2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修3(B)系統(tǒng)抽樣.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修3(B)系統(tǒng)抽樣 教學(xué)目標(biāo) (1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念,掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟; (2)通過(guò)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的研究學(xué)會(huì)抽取樣本的系統(tǒng)抽樣方法,體會(huì)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 正確理解系統(tǒng)抽樣的概念,能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 一、問(wèn)題情境 情境:某校高一年級(jí)共有20個(gè)班級(jí),每班有50名學(xué)生。為了了解高一學(xué)生的視力狀況,從這1000名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行檢查,應(yīng)該怎樣抽?。? 二、學(xué)生活動(dòng) 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本,但由于樣本容量較大,操作起來(lái)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力,又不方便,如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻,會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平,你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法? 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1.系統(tǒng)抽樣的定義: 一般地,要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,可將總體分成均衡的若干部分,然后按照預(yù)先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。 說(shuō)明:由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證: (1)當(dāng)總體容量N較大時(shí),采用系統(tǒng)抽樣。 (2)將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段,分段的間隔要求相等,因此,系統(tǒng)抽樣又稱(chēng)等距抽樣,這時(shí)間隔一般為 (3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是:在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào),在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。 (4)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí),采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣; (5)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過(guò)程中,每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的。 練習(xí):(1)你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎? (2)下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 ( ) ()從標(biāo)有1~15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本,按從小號(hào)到大號(hào)排序,隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5, i+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣 ()工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前,檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn) ()搞某一市場(chǎng)調(diào)查,規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn),直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 ()電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo),通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談 2.系統(tǒng)抽樣的一般步驟: (1)采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)(編號(hào)方式可酌情考慮,為方便起見(jiàn),有時(shí)可直接利用個(gè)體所帶有的號(hào)碼,如學(xué)生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道門(mén)牌號(hào)等); (2)為將整個(gè)的編號(hào)分段(即分成幾個(gè)部分),要確定分段的間隔,當(dāng)(為總體個(gè)數(shù),為樣本容量)是整數(shù)時(shí),,當(dāng)不是整數(shù)時(shí),通過(guò)從總體中刪除一些個(gè)體(用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法)使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被整除,這時(shí); (3)在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào); (4)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是將加上間隔,得到第2個(gè)編號(hào),再將加上,得到第3個(gè)編號(hào),這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個(gè)樣本). 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1.例題: 例1.某單位在職職工共624人,為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間,決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查,試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。 解:第一步:將624名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號(hào); 第二步:從總體中用隨機(jī)數(shù)表法剔除4人,將剩下的620名職工重新編號(hào)(分別為000,001,002,,619),并分成62段; 第三步:在第一段000,001,002,009這十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼; 第四步:將編號(hào)為的個(gè)體抽出,組成樣本。 例2.從編號(hào)為的枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是() 2.練習(xí):課本第44頁(yè)第1、2題 五、回顧小結(jié):系統(tǒng)抽樣的概念及步驟。 六、課外作業(yè): 1.從xx個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則抽樣的間隔為 ( ) ()99 ()99.5 () () 2.從學(xué)號(hào)為0~50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是 ( ) ()1,2,3,4,5 ()5,16,27,38,49 ()2, 4, 6, 8 ()4,13,22,31,40 3.某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,……,295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,要按1:5的比例抽取一個(gè)樣本,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取,并寫(xiě)出過(guò)程。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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