2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 期中試卷 文 北師大版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 期中試卷 文 北師大版 一、選擇題(本題共有8題,每題5分,計40分,每題只有一個正確答案,把正確答案的題號填在題后的括號內(nèi)) 1、已知數(shù)列是等差數(shù)列,且。則此數(shù)列的公差是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 2. 已知等比數(shù)列的公比為q,其前n項和是。若成等差數(shù)列。則=( ) A. 1 B. C. 1或 D. -1或 3. 若向量,則數(shù)列是( ) A. 等差數(shù)列 B. 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 C. 等比數(shù)列 D. 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列。 4. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則k=( ) A. B. C. D. 5. 三角形ABC的三個內(nèi)角是A,B,C.,若,則 C=( ) A. B. C. D. 6. 已知a>0,b>0,,則a+2b 的最小值是( ) A. B. C. D. 7. 在R上定義運算:,若不等式對任意的實數(shù)x都成立。則a的取值范圍是( ) A. (-1,1) B. (0,2) C. D. 8. 若是 A. m1},即原不等式的解集是{x|x>1} (Ⅱ)當a時,原不等式化為:<0 (1)當a<0時,原不等式的解集是 (2)當01時,原不等式的解集是 綜合上述知: 19. 解:(1)由sin(C-A)=1,知:C=A+,又A+B+C=.故2A+B= (),即cos2A=sinB. (2)由(1)得: 在三角形ABC中,由正弦定理得: 。 20. 解:(1)由題意得: 解得: (2) 又,故數(shù)列是首項為(1+r),公比為q的等比數(shù)列, 當q=1時, 當時, = 故 21. 解(1)由…………①,得…………② ②-①得: 整理得: …………③ (2)由③得:,令n得: =--1的等比數(shù)列。 又:,即 (3)令, = 故f(n)在正整數(shù)集上遞減,即有。 不等式對一切正整數(shù)n都成立等價于 故滿足條件的a的取值范圍是(
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