2019-2020年七年級上數(shù)學(xué)上冊 第四章比較線段的長短教案.doc

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2019-2020年七年級上數(shù)學(xué)上冊 第四章比較線段的長短教案 一、學(xué)生起點(diǎn)狀況分析： 本節(jié)課是教材第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》的第二節(jié)，是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知識。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)過《豐富的圖形世界》，了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了《線段、射線、直線》了解了線段的形象、描述性定義和表示方法，這一節(jié)將進(jìn)一步研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的大小比較方法、和差作圖等，知識策略的獲得完全是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和理解水平得到，是能調(diào)動學(xué)生的積極性的。這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生幾何意識的起步、基本的操作方法、幾何語言的培養(yǎng)、和認(rèn)識空間與圖形、乃至后期幾何圖形的學(xué)習(xí)都具有重要的作用。 立足于學(xué)生實際，著眼于中小學(xué)的銜接，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵他們的積極參與，動手操作時間，觀察歸納，讓他們了解幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方法，學(xué)習(xí)結(jié)論獲得的策略，進(jìn)一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實生活的緊密相關(guān)都有著較為深刻的意義。也有利于學(xué)生圖形意識的培養(yǎng)。 二、教學(xué)任務(wù)分析： 本課時的教學(xué)內(nèi)容安排，首先有一張“貓狗獲得食物”的圖片極大的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生充分感受生活現(xiàn)實中所蘊(yùn)含的最本質(zhì)的“直線距離”的性質(zhì)，并和學(xué)生一起得出“線段”性質(zhì)，并提出“兩點(diǎn)之間的距離”的定義。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略，重點(diǎn)突破比較方法；在“疊合法”中使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段，并進(jìn)一步作出線段的和、差，最后運(yùn)用所學(xué)解釋和解決實際問題。 鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步，教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點(diǎn)、多鋪墊、給足時間思考、動手操作，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的獲得與應(yīng)用過程，學(xué)習(xí)幾何策略方法，同時采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。 在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的“獲取食物圖”情景圖，結(jié)合“學(xué)生的身高比較方法”，折紙活動等充分創(chuàng)設(shè)情境，極大豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情進(jìn)行主動的學(xué)習(xí)探究。 根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1.借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。（知識與技能） ⒉通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。（過程與方法） ⒊在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動性。（情感與態(tài)度） 三、教學(xué)過程設(shè)計： 本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①情境導(dǎo)入、適時點(diǎn)題 ②問題探究、 形成策略 ③動手操作、探索新知： ④小試牛刀、 自我檢測 ⑤快樂課堂 、 思維晉級；⑥師生歸納，小結(jié)作業(yè)。 其具體內(nèi)容與分析如下： 第一環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入，適時點(diǎn)題 內(nèi)容： （1）、老師用多媒體出示一張生活中“貓狗獲取食物”的圖片，讓學(xué)生猜測它們的走法。 （學(xué)生自由發(fā)言） 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短. 兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 （2）、上圖中，是小貓跑得遠(yuǎn)？還是小狗跑得遠(yuǎn)？你是怎么比較的？ 學(xué)生思考 （3）、在班上點(diǎn)兩個個子差別不大學(xué)生都坐著，他們誰高誰矮？ 怎么比較？