2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算拓展訓(xùn)練專(zhuān)項(xiàng)教程教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算拓展訓(xùn)練專(zhuān)項(xiàng)教程教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律； 2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算； 3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算． 難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題． 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué) 教學(xué)過(guò)程 一、設(shè)疑自探 1、復(fù)習(xí)引入 ①．計(jì)算(五分鐘練習(xí))： (5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25； (13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4104(-5)． ②．說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律： 加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交換律：ab=ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 2、設(shè)疑 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？ 1．在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行． 審題：(1)運(yùn)算順序如何？ (2)符號(hào)如何？ 說(shuō)明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同． 審題：運(yùn)算順序如何確定？ 注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟． 計(jì)算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)； 2．在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減． 二．解疑合探 例3 計(jì)算：(1)(-3)(-5)2； (2)［(-3)(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2． 審題：運(yùn)算順序如何？ 解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75． (2)［(-3)(-5)］2=(15)2=225． (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15． (4)(-432)-(-43)2 =(-49)-(-12)2 =-36-144 =-180． 注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-432)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-43)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減． 三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題） 課堂練習(xí) 計(jì)算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (7)(-823)-(-82)3． 例4 計(jì)算(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4． 審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算？(2)運(yùn)算順序如何確定？ 解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4 =4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1． 課堂練習(xí) 計(jì)算：(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；(2)2(-3)3-4(-3)+15． 3．在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)． 小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律． 1．先乘方，再乘除，最后加減； 2．同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算； 3．若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算． 作業(yè)：計(jì)算：(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)； (3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15) (7)1(-1)+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)25． 板書(shū)設(shè)計(jì) 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（1） （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 六、教學(xué)后記 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2） 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算； 2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用． 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定． 教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過(guò)程 一、設(shè)疑自探 1、復(fù)習(xí)引入 ①．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序． ②．三分鐘小測(cè)試，計(jì)算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案)： (1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2； (5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2； (9)-22(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)； 2、自探 例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2． 解：(1) (a+b)2 =(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和) =(-8)2=64； (注意符號(hào)) (2) a2-b2+c2 =(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀) =9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào)) =0； (3) (-a+b-c)2 =［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號(hào)) =(3-5-4)2=36； (4)a2+2ab+b2 =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2 =9+30+25=64． 分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的， =1.02+6.25-12=-4.73． 在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫(xiě) 二．解疑合探 例2 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值. 解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995 =x2-x-1． 當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5． 三．質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題） 課堂練習(xí) 1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值： 2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)： (1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0； 練習(xí)設(shè)計(jì) 1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)(a2+ab+b2)的值： 2．當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： 3．計(jì)算： 4．按要求列出算式，并求出結(jié)果． (2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差． 5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求 板書(shū)設(shè)計(jì) 2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2） （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例題 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 七、教學(xué)后記