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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV)一、選擇題:(5*12=60分)1、已知集合,則下列結(jié)論中正確的是:A B C D 2、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋篈 B C D3、設(shè)甲:的解集是實(shí)數(shù)集;乙:,則甲是乙成立的:A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件4、已知函數(shù),則函數(shù)滿足:A. 的最小正周期是 B.當(dāng)時(shí),的值域?yàn)镃. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.若,則5、要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象:(A)向左平移個(gè)單位 (B)向右平移個(gè)單位 (C)向右平移個(gè)單位 (D)向左平移個(gè)單位6、若函數(shù)f(x)sin(x)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),且函數(shù)值從1減少到1,則: A. B. C. D17、有以下四個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)為:中,“”是“”的充要條件;若命題,則;函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是;若函數(shù)有相同的最小值,則. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8、設(shè)函數(shù),給出以下三個(gè)結(jié)論:為偶函數(shù);為周期函數(shù);,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為:A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)9、已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí),,則:A-1 B0 C1 D210、若關(guān)于的方程在上有根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是:A B C D11、如圖所示,當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,甲船立即前往營(yíng)救,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30相距10海里C處的乙船,乙船立即朝北偏東30角的方向沿直線前往B處營(yíng)救,則的值為:A. B. C. D.12、若函數(shù)的定義域?yàn)镈內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),且在上也是增函數(shù),則稱是上的 “完美函數(shù)”,已知,若函數(shù)是區(qū)間上的“完美函數(shù)”,則正整數(shù)的最小值為:A1 B2 C3 D4二、填空題:(5*4=20分)13、已知函數(shù),則 .14、已知,則_.15、已知,分別為ABC三個(gè)內(nèi)角,的對(duì)邊,且,則面積的最大值為_16、已知函數(shù),在下列四個(gè)命題中:是奇函數(shù);對(duì)定義域內(nèi)任意,恒成立;當(dāng)時(shí),取極小值;,正確的是:_,三、解答題:(12+12+12+12+12+10=70分)17、已知集合,(1)當(dāng)時(shí),求,;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、已知函數(shù),(1)求的最小正周期; (2)若在處取得最大值,求的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)求(2)中在上的值域。19、在中,角對(duì)應(yīng)的邊分別是,已知,(1)求角的大小;(2)若的面積,求的值。20、已知函數(shù),(1)當(dāng)時(shí),若上單調(diào)遞減,求的取值范圍;(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì):存在,使得的最大值, 的最小值;21、已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間與極大值; (2)任取兩個(gè)不等的正數(shù),且,若存在使成立,求證:;(3)已知數(shù)列 滿足,(nN+),求證:(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22、在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圓、直線的極坐標(biāo)方程分別為,.(1)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo);(2)設(shè)為的圓心,為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn)已知直線的參數(shù)方程為,求,的值23、設(shè)函數(shù)(1)證明:;(2)若,求的取值范圍一、選擇題:60分題號(hào)123456789101112答案CBBCACBDCBAC二、填空題:20分13: 2 ; 14: 15: 16: 三、解答題:12+12+12+12+12+10=70分17、【解析】(1)當(dāng)a3時(shí),Ax|1x5,Bx|x25x40x|x1或x4,Bx|1x4,ABx|1x1或4x5,A(B)x|1x5.(2)當(dāng)a0時(shí),A,顯然AB,合乎題意.當(dāng)a0時(shí),A,Ax|2ax2a,Bx|x25x40x|x1或x4.由AB,得,解得0a1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,1).18、解:(1)所以最小正周期為(2),當(dāng), 時(shí)取得最大值,將代入上式,得,得,所以,解得,所以的單調(diào)增區(qū)間為,(3)由(2)得,由得所以得,所以19、解:(1)由條件有 即又,所以,又 所以,又,故(2)因?yàn)?,得,又,所?由余弦定理得,故,又由正弦定理得20、解:(1)當(dāng)時(shí),若,則在上單調(diào)遞減,符合題意;若,要使在上單調(diào)遞減,必須滿足 綜上所述,a的取值范圍是 (2)若,則無(wú)最大值,故,為二次函數(shù),要使有最大值,必須滿足即且,此時(shí),時(shí),有最大值又取最小值時(shí),依題意,有,則,且,得,此時(shí)或滿足條件的整數(shù)對(duì)是 21、解:()由已知有=,于是故當(dāng)x(-1,0)時(shí),>0;當(dāng)x(0,+)時(shí),<0所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-1,0),單調(diào)遞減區(qū)間是(0,+),g(x)的極大值是g(0)=0 ()因?yàn)椋?,于是=,令=t (t>1),因?yàn)?,只需證明令,則, 在遞減,所以,于是h (t)<0,即,故仿此可證,故()因?yàn)?,所以單調(diào)遞增,1于是,所以 (*)由()知當(dāng)x>0時(shí),<x所以(*)式變?yōu)榧?kN,k2),令k=2,3, n,這n-1個(gè)式子相加得=,即,所以22、解;(1)圓C1的直角坐標(biāo)方程為x2(y2)24,直線C2的直角坐標(biāo)方程為xy40.解得所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為,注:極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一(2)由(1)可得,P點(diǎn)與Q點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(0,2),(1,3)故直線PQ的直角坐標(biāo)方程為xy20,由參數(shù)方程可得yx1,所以解得a1,b2.23、解:(1)證明由a>0,有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)解f(3)|3a|.當(dāng)a>3時(shí),f(3)a,由f(3)<5,得3<a<.當(dāng)0<a3時(shí),f(3)6a,由f(3)<5,得<a3.綜上,a的取值范圍是(,)

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