2019-2020年高考物理 專題五帶電粒子在電磁場中的運動物理教案新人教版必修一.doc

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2019-2020年高考物理 專題五帶電粒子在電磁場中的運動物理教案新人教版必修一 【知識與方法整合】 (一)不計重力的帶電粒子在電場中的運動 １．運動類型：(1)勻速直線運動；(2)勻加速直線運動；(3)電偏轉(zhuǎn)——類平拋運動． ２．兩種觀點解決帶電粒子在電場中運動問題： (1)運動學(xué)觀點：是指用勻變速運動的公式和牛頓運動定律來解決實際問題，一般有兩種情況（僅限于勻強電場）： ①帶電粒子的初速度方向與電場線共線，則粒子做勻變速直線運動． ②帶電粒子的初速度方向垂直電場線，則粒子做類平拋運動． (2)功能觀點： 首先對帶電粒子受力分析，再分析運動情況，然后再根據(jù)具體情況選用公式計算． ①若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力做功還是變力做功，同時要明確初末狀態(tài)及運動過程中動能的增量． ②若選用能量守恒定律，則分清帶電粒子在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的，表達式有兩種． a．初狀態(tài)和末狀態(tài)的能量相等，即Ｅ初=Ｅ末． b．一種形式的能量增加必然引起另一種形式的能量減少，即Ｅ增=Ｅ減．這種方法不僅適用于勻變速運動，對非勻變速運動（非勻強電場）也同樣適用． （二)不計重力的帶電粒子在磁場中的運動 １．運動類型：(1)勻速直線運動；(2)磁偏轉(zhuǎn)――勻速圓周運動． ２．對于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，應(yīng)注意把握以下幾點： (1)粒子圓軌跡的圓心的確定 ①若已知粒子在圓周運動中的兩個具體位置及通過某一位置的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂線，同時作兩位置的中垂線，兩垂線交戰(zhàn)為圓軌跡的圓心．如圖1所示． ②若已知做圓周運動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點為圓軌跡的圓心．如圖2所示． ③若已知做圓周運動的粒子通過某一具體位置的速度方向及圓軌跡半徑Ｒ，可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置Ｒ處的點為圓軌跡的圓心（利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè)），如圖3所示． (2)粒子圓軌跡的半徑的確定 ①可直接運用公式來確定． ②畫出幾何圖形，利用半徑Ｒ與題中已知長度的幾何關(guān)系來確定．在利用幾何關(guān)系時，要注意事項一個重要的幾何特點：粒子速度的偏向角等于轉(zhuǎn)過的圓心，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角θ）的2倍．如圖4所示． (3)粒子做圓周運動的周期的確定 ①可直接運用公式來確定． ②利用周期Ｔ與題中已知時間t的關(guān)系來確定．若粒子在時間t內(nèi)通過的圓弧所對應(yīng)的圓心角為，則有： 　　（或) (4)圓周運動中有關(guān)對稱的規(guī)律 ①從磁場的直邊界射入的粒子，若再從此邊界射出，則速度方向與邊界的夾角相等，如圖5所示． ②在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖6所示． (5)洛倫茲力多解問題 ①帶電粒子電性不確定形成雙解； ②磁場方向不確定形成雙解． ③臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子的運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出，于是形成了多解． ④運動的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間中運動時往往運動具有往復(fù)性，因而形成了多解。 (三)帶電粒子在復(fù)合場中的運動 １．復(fù)合場及分類 復(fù)合場是指重力場、電場、磁場并存的場，在中學(xué)階段常有四種組合：①電場與磁場的復(fù)合場；②磁場與重力場的復(fù)合場；③電場與重力場的復(fù)合場；④電場、磁場與重力場的復(fù)合場。 ２．處理復(fù)合場問題的前提 判斷帶電粒子的重力是否可以忽略，這要依據(jù)具體情況而定，電子、質(zhì)子、離子等微觀粒子無特殊說明一般不計重力；帶電小球、塵埃、油滴、液滴等帶電顆粒無特殊說明一般要考慮重力；如果有具體數(shù)據(jù)，可通過比較確定是否考慮重力。 ３．帶電粒子在復(fù)合場中的運動性質(zhì) 帶電粒子在復(fù)合場中做什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及其初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析： ⑴當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為零時，帶電粒子做勻速直線運動． ⑵當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛侖茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動． ⑶當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．粒子做變速曲線運動． ４．