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2019年高三第三次模擬考試 數(shù)學理試題.doc

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2019年高三第三次模擬考試 數(shù)學理試題.doc

2019年高三第三次模擬考試 數(shù)學理試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項:1.答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1已知,為虛數(shù)單位,若為純虛數(shù),則x的值為A1B1C2D22已知集合,集合,則A(0,2) B(2,)C0,D(,0)(2,)3已知實數(shù)m是2,8的等比中項,則雙曲線的離心率為ABCD4在中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c且a=1,B=45,=2,則b等于A5B25CD5高二某班共有60名學生,其中女生有20名,三好學生占,而且三好學生中女生占一半,現(xiàn)在從該班同學中任選一名參加某一座談會,則在已知沒有選上女生的條件下,選上的是三好學生的概率為ABCD6如圖,平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,A=60,點M在AB邊上,且,則等于ABCD17已知兩條不同的直線m,n和兩個不同的平面,以下四個命題:若m/,n/,且/,則m/n 若m/,n,且,則m/n若m,n/,且/,則mn若m,n,且,則mnA1個B2個C3個D4個8將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是A ,0B ,0C0, D,9設(shè)函數(shù)的圖象上的點()處的切線的斜率為k,若k=,則函數(shù)k=的圖象大致為10設(shè)A1B2C23D11已知下列命題:;命題p:,則;“”是“”的充分不必要條件;已知隨機變量,其中真命題有A1個B2個C3個D4個12設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),對任意,都有,且當2,0時,若在區(qū)間(2,6內(nèi)關(guān)于x的方程恰有三個不同的實數(shù)根,則的取值范圍為A(1,2)B(2,)C(1,)D(,2)第II卷(非選擇題 共90分)注意事項:1第II卷共2分,必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰,嚴格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填寫在答題紙上。13從8名女生4名男生中,選出3名學生組成課外小組,如果按性別比例分層抽樣,則不同的抽取方法為 。14執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的T= 。15若圓與圓的公共弦的長為,則= 。16如下列所示,由若干個點組成形如三角形的圖形,每條邊(包括兩個端點)有個點,每個圖形總的點數(shù)記為,則 。三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為6。(I)求的值;(II)設(shè),求的值。18(本小題滿分12分)已知三棱柱ABCA1B1C1,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點O,BCA=90,AC=BC=2,又知BA1AC1。(I)求證AC1平面A1BC;(II)求銳二面角AA1BC的余弦值。19(本小題滿分12分)在一次射擊比賽中,某人向目標射擊4次,每次擊中目標的概率為,該目標分為紅、藍、黃三個區(qū)域,三個區(qū)域面積之比為2:3:5,擊中目標時,擊中任何一部分的概率與其面積成正比。(I)設(shè)X表示目標被擊中的次數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望;(II)若目標被擊中2次,A表示事件“紅色區(qū)域至少被擊中1次或藍色區(qū)域被擊中2次”,求P(A)。20(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足:,數(shù)列滿足,設(shè)數(shù)列的前n項和為。(I)求數(shù)列的通項公式;(II)求滿足的n的集合。21(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù),。(I)當a=1時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;(II)是事存在實數(shù)a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由。22(本小題滿分14分)已知拋物線C的頂點是橢圓的中心,且焦點與該橢圓右焦點重合。(I)求拋物線C的方程;(II)若為x軸上一動點,過P點作直線交拋物線C于A、B兩點。(i)設(shè)試問:當a為何值時,t取得最小值,并求此最小值。(ii)若a=1,點A關(guān)于x軸的對稱點為D,證明:直線BD過定點。

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