2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《2.9 有理數(shù)的乘法》教學(xué)案+課后小練習(xí)（無答案） （新版）蘇科版.doc

2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章2.9 有理數(shù)的乘法教學(xué)案+課后小練習(xí)（無答案） （新版）蘇科版注意： 這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。如果上述問題變?yōu)椋簡(jiǎn)栴}2 小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化?這也不難，寫成算式就是：(3)26，即小蟲位于原來位置的西方6米處。比較上面兩個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)我們把“326”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“3”時(shí)，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù) 換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).試一試：3(2)?與326相比較，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“2”，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”，即3(2)6.再試一試：(3)(2)?把上式與(3)26對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“2”，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”，即(3)(2)6此外，如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，所得的積還是0，如(3)00、020.概括：綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.例如：(5)(3)同號(hào)兩數(shù)相乘(5)(3)( )得正5315把絕對(duì)值相乘所以 (5)(3)15.再如：(6)4異號(hào)兩數(shù)相乘(6)4( )得負(fù)6424把絕對(duì)值相乘所以 (6)424.例1 計(jì)算：(1) (5)(6);(2)解(1) (5)(6)=30;(2)練習(xí)1.確定下列兩數(shù)的積的符號(hào):(1) 5(3)；(2) (3)3;(3) (2)(7)；(4)2.計(jì)算:(1) 3(4)；(2) (5)2；(3) (6)2；(4) 6(2)；(5) (6)0；(6) 0(6)；(7) (4)0.25;(8) (0.5)(8)；(9) ;(10) ;(11) (5)2；(12) 2(5)3.計(jì)算:(1) 3(1)； (2) (2)(5)(1)；(3) ； (4)0(1)；(5) (6)1； (6) (6)21；(7) 01； (8) (8)1(1).2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律我們看下面的例子：(3)26，2(3)6，就有 (3)22(3).換些數(shù)再試一試.一般地，我們有乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。abba.再看下面的例子：12(5)(12)(5)60，332060，就有 (5)3.換些數(shù)再試一試，一般地，我們有乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)ca(bc).想一想()()與()()是否相等?根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.例2 計(jì)算：(-10) 0.16解(-10) 0.16= (-10) 0.1 = (-1) 2 = - 2能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎?(-10) 0.16 = (-10) (-0.1)6 = (-10) (-0.1)( -6 )= 觀察以上各式，能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系嗎?一般地，我們有幾個(gè):不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘.試一試：幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.例3 計(jì)算:(1) ;(2) 解(1) = = 8+3=11(2) =練習(xí)1.計(jì)算：(1) (2) (3) 2.計(jì)算：(1) (2) (3) (4) 我們知道，在含有加減乘的算式中，要先算乘，后算加減，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的.看下面的例子：55(4)20；535(7)153520；可得 5535(7).一般地，我們有分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(bc)abac. 例4 計(jì)算：(1) ;(2) 解(1) ;(2)例5 計(jì)算：(1) 4(-12)+(-5)(-8)+16(2)解(1) 4(-12)+(-5)(-8)+16=8(-6+5+2)=81=8(2)由上面的例子可以看出，應(yīng)用運(yùn)算律，有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便. 也有時(shí)需要先把算式變形，才能用分配律，如例4(2)，還有時(shí)需反向運(yùn)用分配律，如例5(1).練習(xí)1.計(jì)算:(1) (2) ;(3) ;(4) 2.計(jì)算:(1) ;(2) 習(xí)題2.91.計(jì)算(1)(6)(7)； (2)(5)12；(3)(26)(1)； (4)(25)14.2.計(jì)算：(1)0.5(0.4)； (2)10.50.2；(3)(100)(0.001)；(4)4.8(1.25)；(5)7.60.02； (6)4.5(0.32).3.計(jì)算：(1) ;(2) ;(3) ;(4) 4.計(jì)算：(1)2(3)(4); (2)6(7)(5);(3)100(1)(0.1);(4)(8)(1) 0.5;(5)21(71)043;(6)9(11)12(8).5.計(jì)算：(1) ;(2) (3) (4) 讀一讀隊(duì)列操練中的數(shù)學(xué)趣題一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì).老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何)，能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立?如果能夠的話請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，如果不能夠，請(qǐng)說明理由.問題似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)，卻又難以入手.注意到學(xué)生站立有兩個(gè)方向，與具有相反意義的量有關(guān)，向后轉(zhuǎn)又可想象為進(jìn)行一次運(yùn)算，或者說改變符號(hào).我們能否設(shè)法聯(lián)系有理數(shù)知識(shí)進(jìn)行討論?讓我們?cè)侔l(fā)揮一下想象力：假設(shè)每個(gè)學(xué)生胸前有一塊號(hào)碼布，上寫“+1”，背后有一塊號(hào)碼布，上寫“-1”，那么一開始全體學(xué)生面向老師，胸前45個(gè)+1的“乘積”是+1.如果最后全部背向老師，則45個(gè)-1的“乘積”是-1.再來觀察每次6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)進(jìn)行的是什么“運(yùn)算”.我們也設(shè)想老師不叫“向后轉(zhuǎn)”，而稱這6名學(xué)生對(duì)著老師的數(shù)字都“乘以-1”.這樣問題就解決了：每次“運(yùn)算”乘上了6個(gè)-1，即乘上了+1，故45個(gè)數(shù)的乘積不變(數(shù)學(xué)上稱不變量)，始終是+1.所以要乘積變?yōu)?1是不可能的.一個(gè)難題，被有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算別出心裁地解決了.有理數(shù)的知識(shí)多么有用！可同學(xué)們的想象力更重要.試一試將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意涂上若干個(gè)白色或紅色的圓點(diǎn).在這些圓點(diǎn)中間剪開，這樣所得到的各小段兩端都有顏色.試說明兩端顏色不同的小段數(shù)目必是奇數(shù).