非周期信號的傅里葉變換ppt課件
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3.2非周期信號的傅立葉變換,一、傅立葉變換,1問題的引出,表示單位頻帶的頻譜值頻譜密度的概念,的頻譜密度函數(shù),簡稱頻譜函數(shù),1,2,極限情況下:,3,2傅立葉變換對,4,于是:,4三角形式,5,結(jié)論:, 和周期信號一樣,非周期信號可分解為許多不同頻率的正余弦信號 非周期信號的周期趨于無限大,基波趨于無限小,包含所有頻率分量 各頻率點的分量幅度 趨于無限小,頻譜不用幅度而改用密度函數(shù)表示,6,5不同性質(zhì)信號頻譜特點,6傅立葉變換存在條件,周期信號離散頻譜 非周期信號連續(xù)頻譜,充分條件:絕對可積,即 但是,奇異函數(shù)的存在,使許多不滿足絕對可積條件的信號也存在傅立葉變換,7,二、典型非周期信號的傅立葉變換,1單邊指數(shù)衰減信號,8,2雙邊指數(shù)信號,9,3矩形脈沖信號,10,11,4鐘型脈沖,12,5升余弦脈沖:,與矩形脈沖頻譜相比,升余弦信號頻譜更加集中,13,例1:半波余弦脈沖 的傅里葉變換,解:,14,解:,15,ii),i),例2:求下列Bf,頻譜包絡(luò)的第一個零點對應(yīng)的頻率,的包絡(luò)線仍為抽樣函數(shù) 平移不會改變信號的頻帶寬度,16,例2:求下列 Bf,ii),平移不會改變信號的頻帶寬度,17,例2:求下列Bf,解:,升余弦脈沖,ii), i),注意升余弦信號的第一過零點,18,例2:求下列Bf,ii),解: i),19,三、奇異函數(shù)的傅立葉變換,1沖激函數(shù),ii)理解:,整個頻率范圍內(nèi)頻譜均勻分布 時域內(nèi)變化異常劇烈的沖激信號包含幅度相等的所有頻率分量 均勻譜或白色譜,20,ii),iii),i),ii)理解:,21,2沖激偶,22,3符號函數(shù),23,4階躍函數(shù),u(t)含有直流分量,頻譜中含有沖激函數(shù) u(t)不是純直流信號,頻譜中還出現(xiàn)其它頻率分量,24,例3:求下列函數(shù)逆變換, -1,解:,25,Review,作業(yè): 3-16(b)(c),3-19,傅立葉變換 典型非周期信號的傅立葉變換 矩形脈沖、升余弦脈沖 奇異信號的傅立葉變換 沖激信號、階躍信號,26,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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