜老師的年齡。 師:你們已經(jīng)猜了老師的年齡,現(xiàn)在,讓我來猜猜大家的年齡吧。(11歲)老師告訴你一條重要的信息。(出示老師比同學(xué)大22歲)你們說我?guī)讱q了?你是怎樣想的?(板書:學(xué)生的歲數(shù):11歲 老師的歲數(shù):11+22) 二、探究新知 (一)用含有字母的式子表示加減關(guān)系。 1.師:現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道,回憶過去,展望未來。 想一想,當(dāng)同學(xué)們1歲時(shí),老師幾歲?你是怎么知道的? 當(dāng)同學(xué)們2歲時(shí),老師幾歲?你是怎么想的? 2.師:還可以說下去嗎?想想當(dāng)你幾歲時(shí),老師幾歲,用一個(gè)算式表示。在紙上寫寫看。(一生板演) 3.師:感覺怎樣?還能寫出更多的算式嗎?能把你寫的算式跟同學(xué)們交流一下嗎? 學(xué)生發(fā)言,說說自己的算式與感想。 師:看來,像這樣的式子還能寫很多。咦,那你能用一個(gè)式子就把同學(xué)們的歲數(shù)、老師的歲數(shù)和兩個(gè)歲數(shù)之間的關(guān)系簡單明了地表示出來嗎? 4.學(xué)生先獨(dú)立嘗試,然后四人小組交流。 5.匯報(bào)、交流、評價(jià)。 師:這么多算式,你最欣賞哪一個(gè)?說說理由是什么。 6.優(yōu)化。A A+22表示什么?還表示什么? 7.預(yù)設(shè):B B+22 X X +22這三個(gè)式子有什么相同的地方?(A、B、X 都是表示不確定的數(shù),A+22 B+22 X +22不僅表示老師的年齡,還表示老師比同學(xué)大22歲這個(gè)關(guān)系) 8.師:這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎?讓我們來試試。 9.想一想,當(dāng)A=1時(shí),表示同學(xué)幾歲,老師幾歲? 當(dāng)A=33時(shí),表示同學(xué)幾歲,老師幾歲? 10.師:這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系,又表示出了老師的歲數(shù)。那么,當(dāng)老師a歲時(shí),同學(xué)們幾歲? 11.師:用a表示自己的歲數(shù),那么你最喜歡的人的歲數(shù)怎么表示?試試看。(解讀一下自己寫的式子) (二)教學(xué)教材第58頁例4。 1.出示教材第58頁例4。 2.通過閱讀例4可知:一共有果汁1200 g,倒了3小杯,每小杯的容量用x g表示,還剩下多少克? 一小杯的容量是x g,那3小杯的容量是3x g,還剩下多少克呢? 列出式子:1200-3x 。(學(xué)生齊答,教師板書) 3當(dāng)x 等于200時(shí),還剩下:1200-3200= 600(克)。 4.x 最大可以是多少? 組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論,得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報(bào)。 已知總量是1200g,倒完3小杯后,還有剩余,那意味著1200 - 3x 會(huì)大于O,得出結(jié)論x 小于400。(板書) 5.想一想:式子中的字母可以表示哪些數(shù)? 學(xué)生思考,小組交流,指名學(xué)生回答。 6.提問:解決上面的例題需要注意什么? 要注意總量和已使用的量的關(guān)系,理解題目的意思,才能正確列出算式。 7.你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問題?小組交流一下,收集問題并解答。 學(xué)生獨(dú)立思考,并進(jìn)行小組合作。 三、鞏固練習(xí) 1.完成教材第58頁“做一做”。 先讓學(xué)生獨(dú)立思考,并匯報(bào)結(jié)果,最后集體訂正。 (1)120+lOa。 (2)把a(bǔ)=25代入120+lOa中,得120+1025=370(kg)。所以當(dāng)a=25時(shí),商店一共有370kg蘋果。 2.完成教材第58頁“做一做”的第2題。 先由學(xué)生獨(dú)立解決,再指名回答,最后集體訂正。 (1) 96-12b。 (2)把b=5代入到96-12b中,得96-125=36(噸),所以當(dāng)b等于5時(shí),倉庫里剩下的貨物有3b噸。 (3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。 3.完成教材第60頁練習(xí)十三第1題 學(xué)生理解題意,再獨(dú)立完成,并在小組中交流檢查。 4.完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。 (1)指名學(xué)生讀題,理解題意,引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開重慶有多遠(yuǎn)”和“到宜昌還有多元”。 (2)組織學(xué)生獨(dú)立完成,全班集體訂正。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課,你有什么新的收獲。 作業(yè):教材第60頁練習(xí)十三第2、4題。 板書設(shè)計(jì) 用字母表示數(shù)的應(yīng)用 學(xué)生的歲數(shù):11歲 老師的歲數(shù):11+22 1200-3x 1200 - 3x 會(huì)大于O,得出結(jié)論x 小于400。 當(dāng)x 等于200時(shí),還剩下:1200-3200= 600(克)。 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題: 第五單元:用字母表示數(shù)的應(yīng)用(2) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 練習(xí) 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P59例5及練習(xí)十三第5、6、7、8第題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:1.在實(shí)際情境中理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。2.在探索數(shù)量關(guān)系的過程中,體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的簡潔美。3.滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想,培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí),提高概括能力。 