《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 第4講 基本不等式訓(xùn)練 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 第4講 基本不等式訓(xùn)練 理.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 第4講 基本不等式訓(xùn)練 理
一、選擇題
1．若x＞0，則x＋的最小值為( )．
A．2 B．3 C．2 D．4
解析 ∵x＞0，∴x＋≥4.
答案 D
2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，則y＝＋的最小值是( )．
A. B．4 C. D．5
解析 依題意得＋＝(a＋b)＝≥＝，當(dāng)且僅當(dāng)，即a＝，
b＝時(shí)取等號(hào)，即＋的最小值是.
答案 C
3．小王從甲地到乙地的時(shí)速分別為a和b(a
＝0，∴v>a.
答案 A
4．若正實(shí)數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則( )．
A.＋有最大值4 B．a(chǎn)b有最小值
C.＋有最大值 D．a(chǎn)2＋b2有最小值
解析 由基本不等式，得ab≤＝，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤ ＝ ，即＋≤ ，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2＝，故D錯(cuò)．
答案 C
5．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )．
A．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)
C．(－2,4) D．(－4,2)
解析 ∵x>0，y>0且＋＝1，
∴x＋2y＝(x＋2y)＝4＋＋
≥4＋2 ＝8，當(dāng)且僅當(dāng)＝，
即x＝4，y＝2時(shí)取等號(hào)，
∴(x＋2y)min＝8，要使x＋2y>m2＋2m恒成立，
只需(x＋2y)min>m2＋2m恒成立，
即8>m2＋2m，解得－40)，l1與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，l2與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C，D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b.當(dāng)m變化時(shí)，的最小值為 ( )．
A．16 B．8 C．8 D．4
解析 如圖，作出y＝|log2x|的圖象，由圖可知A，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間(0,1)內(nèi)，B，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)，而且xC－xA與xB－xD同號(hào)，所以＝，根據(jù)已知|log2xA|＝m，即－log2xA＝m，所以xA＝2－m.同理可得xC＝2－，xB＝2m，xD＝2，所以＝＝＝＝2＋m，由于＋m＝＋－≥4－＝，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即2m＋1＝4，即m＝時(shí)等號(hào)成立，故的最小值為2＝8.
答案 B
二、填空題
7．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)．若4x2＋y2＋xy＝1，則2x＋y的最大值是________．
解析 依題意有(2x＋y)2＝1＋3xy＝1＋2xy≤1＋2，得(2x＋y)2≤1，即|2x＋y|≤.當(dāng)且僅當(dāng)2x＝y(tǒng)＝時(shí)，2x＋y取最大值.
答案
8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)f(x)＝的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ長的最小值是________．
解析 假設(shè)直線與函數(shù)f(x)＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，在第三象限內(nèi)的交點(diǎn)為Q，由題意知線段PQ的長為OP長的2倍．
假設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，則|PQ|＝2|OP|＝2≥4.當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x0＝時(shí)，取“＝”號(hào)．
答案 4
9．若正數(shù)a，b滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值范圍是________．
解析 由a，b∈R＋，由基本不等式得a＋b≥2，
則ab＝a＋b＋3≥2＋3，
即ab－2－3≥0?(－3)(＋1)≥0? ≥3，
∴ab≥9.
答案 [9，＋∞)
10．已知兩正數(shù)x，y滿足x＋y＝1，則z＝的最小值為________。
解析 z＝＝xy＋＋＋＝xy＋＋＝＋xy－2，令t＝xy，則00，y>0，且2x＋5y＝20.
(1)求u＝lg x＋lg y的最大值；
(2)求＋的最小值．
解 (1)∵x>0，y>0，
∴由基本不等式，得2x＋5y≥2.
∵2x＋5y＝20，∴2≤20，xy≤10，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝5y時(shí)，等號(hào)成立．
因此有解得
此時(shí)xy有最大值10.
∴u＝lg x＋lg y＝lg(xy)≤lg 10＝1.
∴當(dāng)x＝5，y＝2時(shí)，u＝lg x＋lg y有最大值1.
(2)∵x>0，y>0，∴＋＝＝
≥＝，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)，等號(hào)成立．
由解得
∴＋的最小值為.
13．設(shè)f(x)＝(x>0)．
(1)求f(x)的最大值；
(2)證明：對任意實(shí)數(shù)a，b，恒有f(a)
下載提示(請認(rèn)真閱讀)
- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)
第七章
第4講
基本不等式訓(xùn)練
2019
年高
數(shù)學(xué)
一輪
復(fù)習(xí)
第七
基本
不等式
訓(xùn)練
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 第4講 基本不等式訓(xùn)練 理.doc
鏈接地址：http://appdesigncorp.com/p-3223570.html