2019-2020年高考物理 專題五帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)物理教案新人教版必修一.doc

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2019-2020年高考物理 專題五帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)物理教案新人教版必修一 【知識(shí)與方法整合】 (一)不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) １．運(yùn)動(dòng)類型：(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)；(3)電偏轉(zhuǎn)——類平拋運(yùn)動(dòng)． ２．兩種觀點(diǎn)解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題： (1)運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)：是指用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律來解決實(shí)際問題，一般有兩種情況（僅限于勻強(qiáng)電場(chǎng)）： ①帶電粒子的初速度方向與電場(chǎng)線共線，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． ②帶電粒子的初速度方向垂直電場(chǎng)線，則粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)． (2)功能觀點(diǎn)： 首先對(duì)帶電粒子受力分析，再分析運(yùn)動(dòng)情況，然后再根據(jù)具體情況選用公式計(jì)算． ①若選用動(dòng)能定理，則要分清有多少個(gè)力做功，是恒力做功還是變力做功，同時(shí)要明確初末狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量． ②若選用能量守恒定律，則分清帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的，表達(dá)式有兩種． a．初狀態(tài)和末狀態(tài)的能量相等，即Ｅ初=Ｅ末． b．一種形式的能量增加必然引起另一種形式的能量減少，即Ｅ增=Ｅ減．這種方法不僅適用于勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)非勻變速運(yùn)動(dòng)（非勻強(qiáng)電場(chǎng)）也同樣適用． （二)不計(jì)重力的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) １．運(yùn)動(dòng)類型：(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)磁偏轉(zhuǎn)――勻速圓周運(yùn)動(dòng)． ２．對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)： (1)粒子圓軌跡的圓心的確定 ①若已知粒子在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)具體位置及通過某一位置的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂線，同時(shí)作兩位置的中垂線，兩垂線交戰(zhàn)為圓軌跡的圓心．如圖1所示． ②若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過某兩個(gè)具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心．如圖2所示． ③若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過某一具體位置的速度方向及圓軌跡半徑Ｒ，可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置Ｒ處的點(diǎn)為圓軌跡的圓心（利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè)），如圖3所示． (2)粒子圓軌跡的半徑的確定 ①可直接運(yùn)用公式來確定． ②畫出幾何圖形，利用半徑Ｒ與題中已知長(zhǎng)度的幾何關(guān)系來確定．在利用幾何關(guān)系時(shí)，要注意事項(xiàng)一個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角等于轉(zhuǎn)過的圓心，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角θ）的2倍．如圖4所示． (3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的確定 ①可直接運(yùn)用公式來確定． ②利用周期Ｔ與題中已知時(shí)間t的關(guān)系來確定．若粒子在時(shí)間t內(nèi)通過的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則有： 　?。ɑ? (4)圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律 ①?gòu)拇艌?chǎng)的直邊界射入的粒子，若再?gòu)拇诉吔缟涑?，則速度方向與邊界的夾角相等，如圖5所示． ②在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖6所示． (5)洛倫茲力多解問題 ①帶電粒子電性不確定形成雙解； ②磁場(chǎng)方向不確定形成雙解． ③臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出，于是形成了多解． ④運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成了多解。 (三)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) １．復(fù)合場(chǎng)及分類 復(fù)合場(chǎng)是指重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存的場(chǎng)，在中學(xué)階段常有四種組合：①電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；②磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；③電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；④電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)。 ２．處理復(fù)合場(chǎng)問題的前提 判斷帶電粒子的重力是否可以忽略，這要依據(jù)具體情況而定，電子、質(zhì)子、離子等微觀粒子無特殊說明一般不計(jì)重力；帶電小球、塵埃、油滴、液滴等帶電顆粒無特殊說明一般要考慮重力；如果有具體數(shù)據(jù)，可通過比較確定是否考慮重力。 ３．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及其初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析： ⑴當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ⑵當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛侖茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． ⑶當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)． ４．