過程與方法:經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實(shí)際問題的過程,掌握用字母表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受生活中處處都有數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):用字母表示應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)方法:設(shè)置數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、小棒。 教學(xué)過程 一、游戲?qū)? 抓小棒的游戲。 1.明確操作要求:同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。 2.教師分別抓1根、3根、7根小棒,學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。 在此基礎(chǔ)上提問:怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)? 3.教師抓一大把時(shí),問:你和你的同桌一共抓幾根呢? 當(dāng)a= 60時(shí),你們小組的同學(xué)一共抓幾根?當(dāng)a等于200時(shí)呢? 二、探索新知 教材第59頁例5。 1.?dāng)[三角形所用小棒的根數(shù)。 (1)教師:擺1個(gè)三角形需要幾根小棒?擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢? 指名學(xué)生回答:擺1個(gè)三角形需要3根小棒,擺2個(gè)需要6根,擺3個(gè)需要9根…… 教師:你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 小組討論并派出代表發(fā)言。 引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個(gè)數(shù)的3倍。 (2)教師:假如擺x 個(gè)三角形,需要幾根小捧? 學(xué)生:3x 根。 教師:x 表示什么?這兒的x 可以是哪些數(shù)? 學(xué)生小組交流,教師指名匯報(bào)。 (3)教師:當(dāng)x 等于6時(shí),就是擺了幾個(gè)三角形?需要幾根小棒?當(dāng)x 等于20時(shí)呢? 學(xué)生小組討論交流。 2.?dāng)[正方形所用小棒的根數(shù)。 (1)教師:擺1個(gè)正方形需要幾根小棒?擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢?如果擺x 個(gè)正方形需要幾根小棒?這兒的x 表示什么? 指名學(xué)生回答:擺1個(gè)正方形需要4根小棒,擺2個(gè)需要8根,擺3個(gè)需要12根…… 提問:你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 小組討論并派出代表發(fā)言。 引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個(gè)數(shù)的4倍。擺x 個(gè)正方形需要4x 根小棒,這里的x 表示正方形的個(gè)數(shù)。 (2)教師出示另一個(gè)正方形,用x 表示邊長,問:這時(shí)的x 表示什么?分別用字母表示出正方形周長計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。 指名學(xué)生匯報(bào),根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書: 正方形的周長計(jì)算公式:C= 4x 正方形的面積計(jì)算公式:S=x X =X 2 經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量,所表示的意義也不同。 3.?dāng)[正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。 (1)教師:已知擺一個(gè)三角形所需的小棒是3根,擺一個(gè)正方形所需的是4根,那擺一個(gè)正方形和一個(gè)三角形需要多少根小棒? 學(xué)生齊答。 (2)教師:那擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢?甚至x 個(gè)呢? 引導(dǎo):擺x 個(gè)三角形和正方形的圖形,所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺x 個(gè)三角形和x 個(gè)正方形所用根數(shù)的和。 學(xué)生獨(dú)立列式,指名口答。 教師板書:3x +4x =(3+4)x =7x 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這是運(yùn)用了乘法分配律。 求x 等于8時(shí),一共用了多少根小棒? 學(xué)生自主解題,匯報(bào):當(dāng)x =8時(shí),7x =78=56(根),一共用了56根小棒。 4.教師歸納總結(jié):同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量,并且表示的意義不同。同一個(gè)字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時(shí),可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算。 三、鞏固練習(xí) 1.完成教材第59頁的“做一做”。 找兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生在稿紙上完成,然后集體訂正。 (1)220x +120x = (220+120)x =340x (千米),所以經(jīng)過z小時(shí),動(dòng)車和普通列車一共行了340千米。 (2)220x -120x =lOOx (千米),所以經(jīng)過x 小時(shí),動(dòng)車比普通列車多行了lOOx 千米。 2.完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。 學(xué)生讀題,理解題意,再獨(dú)立練習(xí),通過小組交流檢驗(yàn)答案。 四、課后小結(jié) 通過這節(jié)課,你有什么新的收獲? 作業(yè):教材第61頁練習(xí)十三第5、7、8題。 板書設(shè)計(jì) 用字母表示數(shù)的應(yīng)用 正方形的周長計(jì)算公式:C= 4x 3x +4x =(3+4)x =7x 正方形的面積計(jì)算公式:S=x X =X 2 乘法分配律 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題: 第五單元: 練習(xí)十三 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 練習(xí) 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P60~61練習(xí)練習(xí)十三第2、10、11題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:通過練習(xí)會(huì)熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。