2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習(xí)（新版）蘇科版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習(xí)（新版）蘇科版 知識要點：銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用。 二、例題選講： 1、一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為________． 2、如圖所示，△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于點D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是 3、如圖所示，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm， 則tan∠OPA等于 4、如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC =14，AD=12， SinB=. 求：（1）線段DC的長；（2）tan∠EDC的值。 5、已知，如圖△ABC中，∠ C=90，AD平分∠BAC，CD=，BD=2，求平分線AD的長， AB，AC的長，△ABC的外接圓的面積，內(nèi)切圓的面積。 6、已知B港口位于A觀測點北偏東53.2方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km．一艘貨輪從B港口以40km的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后到達C處．現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8方向．求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長（精確到km）． 北 東 （參考數(shù)據(jù)：，，，，，） 課后練習(xí)： 1. 如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30．公路PQ上A處距離O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（ ）A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒． 2.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（ ） A．10m B．10m C．15m D．5m (1) (2) (3) (4) (5) 3.如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點間的地面距離分別是（ ） A. ， B. ，C. ， D. ， 4.如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為a，那么滑梯長l為（ ） A． B． C． D． hsina 5.圖(十六)表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當(dāng)鐘面顯示3點30分時， 分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分。如圖(十七)，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為多少公分（ ） A．　　B．　　C．18　　　D．19 6.如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 . (6) (7) （8） （9） 7.在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地出發(fā)，要到地的北偏東60方向的處，他先沿正東方向走了200m到達地，再沿北偏東30方向走，恰能到達目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距 m. 8.某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1∶，壩外斜坡的坡度i=1∶1，則兩個坡角的和為 。 9.如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是 米． 10.右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135，BC的長約是m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是 m． 11.計算：（1）cos245+tan30sin60（2）（3)。 12.已知方程x2－5xsina＋1＝0的一個根為2＋，且a為銳角，求tana的值。 13.如圖，AB是江北岸濱江路一段，長為3千米，C為南岸一渡口，為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處架橋．經(jīng)測量得A在C北偏西30方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋長多少？ 14.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB=20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，1.732）. 15.△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36，AD是BC邊上的高，BE是∠ABC的平分線，BC＝1，試?yán)眠@個三角形求出sin18的值。(結(jié)果保留根號) 16（xx?連云港）如圖，在△ABC中，∠ABC=90，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，過點D作DH∥AB，交BC的延長線于點H． (1）求BD?cos∠HBD的值； (2）若∠CBD=∠A，求AB的長． 17（xx.淮安）如圖，AB是⊙O的直經(jīng)，C是上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC. （1）、猜想直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由， （2）若CD＝6，cos∠ACD＝，求⊙O的半經(jīng)。 18.若a、b、c是△ABC的三邊, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有兩個相等的實數(shù)根, 求sinA+sinB的值 19.臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力 為12級，每遠離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)在以15千米／時的速度沿北偏東300方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響． （1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由． （2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？ （3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？ 20.某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1：3.7，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在直角頂點M、N的連線上，求從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長.（參考數(shù)據(jù)：，，）