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2019-2020年高二上學(xué)期段考 數(shù)學(xué)理試題.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期段考 數(shù)學(xué)理試題.doc

2019-2020年高二上學(xué)期段考 數(shù)學(xué)理試題一、選擇題:(每小題5分,共40分,只有一個(gè)答案正確)1. 已知命題“若,則”為真,則下列命題中一定為真的是()A若,則 B若,則 C若,則 D若,則2.在中,( )AB C D3.在數(shù)列中,則的值為()A. 49B. 50 C. 51 D.52 4已知關(guān)于的不等式的解集是,則實(shí)數(shù)之值為A. B. C. D. 5已知條件,條件,則是的 .( )A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C 充分必要條件 D 既非充分又非必要條件6在等比數(shù)列中,則()3 C3或 或7.等差數(shù)列滿足0,3=7,若前n項(xiàng)和取得最大值,則n=( ) A.8 B.9 C.10 D.11設(shè)、滿足,則的取值范圍是A B C D二、填空題:(每小題5分,共30分)9命題“" ,”的否定是_ _.10.已知,則 ,(用填寫)11已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則其通項(xiàng) 12某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,運(yùn)費(fèi)為4萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為萬元,要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小,則 噸.13.已知數(shù)列滿足則的最小值為_.14在ABC中,內(nèi)角的對邊分別是,若,則角= 班級 登分號 姓名 統(tǒng)考號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題中山一中xx上學(xué)期第一次段考高 二 數(shù) 學(xué)(理科) 答 卷一、選擇題(每小題5分,共40分)題號12345678得分答案二、填空題(每小題5分,共30分)9. _ 10. _ _ _11. _ _ 12. _ _ _ 13. _ 14._ _ 三.解答題:本大題共6小題,共80分. 15(本小題滿分12分)在ABC中,內(nèi)角的對邊分別是,其中且2是和等比中項(xiàng), (1)求ABC的面積;(2)若是和的等差中項(xiàng),求的值。16(本小題滿分14分)等比數(shù)列中,已知 (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。17(本小題14分)某研究所計(jì)劃利用“神十”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B,要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如表:產(chǎn)品A(件)產(chǎn)品B(件)研制成本與搭載費(fèi)用之和(萬元/件)2030計(jì)劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量(千克/件)105最大搭載重量110千克預(yù)計(jì)收益(萬元/件)8060試問:如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?18(本小題滿分12分)已知沒有實(shí)根, (1)若為假命題,求m的取值范圍;(2)為假命題,求m的取值范圍。19(本小題滿分14分)為了立一塊廣告牌,要制造一個(gè)三角形的支架 三角形支架形狀如圖,要求,BC的長度大于1米,且AC比AB長0.5米 (1) 當(dāng)BC長度為2米時(shí), AC為多少米?(2)為了廣告牌穩(wěn)固,要求AC的長度越短越好,求AC最短為多少米?且當(dāng)AC最短時(shí),BC長度為多少米?CAB 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題20(本小題滿分14分)在數(shù)列中,。(1)令,求證是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和。中山一中xx上學(xué)期第一次段考高 二 數(shù) 學(xué)(理科) 答 案三、解答題:15(本小題滿分12分)在ABC中,內(nèi)角的對邊分別是,其中且2是和等比中項(xiàng), (1)求ABC的面積; (2)若是和的等差中項(xiàng),求的值。15.解: (1)因?yàn)?是和等比中項(xiàng),所以,3分所以=,6分(2)因?yàn)槭呛偷牡炔钪许?xiàng),所以,8分由余弦定理得,11分所以的值為12分16(本小題滿分14分)等比數(shù)列中,已知 (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。解:(I)設(shè)的公比為 由已知得,.3分解得.5分 ()由(I)得,則,.7分 設(shè)的公差為,則有解得10分 從而.12分 所以數(shù)列的前項(xiàng)和.14分17(本小題14分)某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B,要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如表:產(chǎn)品A(件)產(chǎn)品B(件)研制成本與搭載費(fèi)用之和(萬元/件)2030計(jì)劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量(千克/件)105最大搭載重量110千克預(yù)計(jì)收益(萬元/件)8060試問:如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?17.解:設(shè)搭載產(chǎn)品A x件,產(chǎn)品B y件,總預(yù)計(jì)收益為z萬元1分預(yù)計(jì)總收益z80x60y2分則,5分作出可行域,如圖.8分作出直線l0:4x3y0并平移,由圖象得,當(dāng)直線經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)z取得最大值,10分由 解得,即M(9,4)12分所以zmax809604960(萬元)13分答:搭載產(chǎn)品A 9件,產(chǎn)品B 4件,可使得總預(yù)計(jì)收益最大,為960萬元14分18(本小題滿分12分)已知沒有實(shí)根, (1)若為假命題,求m的取值范圍;(2)為假命題,求m的取值范圍。18(本小題滿分12分)解:(1) 若為假命題,則, .1分所以.3分所以,.4分(2)由(1)知道當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), , 解得, 6分7分若9分若11分綜上所述,m的取值范圍為12分19(本小題滿分14分)為了立一塊廣告牌,要制造一個(gè)三角形的支架 三角形支架形狀如圖,要求,BC的長度大于1米,且AC比AB長0.5米 (1) 當(dāng)BC長度為2米時(shí), AC為多少米? (2)為了廣告牌穩(wěn)固,要求AC的長度越短越好,求AC最短為多少米?且當(dāng)AC最短時(shí),BC長度為多少米?19.解:(1) 如圖, AC的長度為y米,則AB的長度為(y0.5)米1分在ABC中,依余弦定理得: 即. .4分解得, 答:AC為米.6分(2)如圖,設(shè)BC的長度為x米,AC的長度為y米,則AB的長度為(y0.5)米 在ABC中,依余弦定理得: 即.8分化簡, . 10分 所以, .12分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”號,即時(shí),y有最小值 答: AC最短為米,這是BC長度為米14分20(14分) 在數(shù)列中,。(1)令,求證是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和。解:(1)由條件得,2分又,故數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為1,公式為的等比數(shù)列3分從而,4分即所以5分(2)由得6分 ,7分兩式相減得 : ,8分 所以 10分(3)由得 12分所以14分

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