能根據(jù)字母所取的值,求出含有字母的式子的值。 過程與方法:結(jié)合具體情境,經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在練習(xí)活動(dòng)中,體會(huì)生活中處處都有數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn):掌握用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系;根據(jù)字母所取的值,求出含有字母的式子的值。 教學(xué)難點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力。 教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境、合作交流、應(yīng)用與反思。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、練習(xí)紙。 教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1.我能填: (1)7a6=□(□□) 2x +6x =(□+□)x (2)a+a=( ) aa=( ) 當(dāng)a=5時(shí),2a=( ),a2=( ) (3)一個(gè)長方形,長a米,寬b米,面積S=( ),周長C=( ) 2.我會(huì)選:水果店購進(jìn)一批水果,皇帝柑有x 箱,每箱重10千克,香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義: (l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b 3.小結(jié)并板書課題。 二、綜合訓(xùn)練 1.創(chuàng)設(shè)情境:現(xiàn)在我們就一起坐車去游玩吧。 汽車每小時(shí)行60 km,行了t小時(shí),一共行了( )千米。 提問并用字母表示出公式。 2.第一站: A.購買門票。 (1)提問:在付款前先要知道哪些條件?(單價(jià)a、數(shù)量x ) 付款的錢叫什么?(總價(jià)c) 你能用文字說一說這三個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系嗎?再用字母表示出來。 (2)從這里選一個(gè)公式來解決下面的問題: 如果每張門票55元,220元可以買幾張票? B.過關(guān)明理:(理解式子表示的意義) (1)百萬葵園一張兒童票是b元,成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么?(成人票的價(jià)格) (2)我班共有48名師生購票進(jìn)園,教師有(48 -c)名,這里的c表示什么? (學(xué)生的人數(shù)) (3)師生們排隊(duì)進(jìn)園,平均分成了x 組,每組12人。12x 表示什么? (進(jìn)園的總?cè)藬?shù)) C葵花精靈考考你:(同式異義) 我們栽種了20棵葵花,平均栽成了a行,每行栽(20a)棵。 一袋葵花種子a元,20元可以買(20a)袋。 學(xué)生填空,再用自己的話說一說上面式子表示的含義。 小結(jié):相同的字母或相同的含有字母的式子,在不同的題目中所表示的意義不一樣。 即時(shí)練習(xí):教材第60頁練習(xí)十三第3題。 像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。 20+a 20-a 20a 3.第二站: 甲導(dǎo)游:我每天接待游客a人。乙導(dǎo)游:我每天接待游客b人。 (1)他們每天共接待游客 人,30天共接待游客 人。 (2)當(dāng)a=580,b=620時(shí),用第(1)題中的式子計(jì)算他們30天的總接待人數(shù)。 學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流、匯報(bào)。 4.第三站: (l)一本亞運(yùn)宣傳冊有a頁,小華每天看8頁,看了6天。用式子表示還沒看的頁數(shù)。 (2)這本書如果有94頁,張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數(shù)。 小結(jié):根據(jù)題意和字母所取的值,可以求出含有字母的式子的值。 5.第四站: 請同學(xué)們一起觀察此表:說一說什么是工作效率、工作時(shí)間和工作總量。 (1)請同學(xué)們完成此表:(見板書) (2)機(jī)器包裝的速度更快,一臺(tái)機(jī)器每分鐘包裝水果50盒,請你利用表中的公式計(jì)算一臺(tái)機(jī)器1小時(shí)包裝多少盒。 交流、匯報(bào)。 三、拓展提高 1.依次出現(xiàn)以下正方形。(教材第61頁第10題) 師:請大家仔細(xì)觀察,從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么? ①生:每多擺一個(gè)正方形就增加3根小棒。 師:根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn),你能很快算出擺5個(gè)正方形需要多少根小棒嗎? 1+43 師:照這樣,如果擺n個(gè)正方形,需要多少根小棒呢?誰能列出算式?(3n+1) 2.教材第61頁練習(xí)十三第11題。 學(xué)生閱讀題目,理解題意,小組交流,討論。 學(xué)生匯報(bào) X =6,x 2 =36,2x =12 X =0或者x =2時(shí),x 2 和2x 正好相等。 三、課堂小結(jié) 師:你能暢談今天有什么收獲嗎?學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評。 作業(yè):教輔 板書設(shè)計(jì): 用字母表示數(shù)的練習(xí) 工作效率(盒/分) 工作時(shí)間(分) 工作總量(盒) x 5 m 150 a t C= 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題: 第五單元:簡易方程—方程的意義 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 新授 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P62~63及練習(xí)十四第1、2、3題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義,明確方程與等式的關(guān)系。 過程與方法:通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展其抽象思維能力和符號(hào)感。 