2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第19課時(shí) 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用教案 .doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第19課時(shí) 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用教案 教學(xué)目標(biāo):能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題,能夠應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題; 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力及數(shù)學(xué)建模能力. 教學(xué)重點(diǎn):建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系. (一) 主要知識(shí): 函數(shù)定義域、圖象、單調(diào)性質(zhì)等知識(shí); 函數(shù)的值域、最值;解不等式等知識(shí)。 (二)主要方法: 解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟為:審題;建模;求解;作答. (三)典例分析: 問題1.(全國文)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少? 問題2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成人按 規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥 量與時(shí)間之間近似滿足如圖所示的曲線: 寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式; 據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí) 治療疾病有效,假若某病人一天中第一次服藥時(shí)間 為,問一天中怎樣安排服藥的時(shí)間、次數(shù)、 效果最佳? 問題3.(全國Ⅲ文)用長為寬為的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少? 問題4.(山東文)本公司計(jì)劃年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過萬元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為萬元和萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元? 問題5.(福建)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元()時(shí),一年的銷售量為萬件. (Ⅰ)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式; (Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤最大,并求出的最大值. (六)走向高考: (北京春) 某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為元,出廠單價(jià)定為元。該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過件時(shí),每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低元。根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會(huì)超過件。 (Ⅰ)設(shè)一次訂購量為件,服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式; (Ⅱ)當(dāng)銷售商一次訂購了件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤是多少元? (服裝廠售出一件服裝的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本) (湖南文)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為和,其中為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售輛車,則能獲得的最大利潤為 (上海)某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長 分別為、 (單位:)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求 框架圍成的總面積. 問、分別為多少(精確到) 時(shí)用料最省? (湖北文)某商品每件成本元,售價(jià)為元,每星期賣出件,如果降低價(jià)格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位:元,)的平方成正比,已知商品單價(jià)降低元時(shí),一星期多賣出件. (Ⅰ)將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù); (Ⅱ)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大? (毫克) (小時(shí)) (湖北文)為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏 消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米 空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比; 藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為 (為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息, 回答下列問題: (Ⅰ)從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量 (毫克)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為 (Ⅱ)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到 毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過 小時(shí)后,學(xué)生才能回到教室.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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