2019年高考數(shù)學一輪總復習 9.1 直線的方程題組訓練 理 蘇教版.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復習 9.1 直線的方程題組訓練 理 蘇教版(建議用時：40分鐘)一、填空題1直線xya0(a為常數(shù))的傾斜角為_解析直線的斜率為ktan ，又因為0，)，所以.答案2已知直線l經(jīng)過點P(2,5)，且斜率為.則直線l的方程為_解析由點斜式，得y5(x2)，即3x4y140.答案3x4y1403(xx長春模擬)若點A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a的值為_解析kAC1，kABa3.由于A，B，C三點共線，所以a31，即a4.答案44(xx泰州模擬)直線3x4yk0在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數(shù)k_.解析令x0，得y；令y0，得x.則有2，所以k24.答案245若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1，則實數(shù)m_.解析由題意可知2m2m30，即m1且m，在x軸上截距為1，即2m23m20，解得m2或.答案2或6(xx佛山調(diào)研)直線axbyc0同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應滿足_ab>0，bc<0；ab>0，bc>0；ab<0，bc>0；ab<0，bc<0.解析由題意，令x0，y>0；令y0，x>0.即bc<0，ac<0，從而ab0.答案7(xx淮陽模擬)直線l經(jīng)過點A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3,3)，則其斜率的取值范圍是_解析設直線的斜率為k，如圖，過定點A的直線經(jīng)過點B時，直線l在x軸上的截距為3，此時k1；過定點A的直線經(jīng)過點C時，直線l在x軸的截距為3，此時k，滿足條件的直線l的斜率范圍是(，1).答案(，1)8一條直線經(jīng)過點A(2,2)，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為_解析設所求直線的方程為1，A(2,2)在直線上，1.又因直線與坐標軸圍成的三角形面積為1，|a|b|1.由可得(1)或(2)由(1)解得或方程組(2)無解故所求的直線方程為1或1，即x2y20或2xy20為所求直線的方程答案x2y20或2xy20二、解答題9(xx臨沂月考)設直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍解(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為0，當然相等a2，方程即為3xy0.當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，得a2，即a11，a0，方程即為xy20.綜上，l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，或a1.綜上可知a的取值范圍是(，110已知直線l過點M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點，O為原點，是否存在使ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由解存在理由如下：設直線l的方程為y1k(x2)(k0)，則A，B(0,12k)，AOB的面積S(12k)(44)4.當且僅當4k，即k時，等號成立，故直線l的方程為y1(x2)，即x2y40.能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1(xx北京海淀一模)已知點A(1,0)，B(cos ，sin )，且|AB|，則直線AB的方程為_解析|AB|，所以cos ，sin ，所以kAB，即直線AB的方程為y(x1)，所以直線AB的方程為yx或yx.答案yx或yx2若直線l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是_解析如圖，直線l：ykx，過定點P(0，)，又A(3,0)，kPA，則直線PA的傾斜角為，滿足條件的直線l的傾斜角的范圍是.答案3已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為_解析直線方程可化為y1，故直線與x軸的交點為A(2,0)，與y軸的交點為B(0,1)，由動點P(a，b)在線段AB上，可知0b1，且a2b2，從而a22b，故ab(22b)b2b22b22，由于0b1，故當b時，ab取得最大值.答案二、解答題4. 如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45和30角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點，當AB的中點C恰好落在直線yx上時，求直線AB的方程解由題意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直線lOA：yx，lOB：yx，設A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中點C，由點C在yx上，且A，P，B三點共線得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直線AB的方程為(3)x2y30.