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的處理方法 復(fù)合場(chǎng)分析 帶電粒子的受力與運(yùn)動(dòng)分析 靈活運(yùn)用力學(xué)規(guī)律 首先要弄清是一個(gè)怎樣的復(fù)合場(chǎng)，是磁場(chǎng)與電場(chǎng)的復(fù)合，還是磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合，還是磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合 所受的合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng) 根據(jù)平衡條件列方程求解 所受重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解 所受合力是變力，帶電粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 應(yīng)用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解 特別提醒：由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，此時(shí)應(yīng)以題目中出現(xiàn)的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。 （四）帶電粒子在交變電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在交變電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，其運(yùn)動(dòng)情況不僅與場(chǎng)變化的規(guī)律有關(guān)，還與粒子進(jìn)入場(chǎng)的時(shí)刻有關(guān)。對(duì)此類問題，一定要從粒子的受力情況入手，分析清楚粒子在不同時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況（其運(yùn)動(dòng)情況通常具有某種對(duì)稱性）。另外，對(duì)于偏轉(zhuǎn)電壓是交變電壓的情況，若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于穿越電場(chǎng)的時(shí)間，則在粒子穿越電場(chǎng)過程中，電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)處理。 （五）實(shí)際應(yīng)用 1.帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方面：示波器 2.帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方面：質(zhì)譜儀、速度選擇器、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)。 重點(diǎn)熱點(diǎn)透析 一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則粒子在電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)． 【例1】一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比．若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升．若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?　　) Ａ．2v、向下 Ｂ．2v、向上 Ｃ．3v、向下 Ｄ．3v、向上 【點(diǎn)評(píng)】本題因是帶電油滴在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，故一定要考慮油滴的重力．本題做好受力分析是關(guān)鍵，特別注意電場(chǎng)力的方向的分析：正電荷受力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷相反。 二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn) 【例2】如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)L1=4cm，板間距離d=1cm．板右端距離熒光屏L2=18cm（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出）．電子從熾熱的金屬絲逸出（即初動(dòng)能為零），經(jīng)加速電壓為U1=2500V的加速電場(chǎng)加速后沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子電量e=1.610-19C，質(zhì)量m=0.9110-30kg． (1)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U2不能超過多大？ (2)若在偏轉(zhuǎn)電極上加u=320sin100πt(V)的交變電壓，在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀察到多長(zhǎng)的線段？ 【點(diǎn)評(píng)】本題注意抓住板的邊緣進(jìn)行臨界問題的研究．本模型常用的結(jié)論有：垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，離開電場(chǎng)時(shí)都好像從中間位置沿直線飛出的一樣． 三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例3】在邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一帶正電q、質(zhì)量為m的粒子在AB邊上從距A點(diǎn)的D點(diǎn)，垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，如圖所示，若粒子能從AC間離開磁場(chǎng)，求粒子速度需要滿足什么條件及粒子從AC間什么范圍內(nèi)射出． 【點(diǎn)評(píng)】本題給定帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的入射速度的方向，由于入射速度的大小發(fā)生改變，從而改變了該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑，導(dǎo)致粒子的出射點(diǎn)位置變化．在處理這類問題時(shí)重點(diǎn)是畫出臨界狀態(tài)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，再根據(jù)幾何關(guān)系確定對(duì)應(yīng)的軌跡半徑，最后求解臨界狀態(tài)的速率． 四、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例4】如圖所示，在某個(gè)空間內(nèi)有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10V/m，又有一個(gè)與電場(chǎng)垂直向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小B＝10T．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝210-6kg、帶電量q＝＋210-6C的微粒，在這個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的豎直平面內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)．