2019-2020年高中數(shù)學(xué)總體分布的估計(jì)教案2.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué)總體分布的估計(jì)教案2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)總體分布的估計(jì)教案2.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué)總體分布的估計(jì)教案2 教學(xué)目的： 1．掌握樣本的頻率分布。 2．用頻率分布去估計(jì)總體分布。 3．討論樣本容量無限增大時(shí)，頻率分布直方圖的變化。 內(nèi)容分析： 1．對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可以得出它的頻率分布，頻率分布表及直方圖，可以幫助我們了解樣本的頻率分布，并運(yùn)用頻率分布去估計(jì)總體分布。 2．列出頻率分布表，就可以從“頻數(shù)”欄目知道數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)，也可以從每一組的頻率，就可以得出頻率，就可以知道數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小。 3．用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，如果樣本容量越來越大，那么分組就越來越細(xì)，即：頻率分布直方圖中的各個(gè)小矩形就會越來越細(xì)。當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，圖中的組距充分縮短，從而圖中的階梯折線就變成光滑的曲線，這就是總體分布曲線，它精確地反映了總體的分布規(guī)律。 4．在實(shí)際問題中，通常我們并不知道總體的分布，因此我們往往是從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)與樣本相應(yīng)的總體分布。 教學(xué)過程： 1．引入新課： 為了解某地區(qū)女中學(xué)生的身體發(fā)育情況，不僅要了解其身高，還要了解身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，嗜好個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少。 2．復(fù)習(xí)相關(guān)知識： 獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的一般步驟：計(jì)算極差（最大值與最小值之差），決定組距與組數(shù)，決定分點(diǎn)，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。 問題：有一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [12.5，15.5） 2 ［15.5，18.5） 3 ［18.5，21.5） 5 [21.5，24.5） 4 ［24.5，27.5） 1 [27.5，30.5] 5 （1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。 （2）頻率直方圖的橫軸表示___________；縱軸表示___________。頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于___________，各小矩形面積之和等于___________。頻率直方圖的主要作用是___________。 講解例題 為了了解學(xué)生身體的發(fā)育情況，對某重點(diǎn)中學(xué)年滿17歲的60名男同學(xué)的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下： 身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.64 1.65 1.66 1.68 人數(shù) 2 1 4 2 4 2 7 6 身高 1.69 1.70 1.71 172 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 人數(shù) 8 7 4 3 2 1 2 1 1 （1）根據(jù)上表，估計(jì)這所重點(diǎn)中學(xué)年滿17歲的男學(xué)生中，身高下低于1.65m且不高于1.71m的約占多少？不低于1.63m的約占多少？ （2）畫出頻率分布直方圖，說出該校年滿17歲的男同學(xué)中身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)所占比例最大？如果該校年滿17歲的男同學(xué)恰好是300人，那么在這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)估計(jì)約有多少人？ （過程略） 注意點(diǎn)：主要包括兩部分：前面重點(diǎn)講解如何根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布的直方圖，后面重點(diǎn)講解如何根據(jù)樣本的頻率分布去估計(jì)總體的相關(guān)情況。 得到樣本頻率后，應(yīng)對總體的相應(yīng)情況進(jìn)行估計(jì) 3．講解課本例題 （1）計(jì)算最大值與最小值的差。 從給出的數(shù)據(jù)中，最大值是25.56，最小值是25.24，它們之間的差是25.56一25.24=0.32，從所得到的差來看，這是一個(gè)連續(xù)型的總體。 （2）確定組距與組數(shù)。 組距的確定應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)總體情況自主選擇。本題將組距定為0.03較為合適。因而組數(shù)為11。 （3）決定分點(diǎn)。 分點(diǎn)要比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，便于分組。分組區(qū)間采用左閉右開。 （4）列出頻率分布表（見教科書）。 （5）畫出頻率分布圖（見教科書）。 4．利用樣本頻車分布對總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì) （1）上例的樣本容量為100，如果增至200，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增至xx呢？ （2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。 （3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。 （4）多數(shù)總體分布是連續(xù)型的。 4．總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率。是研究總體分布的工具，它為總體分布的研究提供了新的途徑 5．課堂練習(xí) 對某電子元件進(jìn)行使用壽命追蹤調(diào)查，情況如下： 壽 命 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 個(gè) 數(shù) 20 30 80 40 30 （1）列出頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖； （3）估計(jì)電子元件使用壽命在400小時(shí)以上的概率。 （略） 布置作業(yè) 抽查某地區(qū)50名12歲男生的身高（單位：cm）的測量值如下： 128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2 試從以上數(shù)據(jù)中，對該地區(qū)12歲男生的身高情況進(jìn)行大致的推測。