2019-2020年高中數(shù)學(xué) 6.1費(fèi)馬大定理同步精練 北師大版選修3-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 6.1費(fèi)馬大定理同步精練 北師大版選修3-1 1．畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是________的一個(gè)集政治、學(xué)術(shù)、宗教三位一體的組織．(　　) A．古希臘 B．古埃及 C．古巴比倫 D．古印度 2．丟番圖的一本著作以解不定方程著稱，這本著作是(　　) A．《原本》 B．《算術(shù)》 C．《海島算經(jīng)》 D．《代數(shù)學(xué)》 3．世界著名的業(yè)余數(shù)學(xué)家，且被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”的是(　　) A．狄利克雷 B．歐拉 C．費(fèi)馬 D．勒讓德 4．證明費(fèi)馬大定理在“n＝3”時(shí)成立的數(shù)學(xué)家是(　　) A．費(fèi)馬 B．歐拉 C．狄利克雷 D．拉梅 5．指出費(fèi)馬大定理是“一只會(huì)下金蛋的鵝”的數(shù)學(xué)家是________． 6．1983年，德國(guó)數(shù)學(xué)家________證明了莫代爾猜想． 7．1955年左右，日本數(shù)學(xué)家______和______提出了谷山—志村猜想.1986年美國(guó)數(shù)學(xué)家里貝特證明了弗雷命題，并指出，只要證明谷山—志村猜想，就能證明費(fèi)馬大定理． 8．1996年3月，維爾斯因證明了費(fèi)馬大定理榮獲______獎(jiǎng)． 9．簡(jiǎn)述維爾斯證明費(fèi)馬大定理的艱辛歷程，并談?wù)勎覀儚闹惺艿降膯⑹荆? 10．上網(wǎng)查找有關(guān)丟番圖的資料．  參考答案 1．答案：A 2．答案：B 3．答案：C 4．答案：B 5．答案：希爾伯特 6．答案：法爾廷斯 7．答案：谷山豐　志村五郎 8．答案：沃爾夫 9．答：1993年6月23日，在英國(guó)劍橋牛頓研究所的演講廳里，在普林斯頓大學(xué)任教的英國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯宣布了一個(gè)震驚的消息，費(fèi)馬大定理被證明了． 但是事情出現(xiàn)了反復(fù)，經(jīng)過專家審查發(fā)現(xiàn)，維爾斯的證明中存在著一些漏洞，維爾斯很快承認(rèn)了他的證明存在著問題． 1994年9月，維爾斯經(jīng)過一年多的努力，漏洞終于被補(bǔ)上，并通過了權(quán)威的審查． 1995年5月，世界權(quán)威學(xué)術(shù)期刊《數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表了維爾斯修正后的證明． 1996年3月，維爾斯因此榮獲沃爾夫獎(jiǎng)． 維爾斯證明費(fèi)馬大定理的艱辛歷程正如我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚所說的，科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來的．如果說，科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機(jī)遇的話，那么這種“偶然的機(jī)遇”只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給那些善于獨(dú)立思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會(huì)給懶漢． 所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要善于獨(dú)立思考，要有鍥而不舍的精神． 10．答：丟番圖(Diophantus)是希臘代數(shù)學(xué)家．活動(dòng)于250年前后，對(duì)他的生平事跡人們知道得很少．他的最重要的著作是《算術(shù)》，《算術(shù)》原有13卷，長(zhǎng)期以來，大家都以為只有1464年J.雷格蒙塔努斯在威尼斯發(fā)現(xiàn)的前 6卷希臘文手抄本保存下來．但后來又在馬什哈德(伊朗東北部)發(fā)現(xiàn)4卷阿拉伯文譯本． 《算術(shù)》是講數(shù)的理論的，但大部分內(nèi)容可以劃入代數(shù)的范圍．它的特點(diǎn)是完全脫離了幾何的形式，與歐幾里得時(shí)代的經(jīng)典大異其趣．另一個(gè)特點(diǎn)是引入了許多縮寫符號(hào)，如未知量、未知量的各次冪等都用特殊符號(hào)來表示．這在代數(shù)發(fā)展史上是一個(gè)巨大的進(jìn)步．許多問題導(dǎo)致一、二次方程或三次方程，還有大量的不定方程．雖然丟番圖已知符號(hào)的運(yùn)算法則，然而解方程卻排除負(fù)根．在解不定方程時(shí)運(yùn)用了許多巧妙的手法，千年以后，還無出其右者．不過各個(gè)題都用特殊的方法去解，很少給出一般的法則，這是丟番圖最大的缺點(diǎn)．關(guān)于數(shù)論的論題，直到17世紀(jì)才受到重視和推廣，從而建立起近代的數(shù)論．為了紀(jì)念丟番圖的功勞，對(duì)于具有整系數(shù)的不定方程，如果只考慮其整數(shù)解，這類方程就叫做丟番圖方程．而丟番圖逼近、丟番圖分析是指只考慮變數(shù)取整數(shù)值的某些問題或方法．