假如在這個(gè)微粒經(jīng)過某條電場(chǎng)線時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過同一條電場(chǎng)線時(shí)，微粒在電場(chǎng)線方向上移過了多大距離。（ｇ取10m／s2） 【點(diǎn)評(píng)】本例從力和運(yùn)動(dòng)的角度研究了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，顯性場(chǎng)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，隱性場(chǎng)有重力場(chǎng)，這要從微粒在豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件中挖掘．微粒的運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)階段，一是磁場(chǎng)撤去之前的勻速直線運(yùn)動(dòng)，二是磁場(chǎng)撤去之后的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，要計(jì)算磁場(chǎng)撤去后，微粒再次經(jīng)過同一條電場(chǎng)線時(shí)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)的距離，必須知道磁場(chǎng)撤去時(shí)微粒速度的大小和方向，而這題目也沒有直接給出，要答題者從此前微粒做勻變速直線運(yùn)動(dòng)中挖掘．本例中涉及到的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是兩種基本的運(yùn)動(dòng)形式，分析勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的類平拋方法和類豎直上拋方法是兩種典型的分析方法．因此，本例是力學(xué)知識(shí)和方法在復(fù)合場(chǎng)問題中遷移運(yùn)用的極好載體． 五、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例5】如圖所示，間距為d的兩平行板之間有方向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，正方形容器abcd內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為ab邊的中點(diǎn)，ab邊緊靠平行板。有兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量均為q的帶電粒子P1和P2在小孔處以初速度為零先后釋放。P1經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，從O處垂直正方形的ab邊進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，每一次和邊碰撞時(shí)速度方向都垂直于被碰的邊，當(dāng)P1剛好回到O處時(shí)與后釋放的P2相碰，以后P1、P2都在O處相碰。假設(shè)所有碰撞后雙方只改變速度方向不改變速度大小． (1)若在一個(gè)循環(huán)中P1和bc邊只碰撞3次，求正方形的邊長(zhǎng)． (2)若P1和P2在小孔O處剛碰撞后，立即改變平行板內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度和正方形容器內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使P1不再與ab邊碰撞，但仍和P2在O處碰撞。則電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別變?yōu)樵瓉淼膸妆? 【點(diǎn)評(píng)】本題屬于電場(chǎng)、磁場(chǎng)分區(qū)域存在的組合場(chǎng)問題。正確描繪出帶電粒子的軌跡是解決問題的關(guān)鍵，作圖時(shí)一定要認(rèn)真、規(guī)范，不要怕在此耽誤時(shí)間，否則將會(huì)增大解題難度。 六、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例6】如圖a所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖b所示．將一個(gè)質(zhì)量m=2.010-23kg，電量q=+1.610-16C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力．求： (1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小； (2)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t=到t=時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板． 【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在場(chǎng)強(qiáng)方向上的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)周期性變化，注意運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析這類問題，找到其中的規(guī)律． 七、帶電粒子在交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例7】如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)電壓Ｕ1加速后，沿水平方向進(jìn)入兩等大的水平放置的平行金屬板間，金屬板長(zhǎng)為Ｌ，兩板間距d＝，兩金屬板間的電壓Ｕ2＝Ｕ1． ⑴求帶電微粒偏離原來運(yùn)動(dòng)方向的角度θ及此時(shí)的速度大小Vt. ⑵微粒離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后接著進(jìn)入一個(gè)按圖乙規(guī)律變化的有界磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)左右邊線在豎直方向上，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Ｂ0，取微粒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為t＝０時(shí)刻，此時(shí)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，當(dāng)微粒離開磁場(chǎng)的右邊緣后恰好在水平線ＰＱ的Ｑ點(diǎn)射出，求該磁場(chǎng)的變化周期Ｔ和磁場(chǎng)的寬度Ｓ相應(yīng)的取值． 【點(diǎn)評(píng)】注意運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析這類問題，要注意這類題的多值性． 專題五課時(shí)作業(yè) (一)單項(xiàng)選擇題 １．如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)足夠大），一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30角的方向從原點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，則負(fù)電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（不計(jì)正、負(fù)電子間的相互作用力）( 　) Ａ．1： Ｂ. 2：1　　　Ｃ. ：1 Ｄ. 1：2 ２．如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為L(zhǎng)/2．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e 的電子沿著矩形磁場(chǎng)的上方邊界射入磁場(chǎng)，欲使該電子由下方邊界穿出磁場(chǎng)，則電子速率v 的取值范圍為（　?。? Ａ．　　