2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第一次月考試題及答案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第一次月考試題及答案.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第一次月考試題及答案一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上 1、函數(shù)的定義域?yàn)?. 2 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則滿足27的x的值是 3 下列四個(gè)命題:; ;其中真命題的序號(hào)是 4已知函數(shù)f(x)loga| x |在(0,)上單調(diào)遞增,則f(2) f(a1)(填寫“<”,“”,“>”之一)5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 。6、在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí),現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為 .7、已知函數(shù)的值為 8、已知是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),記的最大值為,最小值為,則 。9.已知是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),若在區(qū)間內(nèi),方程有4個(gè)零點(diǎn),則取值范圍是_ _10、定義:區(qū)間的長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?,值域?yàn)?,則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為 .11、 已知命題與命題都是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12、若是R上的減函數(shù),且設(shè),若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 13、 設(shè)函數(shù)給出下列4個(gè)命題: 當(dāng)時(shí),只有一個(gè)實(shí)數(shù)根; 當(dāng)時(shí),是偶函數(shù); 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱; 當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。上述命題中,所有正確命題的個(gè)數(shù)是 14、已知函數(shù),構(gòu)造函數(shù),定義如下:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),那么的最小值是 二、解答題:本大題共6小題,計(jì)90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟,請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)15、(本小題滿分14分)已知集合,集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。16(本小題滿分14分)已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c)2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)(1)假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的,試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確?給出判斷過(guò)程;(2)試將兩個(gè)錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值均指出來(lái)并加以改正(不要求證明)17、(本小題滿分15分)已知函數(shù),常數(shù) (1)當(dāng)時(shí),解不等式; (2)討論函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由18、(本小題滿分15分)某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。 ()試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式; ()當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最???19、(本小題滿分16分)已知 (I)若k2,求方程的解; (II)若關(guān)于x的方程在(0,2)上有兩個(gè)解x1,x2,求k的取值范圍,并證明20、(本小題滿分16分)已知函數(shù),其中,且。(1)若1是關(guān)于的方程的一個(gè)解,求的值;(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,求的解析式.江蘇省泰興中學(xué)2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試題(答案)1. 2、 3、 4、< 5、 6、 7、0 8、19、 10、 11. 12、 13、2 14、15、或或16、(1)由lg5=a+c,得lg2=1-a-c3分lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c, 6分滿足表中數(shù)值,也就是lg6在假設(shè)下是正確的 7分(2)lg1.5是錯(cuò)誤的, 9分正確值應(yīng)為3a-b+c-111分lg7是錯(cuò)誤的, 13分正確值應(yīng)為2b+c 14分講評(píng)建議:變題:第(1)小題直接換為:“求證lg3的對(duì)數(shù)值是正確的”,該怎樣證明?(反證法,即先假設(shè)lg3=2a-b是錯(cuò)誤的,然后推出lg9,lg27均是錯(cuò)誤的即可)注意表中的數(shù)據(jù),lg5與lg7至少有一個(gè)錯(cuò)誤的本題旨在考查數(shù)據(jù)處理、推理與證明的能力,考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算。問(wèn)題背景新穎,具有公平性,體現(xiàn)新課標(biāo)的理念,體現(xiàn)創(chuàng)新性17、解: (1), , 原不等式的解為 (2)當(dāng)時(shí), 對(duì)任意, 為偶函數(shù) 當(dāng)時(shí), 取,得 , , 函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù) 18、解 ()設(shè)需要新建個(gè)橋墩,所以 () 由()知, 令,得,所以=64 當(dāng)0<<64時(shí)<0, 在區(qū)間(0,64)內(nèi)為減函數(shù);當(dāng)時(shí),>0. 在區(qū)間(64,640)內(nèi)為增函數(shù),所以在=64處取得最小值,此時(shí),故需新建9個(gè)橋墩才能使最小。19、()解:(1)當(dāng)k2時(shí),當(dāng)時(shí),1或1時(shí),方程化為2解得,因?yàn)椋崛?,所以?dāng)時(shí),11時(shí),方程化為解得,由得當(dāng)k2時(shí),方程的解所以或 (II)解:不妨設(shè)0x1x22,因?yàn)樗栽冢?,1是單調(diào)函數(shù),故0在(0,1上至多一個(gè)解,若1x1x22,則x1x20,故不符題意,因此0x11x22由得,所以;由得,所以;故當(dāng)時(shí),方程在(0,2)上有兩個(gè)解因?yàn)?x11x22,所以,0消去k 得即,因?yàn)閤22,所以20()由題意得,即,解得2分()不等式f(x)g(x)恒成立,即loga(x+1)loga(2x+t) (x0,15)恒成立,它等價(jià)于2x+t(x0,15),即t-2x (x0,15)恒成立6分令u (x0,15),則u1, 4,-2x,當(dāng)時(shí),-2x最大值為1, t1為實(shí)數(shù)t的取值范圍8分()F(x)=2g(x)-f(x) =4loga(2x+t) - loga(x+1)同令z (x0,15),則z1, 2,z1, 2,10分設(shè),z1, 2,則令,得,當(dāng)時(shí),;當(dāng),故,12分且的最大值只能在或處取得而,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),14分當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),16分