非周期信號(hào)的傅里葉變換ppt課件

3.2非周期信號(hào)的傅立葉變換,一、傅立葉變換,1問題的引出,表示單位頻帶的頻譜值頻譜密度的概念,的頻譜密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻譜函數(shù),1,2,極限情況下：,3,2傅立葉變換對(duì),4,于是：,4三角形式,5,結(jié)論：, 和周期信號(hào)一樣，非周期信號(hào)可分解為許多不同頻率的正余弦信號(hào) 非周期信號(hào)的周期趨于無限大，基波趨于無限小，包含所有頻率分量 各頻率點(diǎn)的分量幅度 趨于無限小，頻譜不用幅度而改用密度函數(shù)表示,6,5不同性質(zhì)信號(hào)頻譜特點(diǎn),6傅立葉變換存在條件,周期信號(hào)離散頻譜 非周期信號(hào)連續(xù)頻譜,充分條件：絕對(duì)可積，即 但是，奇異函數(shù)的存在，使許多不滿足絕對(duì)可積條件的信號(hào)也存在傅立葉變換,7,二、典型非周期信號(hào)的傅立葉變換,1單邊指數(shù)衰減信號(hào),8,2雙邊指數(shù)信號(hào),9,3矩形脈沖信號(hào),10,11,4鐘型脈沖,12,5升余弦脈沖：,與矩形脈沖頻譜相比，升余弦信號(hào)頻譜更加集中,13,例1：半波余弦脈沖 的傅里葉變換,解：,14,解：,15,ii),i),例2：求下列Bf,頻譜包絡(luò)的第一個(gè)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率,的包絡(luò)線仍為抽樣函數(shù) 平移不會(huì)改變信號(hào)的頻帶寬度,16,例2：求下列 Bf,ii),平移不會(huì)改變信號(hào)的頻帶寬度,17,例2：求下列Bf,解：,升余弦脈沖,ii), i),注意升余弦信號(hào)的第一過零點(diǎn),18,例2：求下列Bf,ii),解： i),19,三、奇異函數(shù)的傅立葉變換,1沖激函數(shù),ii)理解：,整個(gè)頻率范圍內(nèi)頻譜均勻分布 時(shí)域內(nèi)變化異常劇烈的沖激信號(hào)包含幅度相等的所有頻率分量 均勻譜或白色譜,20,ii),iii),i),ii)理解：,21,2沖激偶,22,3符號(hào)函數(shù),23,4階躍函數(shù),u(t)含有直流分量，頻譜中含有沖激函數(shù) u(t)不是純直流信號(hào)，頻譜中還出現(xiàn)其它頻率分量,24,例3：求下列函數(shù)逆變換, -1,解：,25,Review,作業(yè): 3-16(b)(c)，3-19,傅立葉變換 典型非周期信號(hào)的傅立葉變換 矩形脈沖、升余弦脈沖 奇異信號(hào)的傅立葉變換 沖激信號(hào)、階躍信號(hào),26,