八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 圖形的平移 第1課時(shí) 平移的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)課件 北師大版.ppt

3.1 圖形的平移,第1課時(shí) 平移的認(rèn)識(shí)及性質(zhì),第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)） 2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段. 3.掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)用.（重點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,視頻引入,講授新課,問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？,思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？,形狀不變，大小不變，位置改變,平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.,知識(shí)要點(diǎn),A,B,C,判斷下面幾組圖形運(yùn)動(dòng)是不是平移？,A,C,D,B,判一判,問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？,工廠里傳輸帶上的物品,2.圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離所決定.,歸納總結(jié),1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.,點(diǎn) A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C； 線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段分別是AB、AC、BC; A、B、C的對(duì)應(yīng)角分別是A、B、C.,試一試：如圖，平移ABC，得到ABC. 分析兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.,B,C,A,A,B,C,動(dòng)動(dòng)手：用三角板、直尺畫平行線.,P,Q,D,E,F,A,B,C,觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，B與E的關(guān)系呢？,直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫 出平行線？,AB/DE,AB=DE,B=E,觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，A與D的關(guān)系呢？,AC/DF,AC=DF,A=D,注意:在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF),規(guī)律發(fā)現(xiàn),1.平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；,3.在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；,2.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；,4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.,定點(diǎn)畫平移后的圖形,問題：ABC沿著PQ的方向平移到 ABC的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？,M,M,幾何符號(hào)語言：,平移的兩個(gè)圖形全等,ABC平移得到DEF ABCDEF,ABC平移得到DEF ABDE，ACDF， BC EF(或共線)， AB=DE，AC=DF，BC=EF,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；,圖形平移的基本性質(zhì)：,幾何符號(hào)語言：,對(duì)應(yīng)角相等.,ABC平移得到DEF ADBE CF(或共線)， AD=BE =CF,ABC平移得到DEF BAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；,例1 如圖所示，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)C.畫出平移后的ABC的位置. 并指出平移的方向和距離.,A,B,C,（1）連接CC；,（2）分別過點(diǎn)B,C按射線CC的方向作線段BB,AA，使得它們與線段CC平行且相等，連接AC,AB,BC,ABC為所求；,（3）平移的方向就是點(diǎn)C到點(diǎn)C的方向；,（4）平移的距離就是線段AA的長度.,典例精析,1. 在圖形平移中，下面說法中錯(cuò)誤的是（ ） A. 圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同 B. 圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相等 C. 圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長度不變 D. 圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn),D,B,C,A,例2：如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形,E,F,D,解：如圖，連接AD，過B、C點(diǎn)分別做線段BE、CF使得他們與線段AD平行且相等，連接 DE、DF、EF，DEF就是ABC平移后的圖形.,B,C,A,想一想：有其他的方法嗎？,E,F,D,解：如圖，過點(diǎn)D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過點(diǎn)D按射線AC的方向做線段DF平行且等于AC；連接EF. DEF 就是ABC平移后的圖形.,變式一：,如圖，將字母A沿箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形,3cm,平移作圖的步驟： 1)找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形的頂點(diǎn))； 2)根據(jù)平移的距離和方向作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 3)將所作對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求,變式二：,將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,圖 1,例3：如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,圖 1,思路點(diǎn)撥：兩種平移方式,1m,21m,15m,A,C,D,B,變式：如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?,思路點(diǎn)撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形,2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是：_,a2,1.平移改變的是圖形的 （ ） A 、位置 B 、大小 C、 形狀 D 、位置、大小和形狀 2.經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 （ ） A 、平行 B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等,A,C,當(dāng)堂練習(xí),3、經(jīng)過平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離.下面說法正確的是（ ） A 、不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同 B、 既可能相同也可能不同 C 、不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同 D 、無法確定 4、平移前后的圖形是一對(duì)_,全等圖形,C,5.將ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，則EFG= , BF= cm.,52,10cm,52,B,C,A,F,E,G,O,10,6. 如圖所示，DEF是ABC經(jīng)過平移得到的，ABC33O，求DEF的度數(shù).,答：根據(jù)“經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)角相等” 得：DEF= ABC33.,7.經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，如圖.作出平移后的三角形.,D,A,C,B,F,E,解：如圖，過B，C點(diǎn)分別作線段BE，CF，使得它們線段AD平行并且相等,你還有別的方法嗎？,則DEF就是ABC平移后的圖形.,課堂小結(jié),圖形平移,平移的概念,平面上的平行移動(dòng)由移動(dòng)方向和距離所決定.,平移的性質(zhì),一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行并且相等，對(duì)應(yīng)角相等.,