（學(xué)生自由發(fā)言） 教師點(diǎn)明課題：把小貓、小狗跑的路程看成兩條線段，怎么比較它們 的大小？ （板書課題：線段的大小比較） （4）、在黑板上畫出兩條線段，同時讓學(xué)生在草稿紙上畫出兩條線段，讓 學(xué)生思考、討論比較方法。 a b 目的： 利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。 效果 在具體問題中設(shè)問，在解答問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的解決問題的熱情。 第二環(huán)節(jié) 問題探究，形成策略 內(nèi)容： （1）、引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。 方法一、測量法。（工具：可用刻度尺） 教師利用多媒體演示 方法二：疊合法。（工具：可用圓規(guī)） 教師利用多媒體演示 二、疊合法 （2）、隨堂練習(xí)，即學(xué)即用：（用兩法比較。看結(jié)果是否同） （課本：P141隨堂練習(xí) ： T1） （3）、師在黑板上畫出： 讓學(xué)生上臺用兩種方法比較比大小，結(jié)論：線段AM=BM 指出線段中點(diǎn)的含義，表示：AM=BM=1/2AB. （4）、讓每個學(xué)生在一張 紙上畫出一條線段并標(biāo)出字母，動手著出 線段中點(diǎn)。 （學(xué)生先折、師生交流） 目的： 經(jīng)過師生交流并歸納出線段的大小比較方法,教師用多媒體演示比較過程、讓學(xué)生動手操作更能加深學(xué)生的體會，，并順利引出線段中點(diǎn)的定義，練習(xí)有助于鞏固方法。這樣的設(shè)計能讓學(xué)生體會方法的獲得過程，同時可以鞏固對表示方法的掌握。教師應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生、充分調(diào)動他們的積極性,讓他們廣泛參與、積極主動的學(xué)習(xí)。 效果： 面對老師的提問，有些學(xué)生會覺得比較線段長度的比較太簡單了，觀察就夠了，即使不行使用測量多簡單，干嘛還要使用疊合法。面對學(xué)生的這些疑問，感覺在教學(xué)設(shè)計中有所忽漏，在介紹完基本方法之后，應(yīng)該設(shè)計一些具體的問題，讓學(xué)生感到這兩種方法，我們?nèi)粘６紩?，有時一種方法失效后，只能采取其它的方法。如：買家具時考慮尺寸，就要用到線段長度的比較。工人師傅有卷尺，就可以直接測量，若我們沒有尺，就會找根繩，測兩次，這其實就是疊合法。 第三環(huán)節(jié) 動手操作，探索新知： 內(nèi)容： （1）、你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？ （黑板上畫出已知線段，同時要求學(xué)生在紙上畫出已知線段，并嘗試。） 小組合作交流畫法 師演示，歸拔出三步驟：1、畫出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上 （師寫出作圖語言） 要求：（1）、教師作圖要規(guī)范，作圖順序、痕跡要讓學(xué)生充分感知體會， 不要求學(xué)生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但 教師的示范要規(guī)范。 （1）、要對全局關(guān)注，這是幾何作圖的起步。對有困難的學(xué)生要適時 點(diǎn)撥支持 。 目的： 讓學(xué)生自己在動手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖，并使這樣語言口頭表述做法，并開始有作圖痕跡意識，即讓別人看清楚你的作圖方法。 讓學(xué)生對“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會，強(qiáng)調(diào)作圖順序的正確，但不作過高要求，保持學(xué)生的興趣。利于學(xué)生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，.學(xué)生對知識的產(chǎn)生體驗深刻，理解深刻。 用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實就是疊加法的具體運(yùn)用。 效果： 對于上述的作圖過程，學(xué)生理解起來并無大礙。 第四環(huán)節(jié) 小試牛刀、 自我檢測 ： 內(nèi)容： 1、已知線段a 、b如圖，你能做出線段c，使c=a+2b嗎？ a b 1、如圖，從到有4條道路，為了節(jié)約時間，你會選擇 條路。原因是 。 3、課本：P141隨堂練習(xí)：T2 習(xí)題4.2節(jié) ：T2 T3 目的： 本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)，同時第一題設(shè)置為學(xué)生提出了鞏固和提高的要求。大部分題目設(shè)置的出發(fā)點(diǎn)仍在于檢測本節(jié)課所學(xué)，但不排除適當(dāng)難度的設(shè)置，所以教師要多巡視指導(dǎo)，重鼓勵。 效果： 鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵學(xué)生獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心，期望達(dá)到70---90%。 第五環(huán)節(jié) 快樂課堂 思維晉級： 內(nèi)容： （1）、問題設(shè)置：如圖是一個四邊形，現(xiàn)在去各邊的中點(diǎn)并連接成四邊形， 想一想得到的四邊形與原四邊形，那一個的周長大？ 如是在各邊任意取一點(diǎn)呢？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流，并交流方案。 A B C D E F G H 要求：學(xué)生在自己的紙上畫出圖形嘗試，可以用刻度尺測量計較比較； 或者用圓規(guī)疊合法比較；同時教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“兩點(diǎn)之間、線段最短” 的性質(zhì)來解釋。 