齊齊哈爾市2016屆九年級下月考數(shù)學(xué)試卷(3月)含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍沙十中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題（共15小題，每小題2分，滿分30分）1移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621092下列各式：x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；（1）0=1，其中正確的是（）ABCD3數(shù)字，sin60，中是無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個4不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD5已知點P（a+1，2a1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（）Aa1BaC1D16已知，則的值為（）AB2CD7如圖，矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路PQMN及一條平行四邊形道路EFGH，其余部分都進行了綠化，若PQ=EF=c，則花園中綠化部分的面積為（）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCb2bc+a2abDabbcac+c28關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=kx1（k0）在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCD9對于函數(shù)y=5x+1，下列結(jié)論：它的圖象必經(jīng)過點（1，5）；它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當x1時，y0；y的值隨x值的增大而增大其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D310若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.511拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是直線（）A直線x=1B直線x=0C直線x=1D直線x=312在平面直角坐標系中，正方形OABC的面積為16，反比例函數(shù)圖象的一個分支經(jīng)過該正方形的對角線交點，則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=13已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：abc0；b24ac0；4a2b+c0；b=2a則其中結(jié)論正確的是（）ABCD14定義新運算：ab=例如：45=，4（5）=則函數(shù)y=2x（x0）的圖象大致是（）ABCD15如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上若點A的坐標為（2，2），則k的值為（）A1B3C4D1或3二、填空題（本大題共有10小題）16科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.000 000 73米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米17函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是18如果要使關(guān)于x的方程+13m=有唯一解，那么m的取值范圍是19若關(guān)于x的方程+=2的解不大于8，則m的取值范圍是20小明參加學(xué)校組織的素描社團，需要購買甲、乙兩種鉛筆，甲種鉛筆7角1支，乙種鉛筆3角1支，恰好用去6元錢可以買兩種鉛筆共支21某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出相同數(shù)目的小分支，若干小分支、支干和主干的總數(shù)是73，則每個支干長出個小分支22若直線y=3x+k與兩坐標軸圍成的三角形的面積是24，則k=23如圖，二次函數(shù)y=x22x的圖象與x軸交于點A，O，在拋物線上有一點P，滿足SAOP=3，則點P的坐標是24二次函數(shù)y=x2的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且OBA=120，則菱形OBAC的面積為25如圖，在平面直角坐標系中有一被稱為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2020的坐標為三、解答題26計算：27先化簡、再求值：a2），其中a=328解方程：3x2=6x229如圖，直線y=x1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（1，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PEx軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求CEF的面積30如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3（1）求拋物線的解析式（2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得BDP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由31為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？32甲、乙兩車先后從M地駛向N地，甲車出發(fā)一小時后，乙車出發(fā)，用了兩個小時追上甲車，乙車此時馬上改變速度又用了1小時到達N地圖中折線表示兩車距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系（0x4）甲、乙兩車勻速行駛請根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）求圖象中線段AB所在直線的解析式 （2）M、N兩地相距多少千米？（3）若乙車到達N地后，以100千米/時的速度馬上掉頭去接甲車，幾小時后與甲車相遇？