齊齊哈爾2018屆高三第二次月考數(shù)學試卷(理)含答案.doc

www.ks5u.com齊市高三第二次月考數(shù)學試題（理） 命題人：關(guān)中標 審題人：許志海一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1.若M=x|2x2，N=x|y=log2（x1），則MN=（）Ax|2x0 Bx|1x0 C2，0 Dx|1x22.復數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則|z|等于()A25 B. C5 D.3.設(shè)R，則“0”是“f(x)cos(x)(xR)為偶函數(shù)”的 ()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4.設(shè)x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab|等于()A. B. C2 D105 設(shè)函數(shù)f(x)，則不等式f(x)<f(1)的解集是()A(3，1)(3，) B(3，1)(2，)C(3，) D(，3)(1,3)6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()Af(25) < f(11) < f(80) Bf(80) < f(11) <f(25)Cf(11)< f(80) <f(25) Df(25) < f(80) <f(11)7.設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導函數(shù)f(x)2x1，則的值等于 ()A. B. C. D.8 函數(shù)yln(1x)的大致圖像為() 第1頁（共4頁）9.若tan ，(，)，則sin(2)的值為()A B. C. D.10.ABC中，AC，BC2，B60，則BC邊上的高等于 ()A. B. C. D.11函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于（ ）A2 B4 C6 D812若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則b =（ ）A1 B. C. 1-ln2 D. 1-2ln2二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分）13.已知命題p：“任意x0,1，aex”；命題q：“存在xR，使得x24xa0”若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_14.設(shè)偶函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0,0<<)的部分圖像如圖所示，KLM為等腰直角三角形，KML90，KL1，則f()的值為_15.在ABC中，M是BC的中點，AM4，點P在AM上，且滿足3，則()的值為_.16.在ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB=120，AD=2，若=，則BAC=_.三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）17. （本小題滿分12分）已知向量a(4,5cos )，b(3，4tan )，(0，)，ab，求：(1)|ab|；(2)cos()的值18（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)cos x(0)的最小正周期為4.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c滿足(2ac)cos Bbcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量(2sin B，)，(cos 2B,2cos21)，且.(1)求角B的大?。?2)如果b2，求SABC的最大值20（本小題滿分12分）(1)在等差數(shù)列an中，已知a120，前n項和為Sn，且S10S15，求當n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知數(shù)列an的通項公式是an4n25，求數(shù)列|an|的前n項和第3頁（共4頁）21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)mx，g(x)3ln x(1)當m4時，求曲線f(x)mx在點(2，f(2)處的切線方程；(2)若x(1, (e是自然對數(shù)的底數(shù))時，不等式f(x)g(x)3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 (選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題計分)22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，將曲線C1：x2y21上的所有點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線C2；在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程是(2cos sin )6.(1)寫出曲線C2的參數(shù)方程和直線l的直角坐標方程；(2)在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離d最大，并求出此最大值23.選修4-5：不等式選講（10分）已知函數(shù)f(x)|x1|. (1)解不等式f(x1)f(x3)6；(2)若|a|1，|b|1，且a0，求證：f(ab)|a|f.第4頁（共4頁）第二次月考答案題號123456789101112答案DCABADACABBC填空：13. _14._14._-6_16._17 解(1)因為ab，所以ab435cos (4tan )0，解得sin .又因為(0，)，所以cos ，tan ，所以ab(7,1)，因此|ab|5.(2)cos()cos cos sin sin .18 解：(1)f(x)sin xcos xcos2 xsin，T4，f(x)sin，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)(2ac)cos Bbcos C，2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin(BC)sin A，cos B，B.f(A)sin，0A，f(A).19解(1)mn2sin B(2cos21)cos 2B0sin 2Bcos 2B02sin(2B)0(B為銳角)2BB.(2)cos Baca2c242ac4ac4.SABCacsin B4.20 解(1)方法一a120，S10S15，1020d1520d，d.an20(n1)n.a130，即當n12時，an>0，n14時，an<0，當n12或13時，Sn取得最大值，且最大值為S13S121220130. (2)an4n25，an14(n1)25，an1an4d，又a1412521.所以數(shù)列an是以21為首項，以4為公差的遞增的等差數(shù)列令 由得n<6；由得n5，所以n6.即數(shù)列|an|的前6項是以21為首項，公差為4的等差數(shù)列，從第7項起以后各項構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，而|a7|a747253.設(shè)|an|的前n項和為Tn，則Tn21解：(1)f(x)4x的導數(shù)為f(x)4，可得在點(2，f(2)處的切線斜率為k415，切點為(2,6)，可得切線的方程為y65(x2)，即為y5x4(2)x(1, 時，不等式f(x)g(x)3恒成立，即為m3ln x3在(1， 恒成立，由1x時，3ln x3，x遞增，可得值域為，即有m的最小值，由h(x)的導數(shù)為h(x)，可得1x時，h(x)0，h(x)遞減，可得x時，h(x)取得最小值，且為可得m則m的范圍是22解：(1)由題意知，曲線C2方程為221，參數(shù)方程為(為參數(shù))直線l的直角坐標方程為2xy60.(2)設(shè)P(cos ，2sin )，則點P到直線l的距離為d.當sin(60)1時，d取最大值2，此時取150，點P坐標是.23(1)解：由題意，原不等式等價為|x2|x2|6，令g(x)|x2|x2|所以不等式的解集是(，33，)(2)證明：要證f(ab)|a|f，只需證|ab1|ba|，只需證(ab1)2(ba)2，而(ab1)2(ba)2a2b2a2b21(a21)(b21)0，從而原不等式成立