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2019-2020年高三下第一次月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc

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2019-2020年高三下第一次月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc

2019-2020年高三下第一次月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知,則滿足的集合的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D42. 為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī),制成樣本頻率分布直方圖如圖, 規(guī)定不低于60分為及格,不低于80分為優(yōu)秀,則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是( )A. 60%,60 B. 60%,80C. 80%,80 D. 80%,603. 在中“”是“為鈍角三角形”的( ) A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件 C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果是9,則判斷框內(nèi)m的取值范圍是( )A B C D5.已知幾何體的三視圖如圖所示,可得這個(gè)幾何體的體積是( )A1 B2 C3 D46.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則的最小值為( ) A7 B8 C D7.直線與圓相交于兩點(diǎn)(),且是直角三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最大值是( )A B C D 8.若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍為( )A B C D 9.某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD(邊長(zhǎng)為3個(gè)單位)的頂點(diǎn)A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走的單位,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為i(i=1,2,6),則棋子就按逆時(shí)針方向行走i個(gè)單位,一直循環(huán)下去則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有( )A22種 B24種 C25種 D36種10. 已知函數(shù) . 若對(duì)任意的實(shí)數(shù),不等式 恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D 二.填空題.(共5小題,每小題5分,共25分)11. 已知復(fù)數(shù)的虛部為0,則實(shí)數(shù)的值為 ;12. 已知向量夾角為,且,則 ;13.在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知C2A,cos A,b5,則 ABC的面積為 ;注意:14、15、16三題為選做題,請(qǐng)從中任選兩題作答,若三題全做,則按前兩題給分14. 如圖,是的直徑,是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過作的切線,切點(diǎn)為,若,則的直徑; 15. 在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,曲線的方程為,且與相交于兩點(diǎn),則 16. 若關(guān)于的不等式在上有解,則的取值范圍為 . 三.解答題.(共6小題,共75分) 解答過程應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,并寫在答題卷相應(yīng)的位置上.17. (本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)2cosxsin(x).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;(2)若ABC的三邊a,b,c滿足b2ac,且邊b所對(duì)角為B,試求cosB的取值范圍,并確定此時(shí)f(B)的最大值18. 本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 是每車每次租車不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)有甲、乙人互相獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次)設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為、;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為、;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)()求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率;()設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望19. (本小題滿分13分)已知函數(shù),若的單調(diào)減區(qū)間 恰為(0,4)。(1)求的值: (2)若對(duì)任意的,關(guān)于的方程總有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。20. 如圖,四棱錐中,,側(cè)面為等腰直角三角形,平面底面,若,(1)求證:;(2)若二面角的余弦值為,求實(shí)數(shù)的值21. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)y軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;(2)設(shè)Q為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B,C在y軸上,若QBC為圓的外切三角形,求QBC面積的最小值.22. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:對(duì)一切正整數(shù),都有. 答案附件1:律師事務(wù)所反盜版維權(quán)聲明附件2:獨(dú)家資源交換簽約學(xué)校名錄(放大查看)學(xué)校名錄參見:/wxt/list.aspx?ClassID=3060

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