請直接寫出結(jié)果33如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C在坐標軸上，ACB=90，OC，OB的長分別是方程x27x+12=0的兩個根，且OCOB（1）求點A，B的坐標；（2）過點C的直線交x軸于點E，把ABC分成面積相等的兩部分，求直線CE的解析式；（3）在平面內(nèi)是否存在點M，使以點B、C、E、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍沙十中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題2分，滿分30分）1移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62108故選C2下列各式：x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ；（1）0=1，其中正確的是（）ABCD【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的化簡、負指數(shù)冪與零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可求得答案【解答】解：x2+x3x5 ，故錯誤；a3a2=a5，故錯誤；=|2|=2，故錯誤；=3，故正確；（1）0=1，故正確故正確的是：故選A3數(shù)字，sin60，中是無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式解答即可【解答】解：sin60=， =2，無理數(shù)有，sin60，共三個，故選C4不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式組的解集為：x1，在數(shù)軸上表示為：故選B5已知點P（a+1，2a1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（）Aa1BaC1D1【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標；解一元一次不等式組【分析】首先得出點P（a+1，2a1）關(guān)于x軸的對稱點（a+1，12a），進而求出a的取值范圍【解答】解：點P（a+1，2a1）關(guān)于x軸的對稱點為（a+1，12a），解得：1a故選：C6已知，則的值為（）AB2CD【考點】二次根式的化簡求值【分析】把的兩邊平方，得出x2+的數(shù)值，再把兩邊平方，代入x2+的數(shù)值，進一步開方得出結(jié)果即可【解答】解：，（x+）2=7x2+=5（x）2=x2+2=52=3，x=故選：C7如圖，矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路PQMN及一條平行四邊形道路EFGH，其余部分都進行了綠化，若PQ=EF=c，則花園中綠化部分的面積為（）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCb2bc+a2abDabbcac+c2【考點】整式的混合運算【分析】由長方形的面積減去PQMN與EFGH的面積，再加上重疊部分面積即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：abbcac+c2，則花園中綠化部分的面積為abbcac+c2故選D8關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=kx1（k0）在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象判斷k的符號，確定兩個式子中的k是否能取相同的值即可【解答】解：A、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可得，y=kx1中，k0；根據(jù)一次函數(shù)的圖象，y隨x的增大而減小，則k0，故選項錯誤；B、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可得，y=kx1中，k0；根據(jù)一次函數(shù)的圖象，y隨x的增大而增大，則k0，故選項錯誤；C、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可得，y=kx1中，k0；根據(jù)一次函數(shù)的圖象與y軸交于負半軸，則常數(shù)項k0，故選項錯誤；D、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可得，y=kx1中，k0；根據(jù)一次函數(shù)的圖象，y隨x的增大而增大，則k0，據(jù)一次函數(shù)的圖象與y軸交于負半軸，則常數(shù)項k0，故選項正確故選D9對于函數(shù)y=5x+1，下列結(jié)論：它的圖象必經(jīng)過點（1，5）；它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當x1時，y0；y的值隨x值的增大而增大其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D3【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可【解答】解：當x=1時，y=5（1）+1=65，此點不在一次函數(shù)的圖象上，故錯誤；k=50，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故錯誤；x=1時，y=51+1=4，又k=50，y隨x的增大而減小，當x1時，y4，故錯誤，錯誤故選：A10若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.5【考點】分式方程的解【分析】去分母得出方程（2m+x）xx（x3）=2（x3），分為兩種情況：根據(jù)方程無解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程，求出m；求出當2m+1=0時，方程也無解，即可得出答案【解答】解：方程兩邊都乘以x（x3）得：（2m+x）xx（x3）=2（x3），即（2m+1）x=6，分兩種情況考慮：當2m+1=0時，此方程無解，此時m=0.5，關(guān)于x的分式方程無解，x=0或x3=0，即x=0，x=3，當x=0時，代入得：（2m+0）00（03）=2（03），解得：此方程無解；當x=3時，代入得：（2m+3）33（33）=2（33），解得：m=1.5，m的值是0.5或1.5，故選D11拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是直線（）A直線x=1B直線x=0C直線x=1D直線x=3【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】因為點A和B的縱坐標都為0，所以可判定A，B是一對對稱點，把兩點的橫坐標代入公式x=求解即可【解答】解：拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0），兩交點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則此拋物線的對稱軸是直線x=1故選C12在平面直角坐標系中，正方形OABC的面積為16，反比例函數(shù)圖象的一個分支經(jīng