2019-2020年高一數學 專題01 空間幾何體同步單元雙基雙測（A卷）（含解析）.doc

2019-2020年高一數學 專題01 空間幾何體同步單元雙基雙測（A卷）（含解析）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 如下圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是( )A是棱臺 B是圓臺 C是棱錐 D不是棱柱答案:C2. 【xx高考福建卷第2題】某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（ ）圓柱 圓錐 四面體 三棱柱【答案】A【解析】試題分析：由于圓柱的三視圖不可能是三角形所以選A.考點：三視圖. 3. 【xx浙江高考理第3題】某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是A. 90 B. 129 C. 132 D. 138答案：解析：有三視圖可知，此幾何體如下圖，故幾何體的表面積為，故選D考點：三視圖,幾何體的表面積.4. 球的體積與其表面積的數值相等，則球的半徑等于（ ）A B1 C2 D3答案:D5. 如圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（ ）(改編題)答案:A6.【xx江西高考理第5題】一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是（ ）【答案】B【解析】試題分析：俯視圖為幾何體在底面上的投影，應為B中圖形.考點：三視圖7. 【淮北一中xx學年度第二學期高一期末考試數學試卷】一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A.48 B. C. D.80【答案】C【解析】試題分析：這是一個放倒的底面是等腰梯形的直棱柱.由三視圖可知，等腰梯形上底是2，下底是4,高是4，由勾股定理得，腰是，則該幾何體的表面積為考點：由三視圖求幾何體的表面積.8. 若正棱錐底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是（ ） A三棱錐 B四棱錐C五棱錐D六棱錐 答案:D9. 【xx高考安徽卷文第8題】一個多面體的三視圖如圖所示，則多面體的體積是（ ）A. B. C. D.7【答案】A【解析】試題分析：由題意，該多面體的直觀圖是一個正方體挖去左下角三棱錐和右上角三棱錐，如下圖，則多面體的體積.故選A.考點：1.多面體的三視圖與體積.10. 【云南省玉溪一中xx學年高二下學期期末考試數學（文）試題】將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如右圖所示,則該幾何體的側視圖為 （ ）側視ABDC【答案】D【解析】試題分析：由于對角線被擋住，看不到，畫成虛線，注意位置.考點：幾何體的三視圖.11. 一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為（ ）A B C D答案:B試題分析：由三視圖知幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側棱垂直于底面，高等于1，其底面是邊長為1的正方形，四棱錐的外接球即是邊長為1的正方體的外接球，所以外接球的直接為，所以外接球的表面積為，故答案為B.12. 如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是()答案:B第卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 下圖中的三個直角三角形是一個體積為20 cm3的幾何體的三視圖，則h_cm.答案:4cm14. 如圖(下圖)，網格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_答案:15. 正六棱錐的高為4cm，最長的對角線為cm，則它的側面積為_答案: cm16. 【xx高考江蘇卷第8題】設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為，體積分別為，若它們的側面積相等，且，則的值是 【答案】【解析】試題分析：設甲、乙兩個圓柱的底面半徑為，母線長，由于側面積相等，.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （本小題滿分11分）【xx高考數學理一輪配套特訓】已知正三棱錐VABC的正視圖、側視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側視圖的面積【答案】（1）見解析（2）6【解析】解：(1)三棱錐的直觀圖如圖所示(2)根據三視圖間的關系可得BC2，側視圖中VA2，SVBC22618. （本小題滿分11分）如圖，在四邊形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積【答案】S表面(604)V試題解析：如圖，設圓臺上，下地面半徑是r1，r2,過C點作CFAB，由ADC135，CEAD, CD=2得EDC45，r1= CE= 2,則CF=4，BF=3，CFAB，得BC=5，r2= AB= 5,S表面S下底面S臺側面S錐側面 =r22(r2r1)5r1CD52(25)522(604)VV臺V錐 (r1r2)AEDE=(25)42考點：圓臺，圓錐的表面積和體積.19. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱 上一點，求 解法一：設 的距離為 把三棱柱 為相鄰側面的平行六面體，此平行六面體體積為原三棱柱體積的兩倍.解法二： 20. （本小題滿分12分）【xx學年重慶市八中高一下半期考試數學試卷】如圖，已知正方體的棱長為（1）求四面體的左視圖的面積；（2）求四面體的體積【答案】(1) 1;(2).考點：1.幾何體的三視圖；2.三棱錐的體積.21. （本小題滿分12分）【xx高考數學理一輪配套特訓】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側面積S【答案】（1）64 （2）4024【解析】解：本題考查由三視圖求幾何體的側面積和體積，由正視圖和側視圖的三角形結合俯視圖可知該幾何體是一個底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐，如圖(1)V(86)464(2)四棱錐的兩個側面VAD、VBC是全等的等腰三角形，取BC的中點E，連接OE，VE，則VOE為直角三角形，VE為VBC邊上的高，VE4同理側面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高h5S側2(6485)402422. （本小題滿分12分）已知：一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱 （1）求圓柱的側面積； （2）x為何值時，圓柱的側面積最大（原創(chuàng)）解：（1）設內接圓柱底面半徑為r.代入（2）