2019-2020年中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十四（B）.doc

2019-2020年中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十四（B）1若關(guān)于的方程有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則的取值范圍是 .【答案】3m4【解析】根據(jù)原方程可知x-2=0，和x2-4x+m=0，因?yàn)殛P(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，所以x2-4x+m=0的根的判別式0，然后再由三角形的三邊關(guān)系來(lái)確定m的取值范圍解：關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，x-2=0，解得x1=2；x2-4x+m=0，=16-4m0，即m4，x2=2+x3=2-又這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，且最長(zhǎng)邊為x2，x1+x3x2； 解得3m4，m的取值范圍是3m4故答案為：3m42如圖，已知線段OA交O于點(diǎn)B，且OBAB，點(diǎn)P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OAP的最大值是A.90 B.60 C.45 D.30【答案】A【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，即AP與O相切時(shí)，OAP最大。連接O P，則A PO P，即AO P是直角三角形。OB=AB，OB= O P，OA=2 O P。OAP=300，即OAP的最大值是=300。故選A。3如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）求證:BE是O的切線?！敬鸢浮拷猓海?）證明：BD=BA，BDA=BAD。BCA=BDA（圓周角定理），BCA=BAD。（2）BDE=CAB（圓周角定理），BED=CBA=90，BEDCBA，。BD=BA =12，BC=5，根據(jù)勾股定理得：AC=13。，解得：。（3）證明：連接OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO（SSS）。DBO=ABO。ABO=OAB=BDC，DBO=BDC。OBED。BEED，EBBO。OBBE。OB是O的半徑，BE是O的切線?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)BD=BA得出BDA=BAD，再由圓周角定理BCA=BDA即可得出結(jié)論。（2）判斷BEDCBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度。（3）連接OB，OD，證明ABODBO，推出OBDE，繼而判斷OBDE，可得出結(jié)論。4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD過(guò)P，D，B三點(diǎn)作Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)求證：BDE=ADP；設(shè)DE=x，DF=y請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=1，直線AB的函數(shù)解析式為。（2）證明：由已知得：OB=OC，BOD=COD=90，又OD=OD，BODCOD（SAS）。BOD=CDO。CDO=ADP，BDE=ADP。連結(jié)PE，ADP是DPE的一個(gè)外角， ADP=DEP+DPE。BDE是ABD的一個(gè)外角，BDE=ABD+OAB。ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB。OA=OB=4，AOB=90，OAB=45。DPE=45。DFE=DPE=45。DF是Q的直徑，DEF=90，DEF是等腰直角三角形。DF=DE，即y=x。（3）當(dāng)BD：BF=2：1時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FHOB于點(diǎn)H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH.又DOB=BHF=90，BODFHB.。FH=2，OD=2BH.FHO=EOH=OEF=90，四邊形OEFH是矩形。OE=FH=2。EF=OH=4OD。DE=EF，2OD=4OD，解得：OD=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）。直線CD的解析式為。由得：。點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）。當(dāng)BD：BF=1：2時(shí)，連結(jié)EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45。DEF是等腰直角三角形。過(guò)點(diǎn)F作FGOB于點(diǎn)G，同理可得：BODFGB，。FG=8，OD=BG。FGO=GOE=OEF=90，四邊形OEFG是矩形。OE=FG=8，EF=OG=4+2OD。DE=EF，8OD=4+2OD，解得OD=。點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）。直線CD的解析式為：。由得：。點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，4）。綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（8，4）?！窘馕觥浚?）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4，把（4，0）代入即可。（2）證出BODCOD，得出BOD=CDO，再根據(jù)CDO=ADP，即可得出BDE=ADP。連結(jié)PE，由ADP=DEP+DPE，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，得出DPE=OAB，再證出DFE=DPE=45，最后根據(jù)DEF=90，得出DEF是等腰直角三角形，從而求出DF=DE，即y=x。（3）分BD：BF=2：1和BD：BF=1：2兩種情況討論即可。5如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PDB；（2）求證：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長(zhǎng)【答案】解：（1）證明：連接OC，PD為圓O的切線，OCPD。BDPD，OCBD。OCB=CBD。OC=OB，OCB=OBC。CBD=OBC，即BC平分PBD。（2）證明：連接AC，AB為圓O的直徑，ACB=90。ACB=CDB=90，ABC=CBD，ABCCBD。，即BC2=ABBD。（3）PC為圓O的切線，PAB為割線，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12。AB=PBPA=126=6。OC=3，PO=PA+AO=9。OCPBDP，即。BD=4。【解析】（1）連接OC，由PD為圓O的切線，由切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由OC=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換即可得證。（2）連接AC，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ABC為直角三角形，根據(jù)一對(duì)直角相等，以及（1）的結(jié)論得到一對(duì)角相等，確定出ABC與BCD相似，由相似得比例，變形即可得證。（3）由切割線定理列出關(guān)系式，將PA，PC的長(zhǎng)代入求出PB的長(zhǎng)，由PBPA求出AB的長(zhǎng)，確定出圓的半徑，由OC與BD平行得到PCO與DPB相似，由相似得比例，將OC，OP，以及PB的長(zhǎng)代入即可求出BD的長(zhǎng)。