)過該正方形的對角線交點，則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的面積確定正方形的邊長，從而確定點B的坐標，然后確定對角線的交點坐標，利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可【解答】解：正方形OABC的面積為16，正方形的邊長為4，點B的坐標為（4，4），對角線的交點坐標為（2，2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，k=22=4，反比例函數(shù)的解析式為y=，故選B13已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：abc0；b24ac0；4a2b+c0；b=2a則其中結(jié)論正確的是（）ABCD【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線開口向下，得到a小于0，再由對稱軸在y軸右側(cè)，得到a與b異號，可得出b大于0，又拋物線與y軸交于正半軸，得到c大于0，可得出abc小于0，選項錯誤；由拋物線與x軸有2個交點，得到根的判別式b24ac大于0，選項錯誤；由x=2時對應(yīng)的函數(shù)值小于0，將x=2代入拋物線解析式可得出4a2b+c小于0，最后由對稱軸為直線x=1，利用對稱軸公式得到b=2a，得到選項正確，即可得到正確結(jié)論的序號【解答】解：由拋物線的開口向下，得到a0，0，b0，由拋物線與y軸交于正半軸，得到c0，abc0，選項錯誤；又拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，選項錯誤；x=2時對應(yīng)的函數(shù)值為負數(shù)，4a2b+c0，選項正確；對稱軸為直線x=1，=1，即b=2a，選項正確，則其中正確的選項有故選B14定義新運算：ab=例如：45=，4（5）=則函數(shù)y=2x（x0）的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意可得y=2x=，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在象限和形狀，進而得到答案【解答】解：由題意得：y=2x=，當x0時，反比例函數(shù)y=在第一象限，當x0時，反比例函數(shù)y=在第二象限，又因為反比例函數(shù)圖象是雙曲線，因此D選項符合故選：D15如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上若點A的坐標為（2，2），則k的值為（）A1B3C4D1或3【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)【分析】設(shè)C（x，y）根據(jù)矩形的性質(zhì)、點A的坐標分別求出B（2，y）、D（x，2）；根據(jù)“矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點”及直線AB的幾何意義求得xy=4，又點C在反比例函數(shù)的圖象上，所以將點C的坐標代入其中求得xy=k2+2k+1；聯(lián)立解關(guān)于k的一元二次方程即可【解答】解：設(shè)C（x，y）四邊形ABCD是矩形，點A的坐標為（2，2），B（2，y）、D（x，2）；矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，設(shè)直線BD的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，B（2，y）、D（x，2），k=，k=，=，即xy=4；又點C在反比例函數(shù)的圖象上，xy=k2+2k+1，由，得k2+2k3=0，即（k1）（k+3）=0，k=1或k=3，故選D二、填空題（本大題共有10小題）16科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.000 000 73米，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3107米【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 73用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.3107故答案為：7.310717函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是x1且x0【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x1且x0，故答案是：x1且x018如果要使關(guān)于x的方程+13m=有唯一解，那么m的取值范圍是m且m3【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有唯一解得到22m0，分式有意義的條件可得3（22m）35m，解不等式即可得到m的取值范圍【解答】解：分式方程去分母得：x3m（x3）+（x3）=m，整理得（23m）x=38m，由分式方程有唯一解得到23m0，即m，由分式有意義的條件可得3（23m）38m，解得m3故答案為：m且m319若關(guān)于x的方程+=2的解不大于8，則m的取值范圍是m18且m0【考點】分式方程的解；解一元一次不等式【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解不大于8求出m的范圍即可【解答】解：去分母得：2xm=2x4，解得：x=，由分式方程的解不大于8，得到，解得：m18且m0，則m的取值范圍是m18且m0，故答案為：m18且m020小明參加學(xué)校組織的素描社團，需要購買甲、乙兩種鉛筆，甲種鉛筆7角1支，乙種鉛筆3角1支，恰好用去6元錢可以買兩種鉛筆共16或12支【考點】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)購買甲種鉛筆x支，乙種鉛筆y支根據(jù)題意可知：0.7x+0.3y=6，然后利用試值法求解即可【解答】解：設(shè)購買甲種鉛筆x支，乙種鉛筆y支0.7x+0.3y=6當x=1時，y=舍去；當x=2時，y=舍去；當x=3時，y=13，當x=4時，y=舍去；當x=5時，y=舍去；當x=6時，y=6；當x=7時，y=舍去；當x=8時，y=舍去；當x=9時，y=舍去；所以可購買兩種鉛筆共16支和12支故答案為：16或1221某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出相同數(shù)目的小分支，若干小分支、支干和主干的總數(shù)是73，則每個支干長出8個小分支【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每個支干長出的小分支的數(shù)目是x個，每個小分支又長出x個分支，則又長出x2個分支，則共有x2+x+1個分支，即可列