教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握方程的意義。 教學(xué)難點(diǎn):弄清方程和等式的異同。 教學(xué)方法:觀察、分析、分類、抽象、概括和交流 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體,天平。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 1.創(chuàng)設(shè)情境:同學(xué)們,你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎? 教師簡單介紹《曹沖稱象的故事》 2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢? (讓大象和石頭的重量相等,再稱石頭的重量。) 3.是的。那么你們知道嗎,在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認(rèn)識(shí)其中的一種:天平。 二、互動(dòng)新授 1.出示天平: 讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解? 讓學(xué)生自由發(fā)言,可能會(huì)說:天平有兩個(gè)托盤,中間有指針;天平一邊放物品一邊放砝碼,物品的重量與砝碼的重量相等。 教師做補(bǔ)充:天平可以稱量物體的質(zhì)量,還可以判斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等;使用天平一般是左盤放物體,右盤放砝碼;指針在中間說明天平平衡。 2.合作探究。 (1)在天平的右邊放一個(gè)1009的砝碼,怎樣才能讓天平平衡呢? 讓學(xué)生自主思考、交流操作,得出:在天平的左邊放2個(gè)509的砝碼就可以保持平衡。 用算式表示:50+50=100。 讓學(xué)生觀察式子,等號(hào)左邊與右邊相等,這樣的式子就是一個(gè)等式。(板書:等式) (2)把一個(gè)杯子放在天平的左邊,右邊放100g的砝碼,讓學(xué)生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn):現(xiàn)在天平平衡,說明空杯子重100g。 質(zhì)疑:如果我往杯子里倒些水,觀察天平現(xiàn)在的情況。 (在空杯里加一杯水后天平不平衡了。) 一杯水的重量是多少,怎樣表示? 引導(dǎo)學(xué)生思考:你們知道一杯水有多重嗎?(不知道) 如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重,你有辦法嗎? 學(xué)生思考,小組討論得出:一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。 追問:如果用未知數(shù)x 來表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又該怎樣表示呢? 學(xué)生匯報(bào):lOO+x (師板書) (3)再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平(天平右邊放10g砝碼),發(fā)現(xiàn)了什么? (天平兩邊不平衡) 哪邊重一些呢?你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎? 學(xué)生回答:lOO+x >100。 怎樣讓天平兩邊平衡呢?(加砝碼) 教師在右邊依次加一個(gè)100g的砝碼,加兩個(gè)100g的砝碼讓學(xué)生觀察,并說一說天平的情況。 學(xué)生分組討論,教師巡視指導(dǎo) 匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用式子表示:lOO+x >200 lOO+x <300。 并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g,小于300g。 讓學(xué)生繼續(xù)操作,怎樣才能使天平平衡呢? 引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成2509,使天平左右兩邊平衡。這說明了什么? (一杯水的重量等于250g) (4)你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎? 學(xué)生自主思考,再全班交流匯報(bào):lOO+x =250(師板書) 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個(gè)算式有什么不同? lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250 小結(jié):前面兩個(gè)算式兩邊不相等,后面一個(gè)算式兩邊是相等的。 師引導(dǎo):像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書:等式) (5)讓學(xué)生比較50+50=100與lOO+x =250兩個(gè)等式,有什么不同? 學(xué)生自主思考,并交流得出:第一個(gè)等式?jīng)]有未知數(shù)x ,第二個(gè)等式含有未知數(shù)x 。 教師小結(jié):像lOO+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式,稱為方程。(板書:方程) (6)引導(dǎo)學(xué)生思考:是不是所有的等式都是方程?(不是。) 那么,方程有哪些特點(diǎn)? 歸納小結(jié):方程的特點(diǎn):是一個(gè)等式,且含有未知數(shù)。 三、鞏固拓展 1.讓學(xué)生仿照課本情境圖,自己試著寫一些方程。 注意指導(dǎo)學(xué)生:方程一定是等式,并含有未知數(shù)。 2.完成教材第63頁“做一做”第1題。 先讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程,再自主判斷,最后集體交流。 3.完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意,再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。 如:第一幅圖天平的左邊有兩個(gè)重量是x g的球,右邊是一個(gè)重50g的砝碼,也就是兩個(gè)x g的球的重量是50g,列方法表示為2x =50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分,一部分是x ,一部分是73,這兩部分總數(shù)是166,即x +73=166。 四、課堂小結(jié) 師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲? 引導(dǎo)總結(jié):1.像lOO+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2.方程有兩個(gè)重要條件:一個(gè)是等式,一個(gè)是含有未知數(shù)。 