2018年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù) 3.2.2 復數(shù)的乘法課件3 新人教B版選修2-2.ppt
復數(shù)的乘法,學習目標,(1)掌握復數(shù)乘法的運算(2)培養(yǎng)類比的思想和逆向思維(3)培養(yǎng)探索的精神和良好的學習習慣。,學習重難點,重點:復數(shù)的乘法運算難點:運用類比思想由實數(shù)運算法則探究復數(shù)運算法則。,課前小測,小測答案:1、(1)原式=-4+10i(2)原式=-8+14i(3)原式=3+12i2(1)n=4且m4,m-1(2)n=1或n=-4且m4,m-1,復數(shù)的乘法,Z1=a+bi,Z2=c+di,(a,b,c,d,R)是任意兩個復數(shù),則他們積為:Z1Z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i復數(shù)的積仍然為一個復數(shù).復數(shù)的乘法與多項式的乘法相似復數(shù)的乘法滿足:(1)交換律:Z1Z2=Z2Z1,(2)結合律:(Z1Z2)Z3=Z1(Z2Z3);(3)分配律:Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3,例1:已知:Z1=2+i,Z2=3-4i,計算:Z1Z2,解答:Z1Z2=(2+i)(3-4i)=6-8i+3i-4i=10-5i,練習,計算:(1)(2)(1-2i)(3+4i)(-2+i),答案:(1)-4,(2)-20+15i,結論:兩個共軛復數(shù)的乘積等于這個復數(shù)(或共軛復數(shù))模的平方復數(shù)的乘方也就是相同復數(shù)的乘積,根據(jù)乘法的運算律實數(shù)的范圍內正整數(shù)冪的運算律在復數(shù)范圍內仍然成立。而對復數(shù)Z,Z1,Z2,和正整數(shù)m,n有,例3:計算,例4:計算:,解答:,例:計算,解:(1)(1+i)=1+21i+i=2i(2)(1-i)=1-21i+i=-2i(3)(1+i)2000=(1+i)21000=(2i)1000=21000i1000=21000,跟蹤練習:,課堂小結:,1.復數(shù)的乘法2.復數(shù)的乘法滿足(1)交換律:(2)結合律(3)分配律:3.兩個共軛復數(shù)的乘積等于這個復數(shù)(或共軛復數(shù))模的平方4.結論:,謝謝!,