2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.5指數(shù)（第四課時） 大綱人教版必修.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.5指數(shù)（第四課時） 大綱人教版必修課 題2.5.4 指數(shù)綜合訓(xùn)練(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.進(jìn)一步熟悉有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì).2.掌握化簡、求值的技巧.3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.(三)德育滲透目標(biāo)幫助學(xué)生認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)化簡、求值技巧.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生注意尋求已知條件與所求之間或是已知條件本身內(nèi)部的內(nèi)在聯(lián)系，并運(yùn)用學(xué)生所熟悉的平方差、立方和、立方差公式進(jìn)一步變形求解.引導(dǎo)學(xué)生注意總結(jié)在化簡、求值過程中所運(yùn)用的常見變形技巧，并展開同學(xué)之間的相互交流，以便形成靈活多樣的解題方法.教具準(zhǔn)備幻燈片一張：本節(jié)例題.教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師上一節(jié)，我們熟悉了有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)在化簡、求值中的應(yīng)用，并了解了部分解題技巧，這一節(jié)，我們繼續(xù)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.講授新課說明：本節(jié)課以學(xué)生為主進(jìn)行訓(xùn)練，老師適當(dāng)加以引導(dǎo).例7化簡(分析：此題中，分子運(yùn)用平方差公式展開，即可約去分母達(dá)到化簡目的.解：=評述：此題注重了分子、分母指數(shù)間的聯(lián)系，即(,由此聯(lián)想到平方差公式的特點(diǎn)，進(jìn)而使問題得到解決.例8已知x+x1=3,求下列各式的值(1) (2)分析：(1)題若平方則可出現(xiàn)已知形式，但開方時應(yīng)注意正負(fù)的討論；(2)題若立方則可出現(xiàn)(1)題形式與已知條件，需將已知條件與(1)題結(jié)論綜合；或者，可仿照(1)題作平方處理，進(jìn)而利用立方和公式展開.(1)解：（=x1+x-1+2=3+2=5=又由x+x-1=3得x0所以(2)解法一：= (31)=2解法二：=x3+x3+2而x3+x-3=(x+x-1)(x2+x-21)=(x+x-1)(x+x-1)23=3(323)=18=20又由x+x-1=3得x0評述：(1)題注重了已知條件與所求之間的內(nèi)在聯(lián)系，但開方時正負(fù)的取舍容易被學(xué)生所忽視，應(yīng)強(qiáng)調(diào)以引起學(xué)生注意.(2)題解法一注意了(1)題結(jié)論的應(yīng)用，顯得頗為簡捷，解法二注重的是與已知條件的聯(lián)系，體現(xiàn)了對立方和公式、平方和公式的靈活運(yùn)用，而且具有一定層次，需看透問題實(shí)質(zhì)方可解決得徹底，否則可能半途而廢.另外，(2)題也體現(xiàn)了一題多解.課堂練習(xí) 1.課本P71習(xí)題2.56.(1)計(jì)算下列式子：=2.已知x-3+1=a,求a22ax-3+x-6的值.解法一：a22ax-3x-6（x-31）22（x-31）x-3x-6x-62x-312x-62x-3x-62x-62x-62x-32x-311解法二：由x-31a得x-3a1x-6（x-3）2（a1）2a22ax-3x-6a22a（a1）（a1）2a（a1）2（aa1）21評述：此題可以將a換成x的關(guān)系式代入化簡，也可將x-3換成a的關(guān)系式代入化簡，要求學(xué)生注意解題的靈活性.課時小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家進(jìn)一步熟悉有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)在化簡求值中的應(yīng)用，并掌握一定的解題技巧，提高數(shù)學(xué)解題的能力.課后作業(yè)（一）課本P71習(xí)題2.56.計(jì)算下列各式：(2)(a22a-2）（a2a-2）（a22a1a-1a-2）（a2a-2）評述：此題應(yīng)注意把2變形為2a1a-1目的是為了湊出(aa-1)2的完全平方展開式.7.已知xx-13，求下列各式的值：（3）；（4）解：(3)；(4). 44（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P75P772.預(yù)習(xí)提綱：(1)函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象有何關(guān)系?(2)指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)分幾種情況?板書設(shè)計(jì)2.5.4 指數(shù)綜合訓(xùn)練(二)例7化簡：分析解答例8已知xx-13，求下列各式的值(1) （2）分析、解答學(xué)生練習(xí) 1題 2題