3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。 作業(yè):教材第66頁練習(xí)十四第1、2、3題。 板書設(shè)計(jì): 方程的意義 不平衡 平衡 lOO+x >200 lOO+x =250 lOO+x <300 像lOO+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題: 第五單元:簡易方程—等式的性質(zhì) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 新授 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P64~65及練習(xí)十四第4、5題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。 過程與方法:利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn):掌握等式的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握等式的性質(zhì),能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。 教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué);自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。 教學(xué)準(zhǔn)備:天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 1.上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平,知道天平的兩邊重量完全相同時(shí),天平才能保持平衡;并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義:等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式,含有未知數(shù)的等式就是方程。 2.同學(xué)們,你們做過天平游戲嗎?這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題:等式的性質(zhì)) 二、互動(dòng)新授 1.出示教材第64頁情境圖1第一個(gè)天平圖。 讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖,并說一說:通過圖你知道了什么? 讓學(xué)生自主回答,學(xué)生可能會(huì)回答:天平的左邊放了一把茶壺,右邊放了兩個(gè)茶杯,天平保持平衡;這說明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。 追問:如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是n克,1個(gè)茶杯的重量是b克,能用式子表示嗎? 讓學(xué)生嘗試寫出:a=2b(師板書) 引導(dǎo)學(xué)生思考:如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化呢? 先讓學(xué)生猜一猜,學(xué)生可能會(huì)猜測出天平仍然平衡。再追問:為什么? 學(xué)生可能會(huì)說:因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷? 教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證,讓學(xué)生觀察。再演示這一過程,并明確:兩邊仍然相等。 小結(jié):實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量=3個(gè)茶杯的質(zhì)量。 讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子:a+b=2b+b(師板書) 提問:如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,還保持平衡嗎?兩邊各放同樣的一把茶壺呢? 學(xué)生回答后,教師演示,并讓學(xué)生分別用式子表示:a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2.出示教材第64頁圖2的第一個(gè)天平圖。 讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的?(平衡) 追問:如果用a表示一個(gè)花盆的重量,用b表示一個(gè)花瓶的重量,怎樣用等式來表示這幅圖呢?生嘗試寫出:a+b=4b 再問:如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶,天平還平衡嗎?先讓學(xué)生猜一猜,再演示。 學(xué)生回答:平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示:a+b-b=4b-b 從圖上你能知道什么?(出示教材第64頁圖2第二個(gè)天平圖) (1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。) 3.通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)小結(jié):平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量,天平仍然平衡。 你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎? 引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。 4.引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如:假設(shè)一個(gè)花瓶1千克,那么4個(gè)花瓶共4千克;一個(gè)花盆3千克,再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1千克,那么兩邊都剩下3千克。 5.猜猜:除了這樣的變化,天平仍保持平衡外,還可以怎么做能使天平保持平衡? 讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度,有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。 如:學(xué)生猜測天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子;同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào):這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(O除外),會(huì)怎么樣呢? 6.