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2019-2020年高三上學(xué)期三調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期三調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc

2019-2020年高三上學(xué)期三調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案 本試卷分第I卷和第卷兩部分,共150分.考試時間120分鐘. 第卷(選擇題 共60分)一、 選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1.設(shè)集合M=x|x24),N=x|log2 x1,則MN等于()A2,2B2C2,+)D2,+)2.若、,則是的 ( )A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件3.平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),點(diǎn)C在第二象限內(nèi),且|OC|=2,若,則,的值是( )A,1 B 1, C-1, D,1 4.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且成等比數(shù)列,則的值為( )A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,圓O的兩條弦AB和CD交于點(diǎn)E,EF/CB,EF交AD的 延長線于點(diǎn)F,F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G,EF=2,則FG的長為( ) A. B. C.1 D. 26. 某四棱錐的三視圖如圖所示,則最長的一條側(cè)棱的長度是( )A. B. C. D.7.已知、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,給出下列命題:若,則;若,且則;若,則;若,且,則.其中正確命題的個數(shù)是()A1B2C3D48.已知為互不相等的正數(shù),則下列關(guān)系中可能成立的是( )A B C D9.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,若存在兩項(xiàng)使得的最小值為 ()A BCD910.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個整數(shù),則所有符合條件的值之和是( )A.13 B.18C.21D.2611.若函數(shù),(其中且),則下列選項(xiàng)中一定是方程的根的是( )ABCD12. 設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于的方程有7個不同的實(shí)數(shù)解,則=( )A2B4或6C2或6D6 第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(每題5分,共20分。把答案填在答題紙的橫線上)13、若,且,則 .14.向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若,則= 15.已知函數(shù)若使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 16.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0)滿足x02y0=2,則m的取值范圍是 三、解答題(本大題共7題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題紙的相應(yīng)位置)17. (本小題滿分12分)在三棱柱中,側(cè)面為矩形,為的中點(diǎn),與交于點(diǎn),側(cè)面()證明:;()若,求三棱錐的體積18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù),()實(shí)數(shù)m的取值集合為A,當(dāng)m取集合A中的最小值時,定義數(shù)列滿足且,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;()若,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:. 19.(本小題滿分12分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元).每件商品售價為500元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.()寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;()年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?20(本小題滿分12分)已知分別在射線(不含端點(diǎn))上運(yùn)動,在中,角、所對的邊分別是、 ()若、依次成等差數(shù)列,且公差為2求的值; ()若,試用表示的周長,并求周長的最大值21. (本小題滿分12分)已知函數(shù) (I)討論的單調(diào)性; (II)若恒成立,證明:當(dāng)時,請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答。注意:只能做所選定的題目。如果多做,則按所做的第一個題目計(jì)分。22. (本小題滿分10分)如圖,AB是圓O的直徑,C是半徑OB的中點(diǎn), D是OB延長線上一點(diǎn),且BD=OB,直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T(不與A、B重合),DN與圓O相切于點(diǎn)N,連結(jié)MC,MB,OT(I)求證:;(II) 若,試求的大小23.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)(I)解不等式: ; (II)若,求證:.高三年級三調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷(理)參考答案一、 選擇題 BBDC DBBC ACAA二、 填空題 13、1 14、 15、 16、三、解答題17. (1)根據(jù)題意,由于在三棱柱中,側(cè)面為矩形,為的中點(diǎn),與交于點(diǎn),側(cè)面,那么在底面Z中,利用相似三角形可知,,進(jìn)而得到,則可知;6分(2)如果,那么利用,為的中點(diǎn),勾股定理可知,根據(jù)柱體的高,以及底面積可知三棱柱的體積為12分18. 解:(1)由題意得f(x)=3x2+m,f(x)=x3+mx在(0,1)上是增函數(shù),f(x)=3x2+m0在(0,1)上恒成立,即m3x2,得m3,-2分故所求的集合A為3,+);所以m=3,f(x)=3x2+3,an0,=3an,即=3,數(shù)列an是以3為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列,故an=3n; -6分(2)由(1)得,bn=nan=n3n,Sn=13+232+333+n3n 3Sn=132+233+334+n3n+1 得,2Sn=3+32+33+3nn3n+1=n3n+1化簡得,Sn=-12分10分為1000萬元. -12分20 解()、成等差,且公差為2,、. 又, , 恒等變形得 ,解得或.又,. 6分()在中, ,. 的周長 ,10分又,, 當(dāng)即時,取得最大值 12分 21. 解:()f(x),x0若a0,f(x)0,f(x)在(0,)上遞增;若a0,當(dāng)x(0,)時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x(,)時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞減5分()由()知,若a0,f(x)在(0,)上遞增,又f(1)0,故f(x)0不恒成立若a2,當(dāng)x(,1)時,f(x)遞減,f(x)f(1)0,不合題意若0a2,當(dāng)x(1,)時,f(x)遞增,f(x)f(1)0,不合題意若a2,f(x)在(0,1)上遞增,在(1,)上遞減,f(x)f(1)0,合題意故a2,且lnxx1(當(dāng)且僅當(dāng)x1時取“”)8分當(dāng)0x1x2時,f(x2)f(x1)2ln2(x2x1)22(1)2(x2x1)22(1)(x2x1),所以2(1)12分22. (1)證明:因MD與圓O相交于點(diǎn)T,由切割線定理,得,設(shè)半徑OB=,因BD=OB,且BC=OC=,則,所以-5分(2)由(1)可知,且,故,所以;根據(jù)圓周角定理得,則 -10分23.解: (1)由題.因此只須解不等式. 2分當(dāng)時,原不式等價于,即.當(dāng)時,原不式等價于,即.當(dāng)時,原不式等價于,即.綜上,原不等式的解集為. 5分(2)由題.當(dāng)0時,. 10分

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