方程求得x的值【解答】解：設(shè)每個支干長出的小分支的數(shù)目是x個，根據(jù)題意列方程得：1+x+xx=73，即x2+x72=0，（x+9）（x8）=0，解得x1=8，x2=9（舍去）答：每個支干長出8個小分支故答案為822若直線y=3x+k與兩坐標軸圍成的三角形的面積是24，則k=12【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出圖形與x軸、y軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求出k的值即可【解答】解：如圖，當x=0時，y=k；當y=0時，x=，則當y=3x+k為圖中m時，k0，則SAOB=k=，又三角形的面積是24，=24，解得，k=12或k=12（負值舍去）同理可求得，k0時，k=12故答案為k=1223如圖，二次函數(shù)y=x22x的圖象與x軸交于點A，O，在拋物線上有一點P，滿足SAOP=3，則點P的坐標是（1，3）或（3，3）【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)拋物線的解析式，即可確定點A的坐標，由于OA是定長，根據(jù)AOP的面積即可確定P點縱坐標的絕對值，將其代入拋物線的解析式中，即可求得P點的坐標【解答】解：拋物線的解析式中，令y=0，得：x22x=0，解得：x=0，x=2；A（2，0），OA=2；SAOP=OA|yP|=3，|yP|=3；當P點縱坐標為3時，x22x=3，x2+2x+3=0，=4120，方程無解，此種情況不成立；當P點縱坐標為3時，x22x=3，x2+2x3=0，解得：x=1，x=3；P（1，3）或（3，3）；故答案為：（1，3）或（3，3）24二次函數(shù)y=x2的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且OBA=120，則菱形OBAC的面積為2【考點】菱形的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】連結(jié)BC交OA于D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得BCOA，OBD=60，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OD=BD，設(shè)BD=t，則OD=t，B（t， t），利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，則BD=1，OD=，然后根據(jù)菱形性質(zhì)得BC=2BD=2，OA=2OD=2，再利用菱形面積公式計算即可【解答】解：連結(jié)BC交OA于D，如圖，四邊形OBAC為菱形，BCOA，OBA=120，OBD=60，OD=BD，設(shè)BD=t，則OD=t，B（t， t），把B（t， t）代入y=x2得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，BD=1，OD=，BC=2BD=2，OA=2OD=2，菱形OBAC的面積=22=2故答案為225如圖，在平面直角坐標系中有一被稱為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2020的坐標為（21010，21010）【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分點Bn的坐標，由坐標的變化找出變化規(guī)律“B8n+1（0，24n+1），B8n+2（24n+1，24n+1），B8n+3（24n+2，0），B8n+4（24n+2，24n+2），B8n+5（0，24n+3），B8n+6（24n+3，24n+3），B8n+7（24n+4，0），B8n+8（24n+4，24n+4）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：B1（0，2），B2（2，2），B3（4，0），B4（4，4），B5（0，8），B6（8，8），B7（16，0），B8（16，16），B9（0，32），B8n+1（0，24n+1），B8n+2（24n+1，24n+1），B8n+3（24n+2，0），B8n+4（24n+2，24n+2），B8n+5（0，24n+3），B8n+6（24n+3，24n+3），B8n+7（24n+4，0），B8n+8（24n+4，24n+4）2020=8252+4，B2020（21010，21010）故答案為：（21010，21010）三、解答題26計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，第四項利用乘方的意義化簡，最后一項利用立方根及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=9+11+4=9+27先化簡、再求值：a2），其中a=3【考點】分式的化簡求值【分析】這道求代數(shù)式值的題目，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值【解答】解：原式=，=，=，=；當a=3時，原式=28解方程：3x2=6x2【考點】解一元二次方程公式法【分析】移項后求出b24ac的值，再代入公式求出即可【解答】解：3x2=6x2，3x26x+2=0，b24ac=（6）2432=12，x=，x1=，x2=29如圖，直線y=x1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（1，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PEx軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求CEF的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）將點A的坐標代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）將點P的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標，將點P的橫坐標和點F的橫坐標相等，將點F的橫坐標代入直線解析式可求出點F的縱坐標，將點的坐標轉(zhuǎn)換為線段的長度后，即可計算CEF的面積【解答】解：（1）將點A的坐標代入y=x1，可得：m=11=2，將點A（1，2）代入反比例函數(shù)y=，可得：k=1（2）=2，故反比例函數(shù)解析式為：y=（2）將點P的縱坐標y=1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=2，將點F的橫坐標x=2代入直線解析式可得：y=3，故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，故可得SCEF=CEEF=30如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3（1）求拋