2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1周期現(xiàn)象與周期函數(shù)1.2角的概念的推廣自主訓(xùn)練北師大版必修.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1周期現(xiàn)象與周期函數(shù)1.2角的概念的推廣自主訓(xùn)練北師大版必修自主廣場我夯基 我達(dá)標(biāo)1時(shí)針走過2小時(shí)40分，則分針轉(zhuǎn)過的角度是（ ）A.80 B.-80 C.960 D.-960思路解析：分針轉(zhuǎn)過的角是負(fù)角.答案：D2給出下列四個(gè)命題：-15是第四象限的角；185是第三象限的角；475是第二象限的角；-350是第一象限的角，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.4思路解析：將題中的角化成+k360(kZ)，在0360之間的形式，并結(jié)合圖形即可判斷出來.答案：D3.與-457角終邊相同的角的集合是（ ）A.|=k360+457，kZ B.|=k360+97，kZC.|=k360+263，kZ D.|=k360-263，kZ思路解析：可用特殊值法去研究，也可用定義去分析解決，還可用排除法.方法一：-457=-2360+263，應(yīng)選C.方法二：因?yàn)?457角與-97角終邊相同，又-97角與263角終邊相同，所以-457角應(yīng)與k360+263角終邊相同，故應(yīng)選.方法三：由于-457角與-97角終邊相同，易知應(yīng)排除、，故選C.答案：C4.集合A=|=k90-36,kZ，B=|-180180,則AB等于（ ）A.-36,54 B.-126,144C.-126,-36,54,144 D.-126,54思路解析：在集合A中，令k取不同的整數(shù)，找出既屬于A又屬于B的角度即可.k=-1,0,1,2,驗(yàn)證可知AB=-126，-36，54，144.答案：C5.如果與x+45具有相同的終邊，角與x-45具有相同的終邊，那么與間的關(guān)系是（ ）A.+=0 B.-=0C.+=k360,kZ D.-=k360+90,kZ思路解析：利用終邊相同的角的關(guān)系，分別寫出、，找出它們的關(guān)系即可.由題意知，k360+x+45,kZ，=n360+x-45,nZ，則-=(k-n)360+90,(k-n) Z.答案：D6.(xx全國高考卷，理1)已知為第三象限角，則所在的象限是（ ）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限C.第一或第三象限 D.第二或第四象限思路解析：利用不等式法和八卦圖法均可解決.答案：D7.已知-180180，7的終邊又與的終邊重合，求滿足條件的角的集合.思路分析：7與相差360的整數(shù)倍，由此確定符合條件的角的集合.解：由題意得7=+k360,得=k60,kZ.令-180k60180，-3k3.=-120,-60,0,60,120，滿足條件的角的集合為-120,-60,0,60,120.8.今天是星期一，158天后的那一天是星期幾?思路分析：每個(gè)星期，從星期一、星期二，一直到星期日共是7天，呈現(xiàn)出周期性，故求158被7除的余數(shù)即可.1587224，而今天是星期一，158天后的那一天是星期五.答案：星期五.我綜合 我發(fā)展9.若是第一象限的角，則180-是第_象限的角.思路解析：利用不等式法判斷.是第一象限的角，k360k360+90，kZ.-k360+90180-k360+180,kZ，畫圖知，180-是第二象限的角.答案:二10.設(shè)兩個(gè)集合M=|=k90+45,kZ，N=|=k180-45,kZ,試求M、N之間的關(guān)系.思路分析：由于集合M、N中的角都與k180有關(guān)，故應(yīng)采用坐標(biāo)系將角的終邊的范圍表示出來，再求解.解：集合M、N所表示的角的終邊分別如圖1-（1，2）-6甲和圖乙所示：圖1-（1，2）-6由圖可知NM.11.若角的終邊與168角的終邊相同，求在0，360）內(nèi)終邊與角的終邊相同的角.思路分析：先寫出與168角終邊相同的角，再找在0，360）內(nèi)的角.解：=k360168(kZ)，=k120+56(kZ).令0k120+56360(kZ)，則k=0,1,2，在0，360）內(nèi)與終邊相同的角有56，176，296.