帶電粒子在復(fù)合場中的處理方法 復(fù)合場分析 帶電粒子的受力與運動分析 靈活運用力學(xué)規(guī)律 首先要弄清是一個怎樣的復(fù)合場，是磁場與電場的復(fù)合，還是磁場與重力場的復(fù)合，還是磁場、電場、重力場的復(fù)合 所受的合力為零時，做勻速直線運動 根據(jù)平衡條件列方程求解 所受重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運動 應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解 所受合力是變力，帶電粒子做非勻變速曲線運動 應(yīng)用動能定理或能量守恒定律列方程求解 特別提醒：由于帶電粒子在復(fù)合場中的受力情況復(fù)雜，運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，此時應(yīng)以題目中出現(xiàn)的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。 （四）帶電粒子在交變電場或磁場中的運動 帶電粒子在交變電場或磁場中的運動情況比較復(fù)雜，其運動情況不僅與場變化的規(guī)律有關(guān)，還與粒子進入場的時刻有關(guān)。對此類問題，一定要從粒子的受力情況入手，分析清楚粒子在不同時間間隔內(nèi)的運動情況（其運動情況通常具有某種對稱性）。另外，對于偏轉(zhuǎn)電壓是交變電壓的情況，若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于穿越電場的時間，則在粒子穿越電場過程中，電場可看做勻強電場處理。 （五）實際應(yīng)用 1.帶電粒子在電場運動方面：示波器 2.帶電粒子在磁場或復(fù)合電磁場運動方面：質(zhì)譜儀、速度選擇器、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)。 重點熱點透析 一、帶電粒子在勻強電場中做勻速直線運動 帶電粒子在電場中做勻速直線運動，則粒子在電場中處于平衡狀態(tài)． 【例1】一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比．若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速上升．若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹?　　) Ａ．2v、向下 Ｂ．2v、向上 Ｃ．3v、向下 Ｄ．3v、向上 【點評】本題因是帶電油滴在電場中的運動，故一定要考慮油滴的重力．本題做好受力分析是關(guān)鍵，特別注意電場力的方向的分析：正電荷受力與場強方向相同，負(fù)電荷相反。 二、帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn) 【例2】如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長L1=4cm，板間距離d=1cm．板右端距離熒光屏L2=18cm（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出）．電子從熾熱的金屬絲逸出（即初動能為零），經(jīng)加速電壓為U1=2500V的加速電場加速后沿中心線進入豎直偏轉(zhuǎn)電場，電子電量e=1.610-19C，質(zhì)量m=0.9110-30kg． (1)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U2不能超過多大？ (2)若在偏轉(zhuǎn)電極上加u=320sin100πt(V)的交變電壓，在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀察到多長的線段？ 【點評】本題注意抓住板的邊緣進行臨界問題的研究．本模型常用的結(jié)論有：垂直電場方向進入電場的粒子，離開電場時都好像從中間位置沿直線飛出的一樣． 三、帶電粒子在勻強磁場中的運動 【例3】在邊長為2a的等邊三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，有一帶正電q、質(zhì)量為m的粒子在AB邊上從距A點的D點，垂直AB方向進入磁場，如圖所示，若粒子能從AC間離開磁場，求粒子速度需要滿足什么條件及粒子從AC間什么范圍內(nèi)射出． 【點評】本題給定帶電粒子在有界磁場中運動的入射速度的方向，由于入射速度的大小發(fā)生改變，從而改變了該粒子運動軌跡半徑，導(dǎo)致粒子的出射點位置變化．在處理這類問題時重點是畫出臨界狀態(tài)粒子運動的軌跡圖，再根據(jù)幾何關(guān)系確定對應(yīng)的軌跡半徑，最后求解臨界狀態(tài)的速率． 四、帶電粒子在復(fù)合場中的運動 【例4】如圖所示，在某個空間內(nèi)有一個水平方向的勻強電場，電場強度E=10V/m，又有一個與電場垂直向紙里的勻強磁場，磁感強度大小B＝10T．現(xiàn)有一個質(zhì)量m＝210-6kg、帶電量q＝＋210-6C的微粒，在這個電場和磁場疊加的豎直平面內(nèi)作勻速直線運動．假如在這個微粒經(jīng)過某條電場線時突然撤去磁場，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過同一條電場線時，微粒在電場線方向上移過了多大距離。（ｇ取10m／s2） 【點評】本例從力和運動的角度研究了帶電粒子在復(fù)合場中的運動，顯性場有電場和磁場，隱性場有重力場，這要從微粒在豎直平面內(nèi)做勻速直線運動的條件中挖掘．微粒的運動分兩個階段，一是磁場撤去之前的勻速直線運動，二是磁場撤去之后的勻變速曲線運動，要計算磁場撤去后，微粒再次經(jīng)過同一條電場線時沿電場線方向移動的距離，必須知道磁場撤去時微粒速度的大小和方向，而這題目也沒有直接給出，要答題者從此前微粒做勻變速直線運動中挖掘．