2019年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十四）第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力定律及其應用.doc

2019年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十四）第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力定律及其應用對點訓練：開普勒行星運動定律與萬有引力定律1(xx上海黃浦區(qū)檢測)關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是()A牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值B萬有引力定律只適用于天體之間C萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律D地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點受到太陽的萬有引力大小是相同的解析：選C牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值，萬有引力定律適用于任何物體之間，萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選項A、B錯誤，C正確；地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點受到太陽的萬有引力大小是不相同的，選項D錯誤。2.對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化，某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖像，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)()A.B.C. D.解析：選A由mr可得，結(jié)合題圖圖線可得，故M，A正確。3(多選)(xx北京通州區(qū)摸底)萬有引力定律能夠很好地將天體運行規(guī)律與地球上物體運動規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。下列選項中說法正確的是()A在北極地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為F0GB在赤道地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為F1GC在北極上空高出地面h處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為F2GD在赤道上空高出地面h處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為F3G解析：選AC北極地面物體不隨地球自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，則有F0G，故A正確；在赤道地面稱量時，萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力，則有F1<G，故B錯誤；在北極上空高出地面h處稱量時，萬有引力等于重力，則有F2G，故C正確；在赤道上空高出地面h處稱量時，萬有引力大于重力，彈簧秤讀數(shù)F3<G，故D錯誤。4(xx全國乙卷)利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B.4 hC8 h D16 h解析：選B萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當r6.6R地時，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布。則有解得T4 h，選項B正確。對點訓練：天體質(zhì)量和密度的計算5(多選)(xx海南高考)通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是()A衛(wèi)星的速度和角速度B衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑解析：選AD根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有m，整理可得M，故選項A正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量m可約掉，故選項B、C錯誤；若知道衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑，則由m2r，整理得M，故選項D正確。6(xx銅陵質(zhì)檢)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A. B.4倍C16倍 D64倍解析：選D天體表面的物體所受重力mg，又知，所以M，故 364。D正確。7.(xx文登模擬)如圖所示，“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應的圓心角為弧度。已知萬有引力常量為G，則月球的質(zhì)量是()A.B.C. D.解析：選C因為每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，故衛(wèi)星的線速度為v，角速度為，衛(wèi)星的運行半徑為R，則根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律得：，則月球的質(zhì)量M，選項C正確。8據(jù)報道，天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T，引力常量為G。則該行星的平均密度為()A. B.C. D.解析：選C萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力Gm，且地，由以上兩式得地。而，因而星，C正確。對點訓練：天體表面的重力加速度問題9宇航員站在某一星球距表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析：選A設(shè)該星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平拋運動，hgt2。設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球表面有 mg。由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M，A正確。10(xx高密模擬)據(jù)報道，科學家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加速度g10 m/s2)()A40 kg B.50 kgC60 kg D30 kg解析：選A根據(jù)萬有引力等于重力mg得g，因為行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑是地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的舉力可認為是不變的，則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m kg40 kg，故A正確。11(多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地14，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g，空氣阻力不計。則()Agg15 B.gg52CM星M地120 DM星M地180解析：選AD由速度對稱性知豎直上拋的小球在空中運動時間t，因此得，A正確，B錯誤；由Gmg得M，因而2，C錯誤，D正確。12(xx西安高三檢測)理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零。現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實心球體，O為球心，以O(shè)為原點建立坐標軸Ox，如圖所示。一個質(zhì)量一定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動)在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則選項圖所示的四個F隨x的變化關(guān)系圖像正確的是()解析：選A令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g。由于地球的質(zhì)量為MR3，所以重力加速度的表達式可寫成：g。根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，gr，當r<R時，g與r成正比；當r>R時，g與r平方成反比。即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比。故選A?？键c綜合訓練13已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為N，假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為()AT2 B.T2 CT2 DT2 解析：選A在北極，物體所受的萬有引力F與支持力N大小相等，在赤道處有FNNmR2，解得T2 ，A正確。14(多選)(xx西安模擬)歐洲航天局的第一枚月球探測器“智能1號”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運動，用m表示它的質(zhì)量，h表示它近月點的高度，表示它在近月點的角速度，a表示它在近月點的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度。忽略其他星球?qū)Α爸悄?號”的影響，則它在近月點所受月球?qū)λ娜f有引力的大小等于()AmaBmCm(Rh)2 Dm解析：選AB“智能1號”在近月點所受月球?qū)λ娜f有引力，即為它所受的合力，由牛頓第二定律得Fma，A正確；由萬有引力定律得FG，又月球表面上，Gmg，解得Fm，B正確；由于“智能1號”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運動，曲率圓半徑不是Rh，C、D錯誤。15(xx商丘5月三模)地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域。進一步探測發(fā)現(xiàn)在地面P點的正下方有一球形空腔區(qū)域儲藏有天然氣，如圖所示。假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為，天然氣的密度遠小于，可忽略不計。如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為kg(k<1)。已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是()A.B.C. D.解析：選D如果將該球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值，因此，如果將空腔填滿，地面質(zhì)量為m的物體的重力為mg，沒有填滿時是kmg，故空腔填滿后引起的引力為(1k)mg；由萬有引力定律，有：(1k)mgG，解得：V，D正確。16(多選)(xx平度二模)我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星500”的實驗活動。假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是()A火星的密度為B火星表面的重力加速度是C火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達到的最大高度是解析：選AD由Gmg，得到：g，已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，則火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的，即為g，故B錯誤；設(shè)火星質(zhì)量為M，由萬有引力等于重力可得：Gmg，解得： M，密度為：，故A正確；由Gm，得到v ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C錯誤；王躍以初速度v0在地球起跳時，根據(jù)豎直上拋的運動規(guī)律得出可跳起的最大高度是：h，由于火星表面的重力加速度是g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳起的最大高度hh，故D正確。