2019年高考數(shù)學一輪總復習 9.1 直線的方程題組訓練 理 蘇教版.doc
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2019年高考數(shù)學一輪總復習 9.1 直線的方程題組訓練 理 蘇教版(建議用時:40分鐘)一、填空題1直線xya0(a為常數(shù))的傾斜角為_解析直線的斜率為ktan ,又因為0,),所以.答案2已知直線l經(jīng)過點P(2,5),且斜率為.則直線l的方程為_解析由點斜式,得y5(x2),即3x4y140.答案3x4y1403(xx長春模擬)若點A(4,3),B(5,a),C(6,5)三點共線,則a的值為_解析kAC1,kABa3.由于A,B,C三點共線,所以a31,即a4.答案44(xx泰州模擬)直線3x4yk0在兩坐標軸上的截距之和為2,則實數(shù)k_.解析令x0,得y;令y0,得x.則有2,所以k24.答案245若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1,則實數(shù)m_.解析由題意可知2m2m30,即m1且m,在x軸上截距為1,即2m23m20,解得m2或.答案2或6(xx佛山調(diào)研)直線axbyc0同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限,則a,b,c應滿足_ab0,bc0,bc0;ab0;ab0,bc0;令y0,x0.即bc0,ac0,從而ab0.答案7(xx淮陽模擬)直線l經(jīng)過點A(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(3,3),則其斜率的取值范圍是_解析設直線的斜率為k,如圖,過定點A的直線經(jīng)過點B時,直線l在x軸上的截距為3,此時k1;過定點A的直線經(jīng)過點C時,直線l在x軸的截距為3,此時k,滿足條件的直線l的斜率范圍是(,1).答案(,1)8一條直線經(jīng)過點A(2,2),并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為_解析設所求直線的方程為1,A(2,2)在直線上,1.又因直線與坐標軸圍成的三角形面積為1,|a|b|1.由可得(1)或(2)由(1)解得或方程組(2)無解故所求的直線方程為1或1,即x2y20或2xy20為所求直線的方程答案x2y20或2xy20二、解答題9(xx臨沂月考)設直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標軸上的截距相等,求l的方程;(2)若l不經(jīng)過第二象限,求實數(shù)a的取值范圍解(1)當直線過原點時,該直線在x軸和y軸上的截距為0,當然相等a2,方程即為3xy0.當直線不過原點時,由截距存在且均不為0,得a2,即a11,a0,方程即為xy20.綜上,l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2,或a1.綜上可知a的取值范圍是(,110已知直線l過點M(2,1),且分別與x軸、y軸的正半軸交于A,B兩點,O為原點,是否存在使ABO面積最小的直線l?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由解存在理由如下:設直線l的方程為y1k(x2)(k0),則A,B(0,12k),AOB的面積S(12k)(44)4.當且僅當4k,即k時,等號成立,故直線l的方程為y1(x2),即x2y40.能力提升題組(建議用時:25分鐘)一、填空題1(xx北京海淀一模)已知點A(1,0),B(cos ,sin ),且|AB|,則直線AB的方程為_解析|AB|,所以cos ,sin ,所以kAB,即直線AB的方程為y(x1),所以直線AB的方程為yx或yx.答案yx或yx2若直線l:ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限,則直線l的傾斜角的取值范圍是_解析如圖,直線l:ykx,過定點P(0,),又A(3,0),kPA,則直線PA的傾斜角為,滿足條件的直線l的傾斜角的范圍是.答案3已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于A,B兩點,若動點P(a,b)在線段AB上,則ab的最大值為_解析直線方程可化為y1,故直線與x軸的交點為A(2,0),與y軸的交點為B(0,1),由動點P(a,b)在線段AB上,可知0b1,且a2b2,從而a22b,故ab(22b)b2b22b22,由于0b1,故當b時,ab取得最大值.答案二、解答題4. 如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45和30角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線yx上時,求直線AB的方程解由題意可得kOAtan 451,kOBtan(18030),所以直線lOA:yx,lOB:yx,設A(m,m),B(n,n),所以AB的中點C,由點C在yx上,且A,P,B三點共線得解得m,所以A(,)又P(1,0),所以kABkAP,所以lAB:y(x1),即直線AB的方程為(3)x2y30.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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