《2019-2020年高中數(shù)學 2.2用樣本估計總體練習2 新人教版必修3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 2.2用樣本估計總體練習2 新人教版必修3.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 2.2用樣本估計總體練習2 新人教版必修3
一、選擇題
1．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( )
A．57.2,3.6 B．57.2,56.4
C．62.8,63.6 D．62.8,3.6
答案 D
解析 平均數(shù)增加60，即為62.8.
方差＝[(ai＋60)－(＋60)]2
＝ (ai－)2＝3.6，故選D.
2．商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為( )
A．6萬元
B．8萬元
C．10萬元
D．12萬元
答案 C
解析 由＝，得10萬元，故選C.
3．(xx山東卷)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：90 89 90 95 93 94 93
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )
A．92,2 B．92,2.8
C．93,2 D．93,2.8
答案 B
解析 去掉一個最高分95與一個最低分89后，所得的5個數(shù)分別為90、90、93、94、93，
所以＝＝＝92，
S2＝＝＝2.8，故選B.
4．(xx陜西卷)如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標準差分別為SA和SB，則( )
A.A>B，SA>SB
B.A
SB
C.A>B，SASB，故選B.
5．(2011福州質(zhì)檢)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是( )
A．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
答案 D
解析 根據(jù)莖葉圖計算得甲種樹苗的平均高度為27，而乙種樹苗的平均高度為30，但乙種樹苗的高度分布不如甲種樹苗的高度分布集中，故D正確．
6．對劃艇運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下：
甲：27,38,30,37,35,31 乙：33,29,38,34,28,36
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們的優(yōu)秀情況，結論為( )
A．甲比乙更優(yōu)秀 B．乙比甲更優(yōu)秀
C．甲、乙一樣優(yōu)秀 D．不確定
答案 B
解析 根據(jù)統(tǒng)計知識可知，需要計算兩組數(shù)據(jù)的與s2，然后加以比較，最后再做出判斷．
甲＝(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，
乙＝(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，
s＝[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]＝94.
s＝[(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33)2＋(28－33)2＋(36－33)2]＝76.
∴甲＝乙，s＞s，
由此可以說明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲的方差小，故乙比甲更優(yōu)秀．
二、填空題
7．在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為________．
答案 32
解析 中間一個占總面積的，即＝，
∴x＝32.
8．為了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設視力為4.6到4.8之間的學生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為________．
答案 54
解析 前兩組中的頻數(shù)為100(0.05＋0.11)＝16.
∵后五組頻數(shù)和為62，
∴前三組為38.
∴第三組為22，又最大頻率為0.32的最大頻數(shù)為0.32100＝32，
∴a＝22＋32＝54.
9．某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數(shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應該是________．
答案 1
解析 若莖葉圖中的x對應的分數(shù)為最高分，則有平均分
＝≈91.4≠91.故最高分應為94.
故去掉最高分94，去掉最低分88，其平均分為91，
∴＝91，解得x＝1.
10．在xx年第29屆北京奧運會上，我國代表團的金牌數(shù)雄踞榜首．如圖是位居金牌榜前十二位的代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，則這十二個代表團獲得的金牌數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)的差m的值為( )
5
1
3
6
2
3
1
9 6 4 3
0
9 8 7 7 7
A.3.5
B．4
C．4.5
D．5
答案 B
11．(xx江蘇卷，理)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標)．所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有________根棉花纖維的長度小于20 mm.
答案 30
解析 由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.01＋0.01＋0.04)5＝0.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.3100＝30(根)．
三、解答題
12．下圖是某市有關部門根據(jù)該市干部的月收入情況，作抽樣調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4000，請根據(jù)該圖提供的信息解答下列問題：(圖中每組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))
(1)求樣本中月收入在[2500,3500)的人數(shù)．
(2)為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[1500,xx)的這段應抽多少人？
解析 (1)∵月收入在[1000,1500)的概率為0.0008500＝0.4，且有4000人，
∴樣本的容量n＝＝10000；月收入在[1500,xx)的頻率為0.0004500＝0.2；
月收入在[xx,2500)的頻率為0.0003500＝0.15；
月收入在[3500,4000)的頻率為0.0001500＝0.05；
∴月收入在[2500,3500)的頻率為1－(0.4＋0.2＋0.15＋0.05)＝0.2.
∴樣本中月收入在[2500,3500)的人數(shù)為0.210000＝xx.
(2)∵月收入在[1500,xx)的人數(shù)為0.210000＝xx，
∴再從10000人中用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[1500,xx)的這段應抽取100＝20(人)．
13.
從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)；第二組[160,165)、…、第八組[190,195)，上圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．
(1)估計這所學校高三年級全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；
(2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件頻率．
解析 (1)由頻率分布直方圖知，前五組頻率為(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)5＝0.82，
后三組頻率為1－0.82＝0.18，人數(shù)為0.1850＝9人，
這所學校高三男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為8000.18＝144人．
(2)由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.0085＝0.04，人數(shù)為0.0450＝2人，
設第六組人數(shù)為m，則第七組人數(shù)為9－2－m＝7－m，
又m＋2＝2(7－m)，所以m＝4，
即第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分別為0.08,0.06.
