2019-2020年七年級數(shù)學上冊 第二章《2.9 有理數(shù)的乘法》教學案+課后小練習(無答案) (新版)蘇科版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 第二章2.9 有理數(shù)的乘法教學案+課后小練習(無答案) (新版)蘇科版注意: 這里我們規(guī)定向東為正,向西為負。如果上述問題變?yōu)椋簡栴}2 小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘,那么結(jié)果有何變化?這也不難,寫成算式就是:(3)26,即小蟲位于原來位置的西方6米處。比較上面兩個算式,有什么發(fā)現(xiàn)?當我們把“326”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“3”時,所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”,一般地,我們有:把一個因數(shù) 換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).試一試:3(2)?與326相比較,這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“2”,所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”,即3(2)6.再試一試:(3)(2)?把上式與(3)26對比,這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“2”,所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”,即(3)(2)6此外,如果有一個因數(shù)是0時,所得的積還是0,如(3)00、020.概括:綜合以上各種情況,我們有有理數(shù)乘法法則: 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對植相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.例如:(5)(3)同號兩數(shù)相乘(5)(3)( )得正5315把絕對值相乘所以 (5)(3)15.再如:(6)4異號兩數(shù)相乘(6)4( )得負6424把絕對值相乘所以 (6)424.例1 計算:(1) (5)(6);(2)解(1) (5)(6)=30;(2)練習1.確定下列兩數(shù)的積的符號:(1) 5(3);(2) (3)3;(3) (2)(7);(4)2.計算:(1) 3(4);(2) (5)2;(3) (6)2;(4) 6(2);(5) (6)0;(6) 0(6);(7) (4)0.25;(8) (0.5)(8);(9) ;(10) ;(11) (5)2;(12) 2(5)3.計算:(1) 3(1); (2) (2)(5)(1);(3) ; (4)0(1);(5) (6)1; (6) (6)21;(7) 01; (8) (8)1(1).2有理數(shù)乘法的運算律我們看下面的例子:(3)26,2(3)6,就有 (3)22(3).換些數(shù)再試一試.一般地,我們有乘法交換律: 兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。abba.再看下面的例子:12(5)(12)(5)60,332060,就有 (5)3.換些數(shù)再試一試,一般地,我們有乘法結(jié)合律: 三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相積乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變.(ab)ca(bc).想一想()()與()()是否相等?根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出:三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.例2 計算:(-10) 0.16解(-10) 0.16= (-10) 0.1 = (-1) 2 = - 2能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎?(-10) 0.16 = (-10) (-0.1)6 = (-10) (-0.1)( -6 )= 觀察以上各式,能發(fā)現(xiàn)幾個正數(shù)與負數(shù)相乘,積的符號與各因數(shù)的符號之間的關(guān)系嗎?一般地,我們有幾個:不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.幾個不等于0的數(shù)相乘,首先確定積的符號,然后把絕對值相乘.試一試:幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0.例3 計算:(1) ;(2) 解(1) = = 8+3=11(2) =練習1.計算:(1) (2) (3) 2.計算:(1) (2) (3) (4) 我們知道,在含有加減乘的算式中,要先算乘,后算加減,有括號時,先算括號里面的.看下面的例子:55(4)20;535(7)153520;可得 5535(7).一般地,我們有分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.a(bc)abac. 例4 計算:(1) ;(2) 解(1) ;(2)例5 計算:(1) 4(-12)+(-5)(-8)+16(2)解(1) 4(-12)+(-5)(-8)+16=8(-6+5+2)=81=8(2)由上面的例子可以看出,應(yīng)用運算律,有時可使運算簡便. 也有時需要先把算式變形,才能用分配律,如例4(2),還有時需反向運用分配律,如例5(1).練習1.計算:(1) (2) ;(3) ;(4) 2.計算:(1) ;(2) 習題2.91.計算(1)(6)(7); (2)(5)12;(3)(26)(1); (4)(25)14.2.計算:(1)0.5(0.4); (2)10.50.2;(3)(100)(0.001);(4)4.8(1.25);(5)7.60.02; (6)4.5(0.32).3.計算:(1) ;(2) ;(3) ;(4) 4.計算:(1)2(3)(4); (2)6(7)(5);(3)100(1)(0.1);(4)(8)(1) 0.5;(5)21(71)043;(6)9(11)12(8).5.計算:(1) ;(2) (3) (4) 讀一讀隊列操練中的數(shù)學趣題一次團體操排練活動中,某班45名學生面向老師站成一列橫隊.老師每次讓其中任意6名學生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何),能否經(jīng)過若干次后全體學生都背向老師站立?如果能夠的話請你設(shè)計一種方案,如果不能夠,請說明理由.問題似乎與數(shù)學無關(guān),卻又難以入手.注意到學生站立有兩個方向,與具有相反意義的量有關(guān),向后轉(zhuǎn)又可想象為進行一次運算,或者說改變符號.我們能否設(shè)法聯(lián)系有理數(shù)知識進行討論?讓我們再發(fā)揮一下想象力:假設(shè)每個學生胸前有一塊號碼布,上寫“+1”,背后有一塊號碼布,上寫“-1”,那么一開始全體學生面向老師,胸前45個+1的“乘積”是+1.如果最后全部背向老師,則45個-1的“乘積”是-1.再來觀察每次6名學生向后轉(zhuǎn)進行的是什么“運算”.我們也設(shè)想老師不叫“向后轉(zhuǎn)”,而稱這6名學生對著老師的數(shù)字都“乘以-1”.這樣問題就解決了:每次“運算”乘上了6個-1,即乘上了+1,故45個數(shù)的乘積不變(數(shù)學上稱不變量),始終是+1.所以要乘積變?yōu)?1是不可能的.一個難題,被有理數(shù)的簡單運算別出心裁地解決了.有理數(shù)的知識多么有用!可同學們的想象力更重要.試一試將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色,再在中間隨意涂上若干個白色或紅色的圓點.在這些圓點中間剪開,這樣所得到的各小段兩端都有顏色.試說明兩端顏色不同的小段數(shù)目必是奇數(shù).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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