2019-2020年高中數(shù)學 1.2.1《邏輯聯(lián)結(jié)詞》教案 湘教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.2.1邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 湘教版選修1-1一、 教學目標1、 通過數(shù)學實例,了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。2、 能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容。能利用真值表判斷含有復合命題的真假。教學重點、難點重點:了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義,使學生能正確地表述相關(guān)數(shù)學內(nèi)容。難點:簡潔、準確地表述“或”、“且”、“非”命題及所有得到的新命題的判斷。二、 教學過程1、 聯(lián)結(jié)詞“非”設p是一個命題,非是對命題p作否定。得到命題“非p”記為:p。(補集)(區(qū)別:否命題同時否定條件和結(jié)論,命題的否定只否定結(jié)論)例如:矩形的對角線相等的否命題不是矩形的對角線不相等。其命題的否定為矩形的對角線不相等。例1、寫出下列命題p的否定p。(1)p:是大于5的實數(shù)。(2)p:矩形的對角線互相垂直。(3)p:16不是5的倍數(shù)。解:(1) p :是不大于5的實數(shù)。(2)p : 矩形的對角線不互相垂直。(3)p :16是5的倍數(shù)。思考:p與非p真假有何關(guān)系?發(fā)現(xiàn):當P為真時,P為假;當P為假時,P為真;結(jié)論:“p”命題的真假可以用下表表示: pp真假假真 *p為真命題當且僅當p為假命題。也就是p與p是一真一假。練習1、寫出下列命題的否定并判定真假。(1) p:y=sin x是周期函數(shù) (2) p:32(3) p:空集是集合A的子集2、聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題p、q得到新命題“p且q”,記為pq(交集)例如:如果p:x3 , q:x5 那么pq:3x5例2、根據(jù)下列命題中的p、q,寫出命題pq并判斷其真假。(1)p:矩形的對角線互相平分 。 q:矩形的對角線互相垂直。(2)p:函數(shù)y=x2在(0,+)上單調(diào)遞增 。 q:函數(shù)y=x2在(-,0)上單調(diào)遞減解:(1) pq :矩形的對角線互相垂直平分。 p是真命題,q是假命題,pq是假命題(2)pq :函數(shù)y=x2在(0,+)上單調(diào)遞增,在(-,0)上單調(diào)遞減 p是真命題,q是真命題 ,pq是真命題。思考:“pq”命題真假與p, q真假有何關(guān)系?小結(jié): 當p、q為真時,p且q為真;當p、q中至少有一個為假時,pq為假。PqPq真真真真假假假真假假假假一假必假 可用串聯(lián)電路直觀顯示練習2:用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷真假。(1) p:平行四邊形的對角線互相平分。q:平行四邊形對角線相等。(2) p:菱形的對角線互相垂直。q:菱形的對角線互相平分。(3) p:35是15的倍數(shù)。 q:35是7的倍數(shù)3、 聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)詞“或”用來聯(lián)結(jié)兩個命題p、q得到新命題“p且q”,記作pq (并集)例如:如果p:x(-,-1),q:x(1,+) 那么pq:x(-,-1)(1,+)例3、根據(jù)下列命題的p、q寫出命題“pq”,并判斷其真假。(1) p:5是集合2,3,4中的元素。 q:3是集合2,3,4中的元素。(2) p:方程x2+x-1=0有兩個正實數(shù)根。q:方程x2+x-1=0有兩個負實數(shù)根解:(1)pq:集合2,3,4中含有數(shù)5或3(2)pq:方程x2+x-1=0有兩個正實數(shù)根或兩個負實數(shù)根思考:“pq”命題真假與p,q真假有何關(guān)系? 小結(jié):當p、q中至少有一個為真時,p或q為真;當p、q都為假時,pq為假。pqpq真真真真假真假真真假假假*一真必真 可用并聯(lián)電路直觀顯示32是由命題:p:32;q:3=2用“或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題,即pq,是真命題練習3、第16頁第2題(學生板演)作業(yè) 習題4第3題小結(jié):p與否命題的區(qū)別。 p與p是一真一假;pq一假必假;pq一真必真三、 板書設計1.2.1邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”、“且”和“或”1.“非”p2.“且”pq3.“或”pq真值表小結(jié)例題:練習:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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