高中數(shù)學 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 新人教A版必修3

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1、 河北省武邑中學高中數(shù)學 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 新人教A版必修3 備課人 授課時間 課題 1．1．2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（二） 課標要求 1.掌握程序框圖的概念；2.會用通用的圖形符號表示算法； 3.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖； 教 學 目 標 知識目標 掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。 技能目標 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程；學會靈活、正確地畫程序框圖。 情感態(tài)度價值觀 通過本節(jié)的學習，使我們對程序框圖有一個基

2、本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認識到學習程序框圖是我們學習計算機的一個基本步驟，也是我們學習計算機語言的必經(jīng)之路。 重點 程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu) 難點 綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。 教 學 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學生活動 一．導入新課 1．設計一個算法的程序框圖的基本思路： 第一步，用自然語言表述算法步驟. 第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應的程序框圖表示. 第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上兩個終端框.

3、 2．算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種？用程序框圖分別如何表示？（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)） 3．前面我們學習了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像一條沒有分支的河流，奔流到海不復回；條件結(jié)構(gòu)像有分支的河流最后歸入大海；事實上很多水系是循環(huán)往復的，今天我們開始學習循環(huán)往復的邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu). 二．研探新知 探究（一）：循環(huán)結(jié)構(gòu) 提出問題 （1）請大家舉出一些常見的需要反復計算的例子. （2）什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？ （3）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu). （4）指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點和不同點. 討論結(jié)果： （1）例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.

4、 1 河北武邑中學教師課時教案 問題與情境及教師活動 學生活動 （2）在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體. 顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。 （3）在一些算法中要求重復執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復執(zhí)行某一處理的過程.重復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體. 循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). 1當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回

5、來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行重復執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 見示意圖： 當型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) (4)

6、兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進入循環(huán)體，然后對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán). 當型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對條件進行判斷，當條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán). 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點: 兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體. 探究（二）:應用實例 【例6】設計一個計算1+2+……+100的值的算法，并畫出程序框圖. 算法分析：通常，我們按照下列過程計算1+2+……+100的值. 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3.

7、 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4 950+100=5 050. 2 河北武邑中學教師課時教案 教 學 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學生活動 顯然，這個過程中包含重復操作的步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計算過程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第（i-1）步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果.

8、 為了方便、有效地表示上述過程，我們用一個累加變量S來表示第一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i， 其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計數(shù)變量. 解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0. 第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步； 否則，輸出S，結(jié)束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步. 程序框圖如右： 上述程序框圖用的是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)

9、， 如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示， 則程序框圖如下： 點評：這是一個典型的用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決求和 的問題，有典型的代表意義，可把它 作為一個范例，仔細體會三種邏輯結(jié) 構(gòu)在程序框圖中的作用，學會畫程序 框圖. 【例7】某廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%， 設計一個程序框圖，輸出預計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份. 3 河北武

10、邑中學教師課時教案 教 學 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學生活動 算法分析：先寫出解決本例的算法步驟： 第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值. 第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值. 第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300，若是，則輸出該年的年份，算法結(jié)束；否則，返回第二步. 由于“第二步”是重復操作的步驟，所以本例可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).我們按照“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu). （1）確定循環(huán)體：設a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為t=0.05a,a=a+t,n=n

11、+1. （2）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值看成計算的起始點，則n的初始值為2005，a的初始值為200. （3）設定循環(huán)控制條件：當“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時終止循環(huán)，所以可通過判斷“a>300”是否成立來控制循環(huán). 程序框圖如下： 三．隨堂練習 已知有一列數(shù)， 設計框圖實現(xiàn)求該列數(shù)前20項的和． 教 學 小 結(jié) （1）熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點及功能. （2）能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實際問題的程序框圖，進一步理解學習算法的意義 課后 反思 4 5