?。拢　　。茫　　。模? ３．一帶電液滴在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑為R勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里（如圖所示）．若此液滴的電荷量為q，則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為（　　） Ａ．　　?。拢　　。茫　?Ｄ． ４．如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則( ) Ａ．a(chǎn)的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量 Ｂ．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量 Ｃ．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 Ｄ．a(chǎn)的比荷（q a /ma）大于b的比荷（qb /mb） (二)雙項(xiàng)選擇題 ５．真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場(chǎng)，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，M為熒光屏．今有質(zhì)子、氘核和粒子均由A板從靜止開始被加速電場(chǎng)加速后垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上．已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是（　?。? Ａ．三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間相同 Ｂ．三種粒子打到熒光屏上的位置相同 Ｃ．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1∶1∶2 Ｄ．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1∶2∶4 ６．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn). 不計(jì)粒子的重力，則從開始射入到打到上板的過程中（ ） Ａ．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tＮ＞tＭ Ｂ．它們電勢(shì)能減少量之比△EＭ:△EＮ=1:4 Ｃ．它們所帶電荷量之比qＭ:qＮ=1:2 Ｄ．它們的動(dòng)量增量之比△pＭ:△pＮ=2:1 ７．如圖所示，充電的兩平行金屬板間有場(chǎng)強(qiáng)為Ｅ的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ，構(gòu)成了速度選擇器．氕、氘、氚核以相同的動(dòng)能（Ｅk）從兩板中間垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)射入速度選擇器，且氘核沿直線射出．不計(jì)粒子的重力，則射出時(shí)（　?。? 　?。粒畡?dòng)能增加的是氚核　　　　?。拢畡?dòng)能增加的是氕核 　?。茫蛘龢O板的是氚核　　　?。模蛘龢O板的是氕核 ８．如圖(a)所示，AB是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加一周期為T的交變電壓U，A板的電勢(shì)UA=0，B板的電勢(shì)uB隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(b)所示．現(xiàn)有一電子從A板的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則(　　) A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的,它將一直向B板運(yùn)動(dòng) B.若電子是在t=時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上 C.若電子是在t=時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上 D.若電子是在t=時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上 ９．如圖所示，甲區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而乙區(qū)域只有垂直于紙面的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束含有大量不同質(zhì)量和不同電荷量的離子，以不同大小的速度由左向右射入?yún)^(qū)域甲，其中只有一部分離子能沿直線穿過區(qū)域甲而進(jìn)入?yún)^(qū)域乙，但進(jìn)入?yún)^(qū)域乙后卻又分裂成、、三束．不計(jì)重力，這種分裂一定是由于這些離子（　?。? A.有不同電荷量　　B.有不同電性　　C.有不同比荷　　D.有不同運(yùn)動(dòng)速度 (三)非選擇題 10．如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，剛好沿直線運(yùn)動(dòng)至光滑絕緣的水平面C點(diǎn)，與水平面碰撞的瞬間小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運(yùn)動(dòng)至D處剛好離開水平面．重力加速度為g，AC與水平面夾角α=30，求： ⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E； ⑵AD之間的水平距離d． 11．如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，E的大小為0.5103V/m, B1大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=110-14kg、電荷量q=110-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向成60角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B2區(qū)域。一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60角的方向飛出，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-10),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，30)．不計(jì)粒子重力，g取10m/s2． (1)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向并求微粒運(yùn)動(dòng)速度的v大小； (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大小為多大？； (3)B2磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？ 12．如圖a所示，在xoy平面第一象限內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為Ｂ０，方向垂直于xoy平面，且隨時(shí)間作周期性變化，如圖b所示。規(guī)定垂直xoy平面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速v0沿x軸正方向射入，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中帶電粒子只受洛侖茲力作用，經(jīng)過一個(gè)磁場(chǎng)變化周期Ｔ（未確定）的時(shí)間，粒子到達(dá)第一象限內(nèi)的某一點(diǎn)Ｐ，且速度方向沿x軸正方向。 ⑴若Ｏ、Ｐ連線與x軸之間的夾角為30,則磁場(chǎng)變化的周期Ｔ為多大？ ⑵因Ｐ點(diǎn)的位置隨著磁場(chǎng)周期的變化而變動(dòng)，試求Ｐ點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為多大？ (四)附加題 １．如圖所示，擺球質(zhì)量為m=210-4kg，擺長(zhǎng)，懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度，當(dāng)它與豎直方向夾角為時(shí)，恰好在Ｐ點(diǎn)靜止不動(dòng)．現(xiàn)將擺球拉回豎直方向，然后釋放．求：（,,） (1)小球帶電量為多少？ (2)擺球到達(dá)原平衡位置Ｐ點(diǎn)時(shí)的速度為多大？ (3)若擺球到達(dá)平衡位置Ｐ點(diǎn)時(shí)，擺線恰好斷裂，則它到達(dá)與它一樣高的Ｑ點(diǎn)所需時(shí)間為多少？ＰＱ之間的距離為多少？ ２．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=－2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向。在電場(chǎng)左邊界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)．若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A′（0，l0）沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用． （1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E； （2）求在AC間還有哪些位置的粒子，通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？ ３．如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為To．若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為To /2．若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變．求：該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間． ４．在某一真空空間內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，從原點(diǎn)O處向第I象限發(fā)射一荷質(zhì)比　的帶正電的粒子（重力不計(jì)）．速度大小v0=103 m/s、方向與x軸正方向成300角． (1)若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在第I象限，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T，如圖(a）所示，求粒子從O點(diǎn)射出后，第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)x1． (2)若將上述磁場(chǎng)均改為如圖(b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在t=0到t=s時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向外；在t=s到t=s時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，此后該空間不存在磁場(chǎng)，在t=0時(shí)刻，粒子仍從O點(diǎn)以與原來相同的速度v0射入，求粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)x2． O2 O1 O M N P t uMN O U0 -U0 T T/2 3T/2 2T ５．如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長(zhǎng)為2b，兩板的中心線O1O2與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)人磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力． (1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； (2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值； ６．如圖甲所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對(duì)幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN， P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置，其俯視圖如圖乙所示．已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d=0.2m，極板本身的厚度不計(jì)，極板長(zhǎng)均為L(zhǎng)=0.2m，板間電壓都是．金屬板右側(cè)為豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．今有一質(zhì)量為，電量為的帶負(fù)電小球在水平面上如圖從PQ平行板間左側(cè)中點(diǎn)O沿極板中軸線以初速度=4m/s進(jìn)入平行金屬板PQ． （1）試求小球剛穿出平行金屬板PQ進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的速度； （2）若要小球穿出平行金屬板PQ后，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中，且在不與極板相碰的前提下，最終在極板MN的左側(cè)中點(diǎn)O′沿中軸線射出．則金屬板Q、M間距離最大是多少？ ７．如圖所示，傾角為300的粗糙斜面的底端有一小車，車內(nèi)有一根垂直小車底面的細(xì)直管，車與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動(dòng)的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比（計(jì)算時(shí)?。谪Q直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在運(yùn)動(dòng)過程中重力和電場(chǎng)力始終平衡.當(dāng)小車以V0=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑至2.7m的A處時(shí)，小球恰好落入管中且與管壁無碰撞， 此時(shí)小球的速率是小車速率的兩倍.取g=10m/s2．求: (1)小車開始上滑到經(jīng)過A處所用的時(shí)間； (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小. x y O 45 B2 + + + + + E - - - - - A B1 P Q ８．如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場(chǎng)邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45．一束帶電量q=8.010-19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45~90之間.則： （1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？ （2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2應(yīng)滿足什么條件？