物線的解析式（2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得BDP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；軸對稱最短路線問題【分析】（1）由OA與OC的長確定出A與C的坐標，代入拋物線解析式求出b與c的值，即可確定出解析式；（2）連接AD，與拋物線對稱軸于點P，P為所求的點，設(shè)直線AD解析式為y=mx+n，把A與D坐標代入求出m與n的值，確定出直線AD解析式，求出拋物線對稱軸確定出P橫坐標，將P橫坐標代入求出y的值，即可確定出P坐標【解答】解：（1）OA=2，OC=3，A（2，0），C（0，3），代入拋物線解析式得：，解得：b=，c=3，則拋物線解析式為y=x2+x+3；（2）連接AD，交對稱軸于點P，則P為所求的點，設(shè)直線AD解析式為y=mx+n（m0），把A（2，0），D（2，2）代入得：，解得：m=，n=1，直線AD解析式為y=x+1，對稱軸為直線x=，當x=時，y=，則P坐標為（，）31為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設(shè)BE=a，則有AE=2a，表示出a與2a，進而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時x的值即可【解答】解：（1）三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，AE=2BE，設(shè)BE=FC=a，則AE=HG=DF=2a，DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC=80，即8a+2x=80，a=x+10，3a=x+30，y=（x+30）x=x2+30x，a=x+100，x40，則y=x2+30x（0x40）；（2）y=x2+30x=（x20）2+300（0x40），且二次項系數(shù)為0，當x=20時，y有最大值，最大值為300平方米32甲、乙兩車先后從M地駛向N地，甲車出發(fā)一小時后，乙車出發(fā)，用了兩個小時追上甲車，乙車此時馬上改變速度又用了1小時到達N地圖中折線表示兩車距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系（0x4）甲、乙兩車勻速行駛請根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）求圖象中線段AB所在直線的解析式 （2）M、N兩地相距多少千米？（3）若乙車到達N地后，以100千米/時的速度馬上掉頭去接甲車，幾小時后與甲車相遇？請直接寫出結(jié)果【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=kx+b，將A（1，60），B（3，0）代入，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)圖象，求出甲車的速度為60千米/時，再根據(jù)甲車3小時行駛的路程=乙車2小時行駛的路程，求出乙車的速度為90千米/時再根據(jù)甲車行駛4小時時，乙車到達N地，兩車相距40千米，即可得出M、N兩地相距的千米數(shù)；（3）設(shè)x小時后與甲車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和為40千米路程方程，求解即可【解答】解：（1）設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=kx+b，A（1，60），B（3，0），解得，線段AB所在直線的解析式為y=30x+90；（2）甲車一小時行駛60千米，甲車的速度為601=60（千米/時）甲、乙兩車先后從M地駛向N地，甲車出發(fā)一小時后，乙車出發(fā)，用了兩個小時追上甲車，乙車的速度為（603）2=90（千米/時）由圖象可知，甲車行駛4小時時，乙車到達N地，兩車相距40千米，M、N兩地相距604+40=280（千米）；（3）設(shè)x小時后與甲車相遇，根據(jù)題意得（60+100）x=40，解得x=答：小時后與甲車相遇33如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C在坐標軸上，ACB=90，OC，OB的長分別是方程x27x+12=0的兩個根，且OCOB（1）求點A，B的坐標；（2）過點C的直線交x軸于點E，把ABC分成面積相等的兩部分，求直線CE的解析式；（3）在平面內(nèi)是否存在點M，使以點B、C、E、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）通過解方程x27x+12=0可求出線段OC、OB的長度，再根據(jù)角的計算找出OAC=OCB，從而得出AOCCOB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出線段OA的長度，由此即可得出點A、B的坐標；（2）由直線CE把ABC分成面積相等的兩部分，可知點E為線段AB的中點，根據(jù)點A、B的坐標即可得出點E的坐標，再由（1）中OC的長可得出點C的坐標，根據(jù)點C的坐標設(shè)直線CE的解析式為y=kx+3，結(jié)合點E的坐標利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在，分別以CBE的三邊為平行四邊形的對角線作平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，結(jié)合點C、B、E的坐標即可得出點M的坐標，從而得出結(jié)論【解答】解：（1）OC，OB的長分別是方程x27x+12=（x3）（x4）=0的兩個根，且OCOB，OC=3，OB=4OAC+OCA=90，OCA+OCB=ACB=90，OAC=OCB，又AOC=COB=90，AOCCOB，OA=，點A的坐標為（，0），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，3）（2）根據(jù)題意畫出圖形，如圖1所示直線CE把ABC分成面積相等的兩部分，點E為線段AB的中點點A（，0）、點B（4，0），點E的坐標為（，0）設(shè)直線CE的解析式為y=kx+3，將點E（，0）代入y=kx+3中，得：0=k+3，解得：k=，直線CE的解析式為y=x+3（3）假設(shè)存在，以點B、C、E、M為頂點的四邊形是平行四邊形分三種情況，如圖2、3、4所示如圖2，以線段BE為對角線，點C（0，3），點B（4，0），點E（，0），點M（4+0，0+03），即（，3）；如圖3，以線段CE為對角線，點C（0，3），點B（4，0），點E（，0），點M（+04，0+30），即（，3）；如圖4，以線段BC為對角線，點C（0，3），點B（4，0），點E（，0），點M（4+0，3+00），即（，3）綜上可知：在平面內(nèi)存在點M，使以點B、C、E、M為頂點的四邊形是平行四邊形，點M的坐標為（，3）、（，3）或（，3）2017年3月3日第35頁（共35頁）