出示教材第65頁圖1的第一個(gè)天平圖,讓學(xué)生觀察并說明。 (一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量) 引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量,用6表示鉛筆盒的重量,寫出等式:a=b。 猜一猜:左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍,右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍,天平還保持平衡嗎? 學(xué)生猜測后,教師進(jìn)行實(shí)際天平操作,驗(yàn)證學(xué)生的猜測。 多媒體演示變化過程,并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示:2a=2b。 如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡) 7.出示教材第65頁圖2的第一個(gè)天平圖,讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。 (2個(gè)排球的質(zhì)量=6個(gè)皮球的質(zhì)量) 引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,寫出等式:2a=6b。 質(zhì)疑:如果把兩邊的球都平均分成2份,各去掉一份,天平還能平衡嗎? 學(xué)生猜測:平衡。 教師演示,并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。 8.通過剛才的試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么? 發(fā)現(xiàn):平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù),天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍然平衡。 你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎? 歸納小結(jié):等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。 9.為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學(xué)生交流,匯報(bào):O不能做除數(shù)。 三、鞏固拓展 利用等式的性質(zhì)填空 1.如果2x -5=9,那么2x =9+( ) 2.如果5=10+x ,那么5x -( )=10 3.如果3x =7,那么6x =( ) 4.如果5x =15,那么x =( ) 先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì),再自主完成填空。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?(引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)) 作業(yè):教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。 板書設(shè)計(jì): 等式的性質(zhì) a=2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b=4b-b 2a=6b a=3b 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為O的數(shù),左右兩邊仍然相等。 批 注 教學(xué)(后記)反思: 課 時(shí) 教 案 課題: 第五單元:簡易方程—解方程(1) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型: 新授 編寫時(shí)間: 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間: 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容:教材P67~68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 過程與方法:利用等式的性質(zhì)解簡易方程。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程,培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。 教學(xué)重點(diǎn):理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)難點(diǎn):理解形如ax =b的方程原理,掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。 教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗(yàn)證. 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 談話:同學(xué)們,咱們玩一個(gè)猜一猜的游戲好嗎?出示一個(gè)盒子,讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個(gè)球呢?(學(xué)生思考后會(huì)說,可以是任意數(shù)。) 教師繼續(xù)通過多媒體補(bǔ)充條件,并出示教材第67頁例1情境圖。 問:從圖上你知道了哪些信息? 引導(dǎo)學(xué)生看圖回答:盒子里的球和外面的3個(gè)球,一共是9個(gè)。 并用等式表示:x +3=9(教師板書) 二、互動(dòng)新授 1.先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì),再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。 學(xué)生思考、交流,并嘗試說一說自己的想法。 2.教師通過天平幫助學(xué)生理解。 出示教材第67頁第一個(gè)天平圖,讓學(xué)生觀察并說一說。 長方體盒子代表未知的x 個(gè)球,每個(gè)小正方體代表一個(gè)球。則天平左邊是x +3個(gè)球,右邊是9個(gè)球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。 觀察:把左邊拿掉3個(gè)球,要使天平仍然保持平衡要怎么辦? (右邊也要拿掉3個(gè)球。) 追問:怎樣用算式表示?學(xué)生交流,匯報(bào):x +3-3=9-3 x =6 質(zhì)疑:為什么兩邊都要減3呢- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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