2019-2020年高中數學第三章導數及其應用第3課時瞬時速度與瞬時加速度教學案蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數學第三章導數及其應用第3課時瞬時速度與瞬時加速度教學案蘇教版選修1-1 教學目標： 1. 理解瞬時速度與瞬時加速度的定義，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬時 速度與瞬時加速度的過程.理解平均變化率的幾何意義；理解△x無限趨近于0的含義； 2.運用瞬時速度與瞬時加速度的定義求解瞬時速度與瞬時加速度. 教學重點： 瞬時速度與瞬時加速度的定義 教學難點： 瞬時速度與瞬時加速度的求法 教學過程： Ⅰ.問題情境 Ⅱ.建構數學 1.平均速度： 2.位移的平均變化率： 3.瞬時速度： 4.瞬時加速度： Ⅲ.數學應用 例1：一跳水運動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的，假設s后運動員相對于水面的高度為，試確定s時運動員的速度. 練習：一質點的運動方程為（位移單位：m，時間單位：s），試求該質點在s的瞬時速度. 例2：設一輛轎車在公路上做加速直線運動，假設s時的速度為，求s時轎車的加速度. 練習：1.一塊巖石在月球表面上以的速度垂直上拋，s時達到的高度為（單位：）. （1）求巖石在s時的速度、加速度； （2）多少時間后巖石達到最高點. 2.質點沿軸運動，設距離為，時間為s，，則當時，質點的平均速度為 ；當時，質點的瞬時速度為 ；當時，質點的平均加速度為 ；當時，質點的瞬時加速度為 . Ⅳ.課時小結 Ⅴ.課堂檢測 Ⅵ.課后作業(yè) 書本P64 1,2 1. 2.自由落體運動的位移m與時間s的關系為（為常數）. （1）求時的瞬時速度； （2）分別求s時的瞬時速度.
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