本例中涉及到的勻速直線運動和勻變速曲線運動是兩種基本的運動形式，分析勻變速曲線運動的類平拋方法和類豎直上拋方法是兩種典型的分析方法．因此，本例是力學(xué)知識和方法在復(fù)合場問題中遷移運用的極好載體． 五、帶電粒子在組合場中的運動 【例5】如圖所示，間距為d的兩平行板之間有方向向右的勻強電場，正方形容器abcd內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，O為ab邊的中點，ab邊緊靠平行板。有兩個質(zhì)量均為m，電量均為q的帶電粒子P1和P2在小孔處以初速度為零先后釋放。P1經(jīng)勻強電場加速后，從O處垂直正方形的ab邊進入勻強磁場中，每一次和邊碰撞時速度方向都垂直于被碰的邊，當(dāng)P1剛好回到O處時與后釋放的P2相碰，以后P1、P2都在O處相碰。假設(shè)所有碰撞后雙方只改變速度方向不改變速度大小． (1)若在一個循環(huán)中P1和bc邊只碰撞3次，求正方形的邊長． (2)若P1和P2在小孔O處剛碰撞后，立即改變平行板內(nèi)電場強度和正方形容器內(nèi)磁感應(yīng)強度的大小，使P1不再與ab邊碰撞，但仍和P2在O處碰撞。則電場強度和磁感應(yīng)強度分別變?yōu)樵瓉淼膸妆? 【點評】本題屬于電場、磁場分區(qū)域存在的組合場問題。正確描繪出帶電粒子的軌跡是解決問題的關(guān)鍵，作圖時一定要認(rèn)真、規(guī)范，不要怕在此耽誤時間，否則將會增大解題難度。 六、帶電粒子在交變電場中的運動 【例6】如圖a所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖b所示．將一個質(zhì)量m=2.010-23kg，電量q=+1.610-16C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力．求： (1)在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??； (2)A板電勢變化頻率多大時，在t=到t=時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板． 【點評】帶電粒子在場強方向上的運動出現(xiàn)周期性變化，注意運用運動的對稱性分析這類問題，找到其中的規(guī)律． 七、帶電粒子在交變磁場中的運動 【例7】如圖甲所示，一個質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)電壓Ｕ1加速后，沿水平方向進入兩等大的水平放置的平行金屬板間，金屬板長為Ｌ，兩板間距d＝，兩金屬板間的電壓Ｕ2＝Ｕ1． ⑴求帶電微粒偏離原來運動方向的角度θ及此時的速度大小Vt. ⑵微粒離開偏轉(zhuǎn)電場后接著進入一個按圖乙規(guī)律變化的有界磁場中，磁場左右邊線在豎直方向上，已知磁感應(yīng)強度的大小為Ｂ0，取微粒剛進入磁場時為t＝０時刻，此時磁場方向垂直于紙面向里，當(dāng)微粒離開磁場的右邊緣后恰好在水平線ＰＱ的Ｑ點射出，求該磁場的變化周期Ｔ和磁場的寬度Ｓ相應(yīng)的取值． 【點評】注意運用運動的對稱性分析這類問題，要注意這類題的多值性． 專題五課時作業(yè) (一)單項選擇題 １．如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場（磁場足夠大），一對正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30角的方向從原點垂直磁場射入，則負(fù)電子與正電子在磁場中運動時間之比為（不計正、負(fù)電子間的相互作用力）( 　) Ａ．1： Ｂ. 2：1　　?。? ：1 Ｄ. 1：2 ２．如圖所示，矩形勻強磁場區(qū)域的長為L，寬為L/2．磁感應(yīng)強度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e 的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，則電子速率v 的取值范圍為（　?。? Ａ．　　?。拢　　。茫　　。模? ３．一帶電液滴在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中做半徑為R勻速圓周運動．已知電場強度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里（如圖所示）．若此液滴的電荷量為q，則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為（　?。? Ａ．　　　Ｂ．　　?。茫　?Ｄ． ４．如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點初速度為零）后，進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動，最后分別打在感光板S上的x1、x2處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則( ) Ａ．a(chǎn)的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量 Ｂ．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量 Ｃ．a(chǎn)運動的時間大于b運動的時間 Ｄ．a(chǎn)的比荷（q a /ma）大于b的比荷（qb /mb） (二)雙項選擇題 ５．真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場，M為熒光屏．今有質(zhì)子、氘核和粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上．