2019-2020年高中數(shù)學 1.2.1《邏輯聯(lián)結詞》教案 湘教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 1.2.1邏輯聯(lián)結詞教案 湘教版選修1-1一、 教學目標1、 通過數(shù)學實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義。2、 能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關的數(shù)學內容。能利用真值表判斷含有復合命題的真假。教學重點、難點重點：了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內容。難點：簡潔、準確地表述“或”、“且”、“非”命題及所有得到的新命題的判斷。二、 教學過程1、 聯(lián)結詞“非”設p是一個命題，非是對命題p作否定。得到命題“非p”記為：p。（補集）（區(qū)別：否命題同時否定條件和結論，命題的否定只否定結論）例如：矩形的對角線相等的否命題不是矩形的對角線不相等。其命題的否定為矩形的對角線不相等。例1、寫出下列命題p的否定p。（1）p：是大于5的實數(shù)。（2）p：矩形的對角線互相垂直。（3）p：16不是5的倍數(shù)。解：（1） p ：是不大于5的實數(shù)。（2）p ： 矩形的對角線不互相垂直。（3）p ：16是5的倍數(shù)。思考：p與非p真假有何關系？發(fā)現(xiàn)：當P為真時，P為假；當P為假時，P為真；結論：“p”命題的真假可以用下表表示： pp真假假真 *p為真命題當且僅當p為假命題。也就是p與p是一真一假。練習1、寫出下列命題的否定并判定真假。(1) p：y=sin x是周期函數(shù) (2) p：32(3) p：空集是集合A的子集2、聯(lián)結詞“且”聯(lián)結兩個命題p、q得到新命題“p且q”，記為pq(交集)例如：如果p：x3 ， q：x5 那么pq：3x5例2、根據(jù)下列命題中的p、q，寫出命題pq并判斷其真假。(1)p：矩形的對角線互相平分 。 q：矩形的對角線互相垂直。(2)p：函數(shù)y=x2在(0,+)上單調遞增 。 q：函數(shù)y=x2在（-，0）上單調遞減解：(1) pq ：矩形的對角線互相垂直平分。 p是真命題，q是假命題，pq是假命題(2)pq ：函數(shù)y=x2在（0，+）上單調遞增，在（-，0）上單調遞減 p是真命題，q是真命題 ，pq是真命題。思考：“pq”命題真假與p, q真假有何關系？小結： 當p、q為真時，p且q為真；當p、q中至少有一個為假時，pq為假。PqPq真真真真假假假真假假假假一假必假 可用串聯(lián)電路直觀顯示練習2：用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫下列命題，并判斷真假。（1） p：平行四邊形的對角線互相平分。q：平行四邊形對角線相等。（2） p：菱形的對角線互相垂直。q：菱形的對角線互相平分。（3） p：35是15的倍數(shù)。 q：35是7的倍數(shù)3、 聯(lián)結詞“或”聯(lián)結詞“或”用來聯(lián)結兩個命題p、q得到新命題“p且q”，記作pq （并集）例如：如果p：x（-，-1），q：x(1,+) 那么pq：x（-，-1）(1,+)例3、根據(jù)下列命題的p、q寫出命題“pq”，并判斷其真假。（1） p：5是集合2，3，4中的元素。 q：3是集合2，3，4中的元素。（2） p：方程x2+x-1=0有兩個正實數(shù)根。q：方程x2+x-1=0有兩個負實數(shù)根解：（1）pq：集合2，3，4中含有數(shù)5或3（2）pq：方程x2+x-1=0有兩個正實數(shù)根或兩個負實數(shù)根思考：“pq”命題真假與p,q真假有何關系？ 小結：當p、q中至少有一個為真時，p或q為真；當p、q都為假時，pq為假。pqpq真真真真假真假真真假假假*一真必真 可用并聯(lián)電路直觀顯示32是由命題：p：32；q：3=2用“或”聯(lián)結后構成的新命題，即pq，是真命題練習3、第16頁第2題（學生板演）作業(yè) 習題4第3題小結：p與否命題的區(qū)別。 p與p是一真一假；pq一假必假；pq一真必真三、 板書設計1.2.1邏輯聯(lián)結詞“非”、“且”和“或”1.“非”p2.“且”pq3.“或”pq真值表小結例題：練習：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m