2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV) 一、選擇題:(5*12=60分) 1、已知集合,則下列結(jié)論中正確的是: A. B. C. D. 2、已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)椋? A. B. C. D. 3、設(shè)甲:的解集是實(shí)數(shù)集;乙:,則甲是乙成立的: A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 4、已知函數(shù),則函數(shù)滿足: A. 的最小正周期是 B.當(dāng)時(shí),的值域?yàn)? C. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D.若,則 5、要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象: (A)向左平移個(gè)單位 (B)向右平移個(gè)單位 (C)向右平移個(gè)單位 (D)向左平移個(gè)單位 6、若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),且函數(shù)值從1減少到-1,則=: A. B. C. D.1 7、有以下四個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)為: ①中,“”是“”的充要條件; ②若命題,則; ③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是; ④若函數(shù)有相同的最小值,則. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8、設(shè)函數(shù),給出以下三個(gè)結(jié)論:①為偶函數(shù);②為周期函數(shù);③,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為: A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 9、已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),當(dāng)時(shí),,則: A.-1 B.0 C.1 D.2 10、若關(guān)于的方程在上有根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是: A. B. C. D. 11、如圖所示,當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,甲船立即前往營(yíng)救,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30相距10海里C處的乙船,乙船立即朝北偏東θ+30角的方向沿直線前往B處營(yíng)救,則的值為:A. B. C. D. 12、若函數(shù)的定義域?yàn)镈內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),且在上也是增函數(shù),則稱(chēng)是上的 “完美函數(shù)”,已知,若函數(shù)是區(qū)間上的“完美函數(shù)”,則正整數(shù)的最小值為: A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題:(5*4=20分) 13、已知函數(shù),則 . 14、已知,則=________. 15、已知,,分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊,,且,則△面積的最大值為_(kāi)_______. 16、已知函數(shù),在下列四個(gè)命題中:①是奇函數(shù);②對(duì)定義域內(nèi)任意,恒成立;③當(dāng)時(shí),取極小值;④,正確的是:________, 三、解答題:(12+12+12+12+12+10=70分) 17、已知集合,, (1)當(dāng)時(shí),求,; (2)若=,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18、已知函數(shù), (1)求的最小正周期; (2)若在處取得最大值,求的單調(diào)遞增區(qū)間; (3)求(2)中在上的值域。 19、在中,角對(duì)應(yīng)的邊分別是,已知, (1)求角的大小; (2)若的面積,,求的值。 20、已知函數(shù),. (1)當(dāng)時(shí),若上單調(diào)遞減,求的取值范圍; (2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì):存在,使得的最大值, 的最小值; 21、已知函數(shù). (1)求的單調(diào)區(qū)間與極大值; (2)任取兩個(gè)不等的正數(shù),且,若存在使成立,求證:; (3)已知數(shù)列 滿足,(n∈N+),求證:(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) 22、在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圓、直線的極坐標(biāo)方程分別為,. (1)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo); (2)設(shè)為的圓心,為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn).已知直線的參數(shù)方程為,求,的值. 23、設(shè)函數(shù). (1)證明:; (2)若,求的取值范圍. 一、選擇題:60分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C A C B D C B A C 二、填空題:20分 13: -2 ; 14: 15: 16: ② ④ 三、解答題:12+12+12+12+12+10=70分 17、【解析】(1)當(dāng)a=3時(shí),A={x|-1≤x≤5},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4}, B={x|1<x<4},A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5},A∪(B)={x|-1≤x≤5}. (2)當(dāng)a<0時(shí),A=,顯然A∩B=,合乎題意.當(dāng)a≥0時(shí),A≠,A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4}.由A∩B=,得,解得0≤a<1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,1). 18、解:(1) 所以最小正周期為 (2),當(dāng), 時(shí)取得最大值,將代入上式,得,,得,所以,解得,, 所以的單調(diào)增區(qū)間為, (3)由(2)得,由得所以得,所以 19、解:(1)由條件有 即又,所以,又 所以,又,故 (2)因?yàn)?,得,又,所? 由余弦定理得,故, 又由正弦定理得 20、解:(1)當(dāng)時(shí),, 若,,則在上單調(diào)遞減,符合題意; 若,要使在上單調(diào)遞減,必須滿足 ∴.綜上所述,a的取值范圍是 (2)若,,則無(wú)最大值,故,∴為二次函數(shù), 要使有最大值,必須滿足即且, 此時(shí),時(shí),有最大值.又取最小值時(shí),, 依題意,有,則, ∵且,∴,得,此時(shí)或. ∴滿足條件的整數(shù)對(duì)是. 21、解:(Ⅰ)由已知有=,于是. 故當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),>0;當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),<0. 所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-1,0),單調(diào)遞減區(qū)間是(0,+∞),g(x)的極大值是g(0)=0. (Ⅱ)因?yàn)?,所?,于是====,令=t (t>1),,因?yàn)椋恍枳C明. 令,則,∴ 在遞減,所以, 于是h (t)<0,即,故.仿此可證,故. (Ⅲ)因?yàn)?,,所以單調(diào)遞增,≥1. 于是, 所以. (*)由(Ⅰ)知當(dāng)x>0時(shí),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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