已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是（　?。? Ａ．三種粒子從B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同 Ｂ．三種粒子打到熒光屏上的位置相同 Ｃ．偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶1∶2 Ｄ．偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶2∶4 ６．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點. 不計粒子的重力，則從開始射入到打到上板的過程中（ ） Ａ．它們運動的時間tＮ＞tＭ Ｂ．它們電勢能減少量之比△EＭ:△EＮ=1:4 Ｃ．它們所帶電荷量之比qＭ:qＮ=1:2 Ｄ．它們的動量增量之比△pＭ:△pＮ=2:1 ７．如圖所示，充電的兩平行金屬板間有場強為Ｅ的勻強電場和方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為Ｂ，構(gòu)成了速度選擇器．氕、氘、氚核以相同的動能（Ｅk）從兩板中間垂直于電場和磁場射入速度選擇器，且氘核沿直線射出．不計粒子的重力，則射出時（　?。? 　?。粒畡幽茉黾拥氖请昂恕　　　　。拢畡幽茉黾拥氖请? 　　Ｃ．偏向正極板的是氚核　　　?。模蛘龢O板的是氕核 ８．如圖(a)所示，AB是一對平行的金屬板，在兩板間加一周期為T的交變電壓U，A板的電勢UA=0，B板的電勢uB隨時間t的變化規(guī)律如圖(b)所示．現(xiàn)有一電子從A板的小孔進入兩板間的電場內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則(　　) A.若電子是在t=0時刻進入的,它將一直向B板運動 B.若電子是在t=時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最后打在B板上 C.若電子是在t=時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最后打在B板上 D.若電子是在t=時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動，最后打在B板上 ９．如圖所示，甲區(qū)域有豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，而乙區(qū)域只有垂直于紙面的另一勻強磁場．一束含有大量不同質(zhì)量和不同電荷量的離子，以不同大小的速度由左向右射入?yún)^(qū)域甲，其中只有一部分離子能沿直線穿過區(qū)域甲而進入?yún)^(qū)域乙，但進入?yún)^(qū)域乙后卻又分裂成、、三束．不計重力，這種分裂一定是由于這些離子（　　） A.有不同電荷量　　B.有不同電性　　C.有不同比荷　　D.有不同運動速度 (三)非選擇題 10．如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強電場，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞的瞬間小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面．重力加速度為g，AC與水平面夾角α=30，求： ⑴勻強電場的場強E； ⑵AD之間的水平距離d． 11．如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為0.5103V/m, B1大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=110-14kg、電荷量q=110-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向成60角從M點沿直線運動，經(jīng)P點進入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60角的方向飛出，M點的坐標(biāo)為(0，-10),N點的坐標(biāo)為(0，30)．不計粒子重力，g取10m/s2． (1)請分析判斷勻強電場E的方向并求微粒運動速度的v大小； (2)勻強磁場B2的大小為多大？； (3)B2磁場區(qū)域的最小面積為多少？ 12．如圖a所示，在xoy平面第一象限內(nèi)，有一個勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小恒為Ｂ０，方向垂直于xoy平面，且隨時間作周期性變化，如圖b所示。規(guī)定垂直xoy平面向里的磁場方向為正。一個質(zhì)量為m、電量為+q的粒子，在t=0時刻從坐標(biāo)原點以初速v0沿x軸正方向射入，在勻強磁場中運動，運動中帶電粒子只受洛侖茲力作用，經(jīng)過一個磁場變化周期Ｔ（未確定）的時間，粒子到達第一象限內(nèi)的某一點Ｐ，且速度方向沿x軸正方向。 ⑴若Ｏ、Ｐ連線與x軸之間的夾角為30,則磁場變化的周期Ｔ為多大？ ⑵因Ｐ點的位置隨著磁場周期的變化而變動，試求Ｐ點的縱坐標(biāo)的最大值為多大？ (四)附加題 １．如圖所示，擺球質(zhì)量為m=210-4kg，擺長，懸掛在水平方向的勻強電場中，電場強度，當(dāng)它與豎直方向夾角為時，恰好在Ｐ點靜止不動．現(xiàn)將擺球拉回豎直方向，然后釋放．求：（,,） (1)小球帶電量為多少？ (2)擺球到達原平衡位置Ｐ點時的速度為多大？ (3)若擺球到達平衡位置Ｐ點時，擺線恰好斷裂，則它到達與它一樣高的Ｑ點所需時間為多少？ＰＱ之間的距離為多少？ ２．