高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 1.1 離散性隨機變量課件 新人教B版選修2-3.ppt

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2.1.1離散型隨機變量,本課主要學習隨機變量、離散性隨時機變量概念。通過問題1引入新課，通過問題2強化概念，建立隨機實驗結果與實數(shù)對應關系，引出隨機變量概念后，通過問題3與問題3強調隨機變量選取應遵循的基本原則，接著通過典型例題學習，加深對概念的理解。再進一步學習隨機變量分類，著重學習離散性隨時機變量概念，通過問題4，強化隨機變量應該有實際意義，所定義的隨機變量的取值和“所感興趣”的結果個數(shù)形成一對一的關系，最后通過典型例題1、2強化概念，通過課題檢測鞏固知識。通過知識回顧構建知識框架。本節(jié)課難點在于學生對隨時機結果用數(shù)來表示的理解以及隨時機變量取值的原則在解實際問題中時的靈活運用，通過課堂教學典型課例加以引導。,1.理解隨機變量的意義；2.學會區(qū)分離散型與非離散型隨機變量，并能舉出離散性隨機變量的例子；3.理解隨機變量所表示試驗結果的含義，并恰當?shù)囟x隨機變量.,復習引入：展示教科書章頭提出的兩個實際問題激發(fā)學生的求知欲。某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)、命中2環(huán)、……、命中10環(huán)等結果，即可能出現(xiàn)的結果可能由0、1、……、10這11個數(shù)表示。某次產品檢驗，在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結果可以由0，1，2，3，4這5個數(shù)表示。在這些隨機試驗中，可能出現(xiàn)的結果都可以用一個數(shù)來表示．這個數(shù)在隨機試驗前是否是預先確定的?在不同的隨機試驗中，結果是否不變?觀察，概括出它們的共同特點。,問題1：擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)可以用數(shù)字1,2，3，4，5，6來表示．那么擲一枚硬幣的結果是否也可以用數(shù)字來表示呢？,問題2：一位籃球運動員3次投籃罰球的得分結果可以用數(shù)字表示嗎？,,實數(shù),橋梁是隨機變量,隨機變量：,隨著試驗結果變化而變化的變量稱為隨機變量。常用字母…表示。,注：(1)可以用數(shù)表示；,(2)試驗之前可以判斷其可能現(xiàn)的所有值；,(3)在試驗之前不可能確定取何值。,問題3：在投擲一枚子的實驗中，如果我們只關心擲出的點數(shù)是否為偶數(shù)，那么我們可以怎樣定義隨機變量？,問題4：在問題3中隨機變量Y能夠表示“擲出1點”的實驗結果嗎？,1.在實際應用中應該選擇有實際意義、盡量簡單的隨機變量來表示隨機實驗的結果。,2.對于特定的隨機變量，它并不一定能夠刻畫所有的實驗結果。,隨機變量與函數(shù)有類似的地方嗎？,隨機變量和函數(shù)都是一種映射，隨機變量把隨機試驗的結果映為實數(shù)，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)。在這兩種映射之間，試驗結果的范圍相當于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的值域。,例:在含有10件次品的100件產品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X是否是隨機變量，如果是，寫出它所有取值。,解：X將隨著抽取結果的變化而變化，是一個隨機變量。其值域是{0,1,2,3,4}.,你能說出{X<3}在這里表示什么事件嗎？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？,？,離散型隨機變量,所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量。,請舉出一個離散型隨機變量和非離散型隨機變量的例子.,問題4：（1）電燈泡的壽命X是離散型隨變量嗎？,（2）如果規(guī)定壽命在1500小時以上的燈泡為一等品，壽命在1000到1500小時之間的為二等品，壽命在100小時以下的為不合格品。如果我們關心燈泡是否為合格品，應如何定義隨機變量？如果我們關心燈泡是否為一等品或二等品，又如何定義隨機變量？,3.定義隨機變量應該有實際意義，所定義的隨機變量的取值和“所感興趣”的結果個數(shù)形成一對一的關系。,例1、(1)某座大橋一天經過的中華轎車的輛為；(2)某網站中歌曲《愛我中華》一天內被點擊的次數(shù)為；(3)一天內的溫度為；(4)射手對目標進行射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，用表示該射手在一次射擊中的得分。上述問題中的是離散型隨機變量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4),B,例2、寫出下列隨機變量可能的取值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果：（1）一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)；（2）一個袋中裝有5個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機取出3個球，被取出的球的最大號碼數(shù)為。,1、寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果：（1）從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中，任取1球，被取出的球的編號為X；（2）投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為X，所得點數(shù)之和是偶數(shù)為Y。,2、一用戶在打電話時忘記了最后3個號碼，只記得最后3個數(shù)兩兩不同，且都大于5。于是他隨機撥最后3個數(shù)（兩兩不同），設他撥到正確號碼的次數(shù)為X，寫出隨機變量X的可能值。,2.什么是離散型隨機變量（掌握它的顯著特征）,1.選擇隨機變量的原則（1）有實際意義；（2）盡量簡單；（3）取值與問題結果的個數(shù)形成一對一的關系。,這節(jié)課你都學到什么了？,