2019年高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 課時達標26 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入.doc
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2019年高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 課時達標26 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入.doc
2019年高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 課時達標26 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入解密考綱主要考查復(fù)數(shù)的四則運算,其中復(fù)數(shù)的除法運算是常考考點,多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)一、選擇題1(xx全國卷)(1i)(2i)(B)A1iB13iC3iD33i解析依題意得(1i)(2i)2i23i13i.故選B2已知a,bR,i是虛數(shù)單位,若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù),則(abi)2(D)A54iB54iC34iD34i解析根據(jù)已知得a2,b1,所以(abi)2(2i)234i.3i是虛數(shù)單位,若abi(a,bR),則lg(ab)的值是(C)A2B1C0D解析iabi,lg(ab)lg 10.故選C4已知復(fù)數(shù)z(a21)(a1)i(aR)是純虛數(shù),則a(C)A0B1C1D1解析由題意得解得a1.5滿足i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z(B)AiBiCiDi解析去掉分母,得zizi,所以(1i)zi,解得zi.故選B6已知復(fù)數(shù)z1ai(aR)(i是虛數(shù)單位),i,則a(B)A2B2C2D解析由題意可得i,即i,a2.故選B二、填空題7(xx天津卷)已知aR,i為虛數(shù)單位,若為實數(shù),則a的值為_2_.解析因為為實數(shù),所以a20,即a2.8(xx浙江卷)已知a,bR,(abi)234i(i是虛數(shù)單位),則a2b2_5_,ab_2_.解析(abi)2a2b22abi34i,或a2b25,ab2.9若復(fù)數(shù)z滿足(12i)z|34i|(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z_12i_.解析(12i)z|34i|5,z12i.三、解答題10計算:(1);(2);(3);(4).解析(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.11已知z是復(fù)數(shù),z2i,均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位),且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍解析設(shè)zxyi(x,yR),則z2ix(y2)i,由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4,z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,解得2<a<6.實數(shù)a的取值范圍是(2,6)12復(fù)數(shù)z1(10a2)i,z2(2a5)i,若 1z2是實數(shù),求實數(shù)a的值解析1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是實數(shù),a22a150,解得a5或a3.a50,a5,故a3.