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=－2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由A點到C點間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場．若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的A′（0，l0）沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖．不計粒子的重力及它們間的相互作用． （1）求勻強電場的電場強度E； （2）求在AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？ ３．如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓與y軸相切于坐標(biāo)原點O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為To．若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為To /2．若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變．求：該帶電粒子穿過場區(qū)的時間． ４．在某一真空空間內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，從原點O處向第I象限發(fā)射一荷質(zhì)比　的帶正電的粒子（重力不計）．速度大小v0=103 m/s、方向與x軸正方向成300角． (1)若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強磁場區(qū)域，在第I象限，磁場方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁場方向垂直xOy平面向里；磁感應(yīng)強度為B=1 T，如圖(a）所示，求粒子從O點射出后，第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)x1． (2)若將上述磁場均改為如圖(b）所示的勻強磁場，在t=0到t=s時，磁場方向垂直于xOy平面向外；在t=s到t=s時，磁場方向垂直于xOy平面向里，此后該空間不存在磁場，在t=0時刻，粒子仍從O點以與原來相同的速度v0射入，求粒子從O點射出后第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)x2． O2 O1 O M N P t uMN O U0 -U0 T T/2 3T/2 2T ５．如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進人磁場，當(dāng)從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力． (1)求磁場的磁感應(yīng)強度B的大?。? (2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值； ６．如圖甲所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN， P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置，其俯視圖如圖乙所示．已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d=0.2m，極板本身的厚度不計，極板長均為L=0.2m，板間電壓都是．金屬板右側(cè)為豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度，磁場區(qū)域足夠大．今有一質(zhì)量為，電量為的帶負(fù)電小球在水平面上如圖從PQ平行板間左側(cè)中點O沿極板中軸線以初速度=4m/s進入平行金屬板PQ． （1）試求小球剛穿出平行金屬板PQ進入磁場瞬間的速度； （2）若要小球穿出平行金屬板PQ后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中，且在不與極板相碰的前提下，最終在極板MN的左側(cè)中點O′沿中軸線射出．則金屬板Q、M間距離最大是多少？ ７．如圖所示，傾角為300的粗糙斜面的底端有一小車，車內(nèi)有一根垂直小車底面的細(xì)直管，車與斜面間的動摩擦因數(shù)，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比（計算時取），在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，小球在運動過程中重力和電場力始終平衡.當(dāng)小車以V0=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑至2.7m的A處時，小球恰好落入管中且與管壁無碰撞， 此時小球的速率是小車速率的兩倍.取g=10m/s2．求: (1)小車開始上滑到經(jīng)過A處所用的時間； (2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小. x y O 45 B2 + + + + + E - - - - - A B1 P Q ８．如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45．一束帶電量q=8.010-19C的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45~90之間.則： （1）離子運動的速度為多大？ （2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強度大小B2應(yīng)滿足什么條件？