2019-2020年中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十四(B).doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十四(B)1若關(guān)于的方程有三個(gè)根,且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng),則的取值范圍是 .【答案】3m4【解析】根據(jù)原方程可知x-2=0,和x2-4x+m=0,因?yàn)殛P(guān)于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三個(gè)根,所以x2-4x+m=0的根的判別式0,然后再由三角形的三邊關(guān)系來確定m的取值范圍解:關(guān)于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三個(gè)根,x-2=0,解得x1=2;x2-4x+m=0,=16-4m0,即m4,x2=2+x3=2-又這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng),且最長(zhǎng)邊為x2,x1+x3x2; 解得3m4,m的取值范圍是3m4故答案為:3m42如圖,已知線段OA交O于點(diǎn)B,且OBAB,點(diǎn)P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么OAP的最大值是A.90 B.60 C.45 D.30【答案】A【解析】試題分析:如圖,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,即AP與O相切時(shí),OAP最大。連接O P,則A PO P,即AO P是直角三角形。OB=AB,OB= O P,OA=2 O P。OAP=300,即OAP的最大值是=300。故選A。3如圖,O是RtABC的外接圓,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:BCA=BAD;(2)求DE的長(zhǎng);(3)求證:BE是O的切線。【答案】解:(1)證明:BD=BA,BDA=BAD。BCA=BDA(圓周角定理),BCA=BAD。(2)BDE=CAB(圓周角定理),BED=CBA=90,BEDCBA,。BD=BA =12,BC=5,根據(jù)勾股定理得:AC=13。,解得:。(3)證明:連接OB,OD,在ABO和DBO中,ABODBO(SSS)。DBO=ABO。ABO=OAB=BDC,DBO=BDC。OBED。BEED,EBBO。OBBE。OB是O的半徑,BE是O的切線?!窘馕觥吭囶}分析:(1)根據(jù)BD=BA得出BDA=BAD,再由圓周角定理BCA=BDA即可得出結(jié)論。(2)判斷BEDCBA,利用對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度。(3)連接OB,OD,證明ABODBO,推出OBDE,繼而判斷OBDE,可得出結(jié)論。4如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng),連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D,連結(jié)BD過P,D,B三點(diǎn)作Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,延長(zhǎng)DQ交Q于點(diǎn)F,連結(jié)EF,BF(1)求直線AB的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB(不包括A,B兩點(diǎn))上時(shí)求證:BDE=ADP;設(shè)DE=x,DF=y請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)請(qǐng)你探究:點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以B,D,F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形,滿足兩條直角邊之比為2:1?如果存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo):如果不存在,請(qǐng)說明理由【答案】解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4,代入(4,0)得:4k+4=0,解得:k=1,直線AB的函數(shù)解析式為。(2)證明:由已知得:OB=OC,BOD=COD=90,又OD=OD,BODCOD(SAS)。BOD=CDO。CDO=ADP,BDE=ADP。連結(jié)PE,ADP是DPE的一個(gè)外角, ADP=DEP+DPE。BDE是ABD的一個(gè)外角,BDE=ABD+OAB。ADP=BDE,DEP=ABD,DPE=OAB。OA=OB=4,AOB=90,OAB=45。DPE=45。DFE=DPE=45。DF是Q的直徑,DEF=90,DEF是等腰直角三角形。DF=DE,即y=x。(3)當(dāng)BD:BF=2:1時(shí),過點(diǎn)F作FHOB于點(diǎn)H,DBO+OBF=90,OBF+BFH=90,DBO=BFH.又DOB=BHF=90,BODFHB.。FH=2,OD=2BH.FHO=EOH=OEF=90,四邊形OEFH是矩形。OE=FH=2。EF=OH=4OD。DE=EF,2OD=4OD,解得:OD=,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,)。直線CD的解析式為。由得:。點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)。當(dāng)BD:BF=1:2時(shí),連結(jié)EB,同(2)可得:ADB=EDP,而ADB=DEB+DBE,EDP=DAP+DPA,DEP=DPA,DBE=DAP=45。DEF是等腰直角三角形。過點(diǎn)F作FGOB于點(diǎn)G,同理可得:BODFGB,。FG=8,OD=BG。FGO=GOE=OEF=90,四邊形OEFG是矩形。OE=FG=8,EF=OG=4+2OD。DE=EF,8OD=4+2OD,解得OD=。點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,)。直線CD的解析式為:。由得:。點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,4)。綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)或(8,4)?!窘馕觥浚?)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4,把(4,0)代入即可。(2)證出BODCOD,得出BOD=CDO,再根據(jù)CDO=ADP,即可得出BDE=ADP。連結(jié)PE,由ADP=DEP+DPE,BDE=ABD+OAB,ADP=BDE,DEP=ABD,得出DPE=OAB,再證出DFE=DPE=45,最后根據(jù)DEF=90,得出DEF是等腰直角三角形,從而求出DF=DE,即y=x。(3)分BD:BF=2:1和BD:BF=1:2兩種情況討論即可。5如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD切O于點(diǎn)C,BDPD,垂足為D,連接BC(1)求證:BC平分PDB;(2)求證:BC2=ABBD;(3)若PA=6,PC=6,求BD的長(zhǎng)【答案】解:(1)證明:連接OC,PD為圓O的切線,OCPD。BDPD,OCBD。OCB=CBD。OC=OB,OCB=OBC。CBD=OBC,即BC平分PBD。(2)證明:連接AC,AB為圓O的直徑,ACB=90。ACB=CDB=90,ABC=CBD,ABCCBD。,即BC2=ABBD。(3)PC為圓O的切線,PAB為割線,PC2=PAPB,即72=6PB,解得:PB=12。AB=PBPA=126=6。OC=3,PO=PA+AO=9。OCPBDP,即。BD=4。【解析】(1)連接OC,由PD為圓O的切線,由切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD,由BD垂直于PD,得到OC與BD平行,利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,再由OC=OB,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,等量代換即可得證。(2)連接AC,由AB為圓O的直徑,利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ABC為直角三角形,根據(jù)一對(duì)直角相等,以及(1)的結(jié)論得到一對(duì)角相等,確定出ABC與BCD相似,由相似得比例,變形即可得證。(3)由切割線定理列出關(guān)系式,將PA,PC的長(zhǎng)代入求出PB的長(zhǎng),由PBPA求出AB的長(zhǎng),確定出圓的半徑,由OC與BD平行得到PCO與DPB相似,由相似得比例,將OC,OP,以及PB的長(zhǎng)代入即可求出BD的長(zhǎng)。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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