2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關系 五 與圓有關的比例線段課后訓練 新人教A版選修4-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關系 五 與圓有關的比例線段課后訓練 新人教A版選修4-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關系 五 與圓有關的比例線段課后訓練 新人教A版選修4-11如圖,CD是O的直徑,ABCD,垂足為P,AP4,PD2,則PO等于()A2B3C5 D72如圖,PT是外切兩圓的公切線,T為切點,PAB,PCD分別為這兩圓的割線,若PA3,PB6,PC2,則PD等于()A4 B8 C9 D123如圖,PA,PB分別為O的切線,切點分別為A,B,PA7,在劣弧上任取一點C,過點C作O的切線,分別交PA,PB于點D,E,則PDE的周長是()A7 B10 C14 D284已知O的弦AB過CD弦的三等分點M,AM和BM是方程3x22mx180的兩個根,則CD的長為()A B C D5(能力拔高題)如圖,在O中,MN為直徑,點A在O上,且AON60,點B是的中點,點P是直徑MN上一動點,O的半徑為1,則APBP的最小值為()A1 B C D6從圓外一點P向圓引兩條割線PAB,PCD,分別與圓相交于A,B,C,D,如果PA4,PC3,CD5,那么AB_.7如圖,已知圓O的半徑為3,從圓O外一點A引切線AD和割線ABC,圓心O到AC的距離為,AB3,則切線AD的長為_8如圖,O中的弦CD與直徑AB相交于點E,M為AB延長線上一點,MD為O的切線,D為切點,若AE2,DE4,CE3,DM4,則OB_,MB_.9如圖,PA與O相切于點A,D為PA的中點,過點D引割線交O于B,C兩點,求證:DPBDCP.10如圖,直線AB經(jīng)過O上的點C,并且OAOB,CACB,O交直線OB于E,D兩點,連接EC,CD(1)求證:直線AB是O的切線;(2)若tanCED,O的半徑為3,求OA的長參考答案1答案:B設O的半徑為r,APPBCPPD,APPB4,PD2,42(2r2)2,r5.POr23.2答案:CPT2PAPBPCPD,則PD9.3答案:CDA,DC為O的切線,DADC.同理EBEC.PDE的周長PDPEDE(PDDC)(PECE)(PDDA)(PEEB)PAPB7714.4答案:CAM和BM是3x22mx180的兩根,AMBM6.又AB和CD相交于點M,CMMDAMBM6.CDCD6,CD.5答案:D如圖,過點B作BBMN,交O于點B,連接AB交MN于點P,即點P在點P處時,APBP最小.易知B與B點關于MN對稱,依題意AON60,則BONBON30,所以AOB90,.故PAPB的最小值為,故選D.6答案:2由割線定理,得PAPBPCPD,故4(4AB)3(35),解得AB2.7答案:如圖所示,取BC的中點E,連接OE和OB.則OEBC,故OE,OB3,則BC2BE2,所以ACABBC5.又AD是圓O的切線,所以AD2ABAC15.所以AD.8答案:4由于AB和CD是O的兩條相交弦,則AEEBCEED.即2EB34.所以EB6,故ABAEEB268.所以OBAB4.由于MD為O的切線,則MD2MBMAMB(MBAB),所以42MB(MB8),解得.由于MB0,則.9答案:分析:轉(zhuǎn)化為證明BDPPDC.證明:因為PA與圓相切于點A,所以DA2DBDC.因為D為PA中點,所以DPDA.所以DP2DBDC,即.又BDPPDC,所以BDPPDC.所以DPBDCP.10 答案:分析:(1)轉(zhuǎn)化為證明OCAB即可;(2)先證明BCDBEC,再借助于對應邊成比例,解方程得OA的長.解:(1)證明:如圖,連接OC,OAOB,CACB,OCAB.AB是O的切線.(2)ED是直徑,ECD90.在RtECD中,tanCED.BC是O的切線,BC2BDBE,BCDE.又CBDEBC,BCDBEC.設OAx,則BDDBODx3,BC2BD2(x3),BEBO+OEx+3,2(x3)2(x3)(x3),解得x5或x3(舍去).OA5.