2019-2020年高三上學(xué)期第三次 12月 聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案.doc

2019-2020年高三上學(xué)期第三次 12月 聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案注意事項：1本試卷分第1卷（選擇題）和第1I卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2回答第1卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號寫在本試卷上無效3回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合，題目要求的1i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）= 1-i，則復(fù)數(shù)z=Ai B一i C1 D一l2已知集合A，B，C，且AB，AC若B=0，1，2，3，4,C=0，2，4，8,則集合A中的元素最多有A5個 B4個 C3個 D2個3下列說法正確的是A“a>b”是“a2>b2”的充分條件B命題“R，”的否定是“"C“a=1”是“函數(shù)2x+1只有一個零點”的充要祭件D所有二次函數(shù)的圖象都與少軸有交點4拋物線的焦點坐標(biāo)是A（2，0） B（0，2）C（l，0） D（0，1）5某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是ABCD6已知cos則=ABCD7如圖正方體ABCD A1B1C1D1中，異面直線A1B和B1C所成的角是A30B45C60D908已知實數(shù)x，y滿足條件則z=的最小值是A BC1 D9平行四邊形ABCD中，=（1，0），=（2，2），則等于A4 B-4 C2 D-210已知數(shù)列滿足：其中，nN+，那么a1 l=A0 BlC2D311若ABC的周長等于20，面積是1 0,A=60，則BC邊的長是A5 B 6 C7 D812已知定義在R上的函數(shù)當(dāng)x一1，1時，且對任意的x滿足（常數(shù)M0），則函數(shù)在區(qū)間3，5上的最小值與最大值之比是A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在指定的答題卷上13如圖，矩形ABCD的邊長分別為2和1，陰影部分是直線y=1和拋物線y=x2圍成的部分，在矩形ABCD中隨機(jī)撒100粒豆子，落到陰影部分70粒，據(jù)此可以估計出陰影部分的面積是 .14雙曲線的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直，那么該雙曲線的離心率為 .1 5某正四面體的俯視圖是如圖所示的邊長為2正方形ABCD，個正四面體外接球的體積是 .16設(shè)函數(shù)其中若對一切xR恒成立，則 ；存在a，b使f（x）是奇函數(shù)； f（x）的單調(diào)增區(qū)間是2k經(jīng)過點（a，b）的所有直線與函數(shù)f（x）的圖象都相交，以上結(jié)論正確的是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟1 7（本小題滿分1 2分）在等差數(shù)列中，a1=1，am=15，前m項的和（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足，且數(shù)列的前n項和對一切nN+恒成立，求實數(shù)M的取值范圍18（本小題滿分1 2分）某市為了解采用階梯水價后居民用水情況，采用抽樣調(diào)查的方式獲得了該市100位居民一年的月均用水量（單位：t），并以此為樣本數(shù)據(jù)得到了如下的頻率分布直方圖（I）根據(jù)頻率分布直方圖提供的信息，求這1 00位居民中月均用水量在區(qū)間1，15）內(nèi)的人數(shù)，并估計該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（II）從月均用水量不低于35t的居民中隨機(jī)選取2人調(diào)查他們的用水方式，求所選的兩人月均用水量都低于4t的概率19（本小題滿分1 2分）一塊邊長為10cm的正方形鐵片按圖（1）中所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個如圖（2）所示的正四棱錐形容器在圖（1）中，x表示等腰三角形的底邊長；在圖（2）中，點E、F分別是四棱錐P- ABCD的棱BC，PA的中點，（I）證明：EF平面PDC；（II）把該容器的體積V表示為x的函數(shù)，并求x=8cm時，三棱錐A一BEF的體積，20（本小題滿分1 2分）如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之積是一（I）求點M的軌跡C的方程；（ II）是否存在斜率為l直線l與曲線C交于P，Q兩點，且使OPQ的面積等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中R且k0（I）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；（II）當(dāng)k=l時，若存在x>0，使Inf （x）>ax成立，求實數(shù)a的取值范圍【選考題】請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。22（本小題滿分1 0分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是圓O的切線，AB =AC，ADE和CGE是圓O的兩條割線，CD與圓D交于，證明：（I）ADCACE；（II）FGAC23（本小題滿分1 0分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知直線l經(jīng)過點M0（2，一3），傾斜角為以直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)有程是=2 cos一4 sin（I）求直線l的參數(shù)方程；（II）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求M0到A，B兩點的距離之和24（本小題滿分1 0分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x） =|ax+2|，aR（I）若f（x）6的解集是（-，-1 2，+），求a的值；（II）在（I）的條件下，解不等式f（x）>|x+3|+5