頻率除以組距分別等于0.016,0.012，見圖．
(3)由(2)知身高在[180,185]內(nèi)的人數(shù)為4人，設為a，b，c，d，身高在[190,195]的人數(shù)為2人，設為A、B.
若x、y∈[180,185]時，有ab，ac，ad，bc，bd，cd共六種情況．
若x、y∈[190,195]時，有AB共一種情況若x，y分別在[180,185][190,195]內(nèi)時，有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB共8種情況．
所以基本事件的總數(shù)為6＋8＋1＝15種．
事件|x－y|≤5所包含的基本事件個數(shù)有6＋1＝7種，故P(|x－y|≤5)＝.
14．(09安徽)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照實驗．兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：
品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400， 405,412,414,415,421,423,423,427,430， 430,434,443,445,445,451,454
品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394， 394,395,397,397,400,401,401,403,406， 407,410,412,415,416,422,430
(Ⅰ)完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；
(Ⅱ)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？
(Ⅲ)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論．
答案 (Ⅰ)
(Ⅱ)由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有25個，樣本不大，畫莖葉圖很方便；此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，沒有任何信息損失，而且還可以隨時記錄新的數(shù)據(jù)．
(Ⅲ)通過觀察莖葉圖可以看出：①品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均值)比品種B高；②品種A的畝產(chǎn)標準差(或方差)比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差．
15．(09海南)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人)，另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人)．現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類，B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))．
(Ⅰ)求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
(Ⅱ)從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.
表1：
生產(chǎn)能
力分組
[100,110)
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150)
人數(shù)
4
8
x
5
3
表2：
生產(chǎn)能力分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150)
人數(shù)
6
y
36
18
(ⅰ)先確定x，y再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？(不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論)
(ⅱ)分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)．(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)
解析 (Ⅰ)甲、乙被抽到的概率均為，且事件“甲工人被抽到”與事件“乙工人被抽到”相互獨立，故甲、乙兩工人都被抽到的概率為p＝＝.
(Ⅱ)(ⅰ)由題意知A類工人中應抽查25名，B類工人應抽查75名．故4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5,6＋y＋36＋18＝75，得y＝15.
頻率分布直方圖如下：
從直方圖可以判斷，B類工人個體間的差異程度更?。?
(ⅱ)A＝105＋115＋125＋135＋145＝123，
B＝115＋125＋135＋145＝133.8，
x＝123＋133.8＝131.1.
A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為123,133.8和131.1.
1．樣本數(shù)為9的一組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)是5，頻率條形圖如圖，則其標準差等于________．(保留根號)
答案 2
解析 由條形圖知2與8的個數(shù)相等，且多于5的個數(shù)，
于是這9個數(shù)分別為2,2,2,2,5,8,8,8,8.∵＝5，
∴s2＝[(2－5)2＋(2－5)2＋(2－5)2＋(2－5)2＋(5－5)2＋(8－5)2＋(8－5)2＋(8－5)2＋(8－5)2]＝89＝8，∴s＝2 .
2．(xx北京卷)從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140,150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為________．
答案 0.030 3
解析 因為直方圖中的各個矩形的面積之和為1，所以有10(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.030.由直方圖可知三個區(qū)域內(nèi)的學生總數(shù)為10010(0.030＋0.020＋0.010)＝60人．其中身高在[140,150]內(nèi)的學生人數(shù)為10人，所以從身高在[140,150]范圍內(nèi)抽取的學生人數(shù)為10＝3人．
3．(09廣東)根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：
API
0～
50
51～
100
101～
150
151～
200
201～
250
251～
300
＞300
級別
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ1
Ⅲ2
Ⅳ1
Ⅳ2
Ⅴ
狀況
優(yōu)
良
輕微
污染
輕度
污染
中度
污染
中度
重污染
重度
污染
對某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0,50]，(50,100]，(100,150]，(150,200]，(200,250]，(250,300]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖．
(1)求直方圖中x的值；
(2)計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)．
解析 (1)根據(jù)頻率分布直方圖可知
x＝{1－(＋＋＋)50}50＝.
(2)空氣質(zhì)量為Y的天數(shù)＝(Y對應的頻率組距)組距365＝100(天)．
所以一年中空氣質(zhì)量為良和輕微污染的天數(shù)分別是
50365＝119(天)和50365＝100(天)．
4．(xx陜西卷)為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：
(1)估計該校男生的人數(shù)；
(2)估計該校學生身高在170～185 cm之間的概率；
(3)從樣本中身高在165～180 cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180 cm之間的概率．
解析 (1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400.
(2)由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170～185 cm之間的學生有14＋13＋4＋3＋1＝35人，樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170～185 cm之間的頻率f＝＝0.5，故由f估計該校學生身高在170～185 cm之間的概率p＝0.5.
(3)樣本中女生身高在165～180 cm之間的人數(shù)為10，身高在170～180 cm之間的人數(shù)為4.
設A表示事件“從樣本中身高在165～180 cm之間的女生中任取2人，至少有1人身高在170～180 cm之間”，
則P(A)＝＝.
2019-2020年高中數(shù)學 2.2用樣本估計總體練習2 新人教版必修3.doc
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://appdesigncorp.com/p-3163188.html