目的：滿足不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展的需要，提供給學(xué)生探索、交流 的時間和空間。同時鼓勵同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)去解釋、解決實際問題和困難，利 于學(xué)生的不同要求的發(fā)展。 效果： 在這里給出這個問題，班級里不是所有的學(xué)生都能獨(dú)立解決它。它牽涉到了對具體知識的運(yùn)用，向?qū)W生點(diǎn)破所有的知識點(diǎn)后，他們會豁然開朗，若不點(diǎn)破，由于以前沒有處理過類似的問題，學(xué)生還不能在知識點(diǎn)和具體問題之間建立聯(lián)系。教師應(yīng)巡視同學(xué)情況，給予適當(dāng)?shù)膸椭? 第六環(huán)節(jié) 師生歸納，小結(jié)作業(yè)： 教師 請學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲。 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感。 兩點(diǎn)之間、 最短。 兩點(diǎn)之間的距離是指 。 比較兩天線段的大小的方法有 和 ，它們各自用的工具 和具體做法是 。 用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是 。 你今天學(xué)到的心得有哪些？ 作業(yè): P141 ， T2 、 T3 目的： 師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣和提煉歸納的能力。 四、教學(xué)設(shè)計反思： 《線段的大小比較》是新世紀(jì)教科書（北師大版）七年級上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是在上課后的一節(jié)反思型設(shè)計，力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動探究和知識的發(fā)生、發(fā)展、和形成，并注重數(shù)學(xué)知識和生活的緊密相接，數(shù)學(xué)于生活、用數(shù)學(xué)知識解釋解決生活中的問題。 從一開始就在創(chuàng)設(shè)的學(xué)生數(shù)熟知的生活情境中提出問題,讓學(xué)生有目的地探索問題，自然的就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題-----線段的大小比較；在比較的方法上也有時讓學(xué)生得出比較方法，此時設(shè)計了一個“兩個同學(xué)的身高問題”，學(xué)生很容易想到一些辦法，教師適當(dāng)引導(dǎo)就可以得出比較方法；課中讓學(xué)生反復(fù)動手操作，熟悉掌握方法，恰當(dāng)引出“線段中點(diǎn)”的定義，讓學(xué)生在動手中摸索并熟悉工具的運(yùn)用，和線段和、差作圖的策略和方法；在一組練習(xí)題中讓學(xué)生加深理解；并在思維上進(jìn)行升華拓展，為以后三角形的邊角關(guān)系也打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中讓學(xué)生情調(diào)動手操作去主動地獲得性質(zhì)方法，并學(xué)習(xí)用語言描述出事實結(jié)論；鼓勵學(xué)生進(jìn)行有價值的思維探索；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感。整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進(jìn)的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了“實際問題－數(shù)學(xué)問題－解決數(shù)學(xué)問題—解釋與解決實際問題”的數(shù)學(xué)過程。 整節(jié)課的設(shè)計中既注重了平面幾何的起步，立足于學(xué)生的知識經(jīng)驗水平，強(qiáng)調(diào)“知識源于生活”，從“貓狗獲取食物”到“身高比較”問題的設(shè)置都體現(xiàn)了這一點(diǎn)；反復(fù)讓學(xué)生動手操作試圖強(qiáng)化知識的形成與過程的體驗，讓學(xué)生在動手中去摸索方法，并歸納形成理論。在動手中去體會工具的使用和表述，結(jié)論方法的得出使學(xué)生能夠理解并體驗深刻的。符合了學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學(xué)的銜接教育。整節(jié)課的設(shè)計中較多注重方法的獲得與解釋運(yùn)用，特別是比較策略，強(qiáng)調(diào)師生協(xié)作、生生協(xié)作，主動性學(xué)習(xí)、和探究性學(xué)習(xí)。 反思整節(jié)課的設(shè)計的亮點(diǎn)，第一注重問題情景的設(shè)計，用一些生活中的習(xí)以為常的例子來引發(fā)問題，切入主題，又用學(xué)生身邊的例子來突進(jìn)方法的探究。過渡自然，銜接流暢 。第二、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作、合作性學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)。比如給足時間讓學(xué)生動手操作、合作交流去發(fā)現(xiàn)方法，讓學(xué)生動手工具的操作方法、折紙問題等等。大大激發(fā)了學(xué)生都得主動積極參與，自覺探究數(shù)學(xué)知識解決問題的熱情和信心。第三，在設(shè)計中關(guān)注學(xué)生的人文價值和情感態(tài)度。強(qiáng)調(diào)知識的主動獲得，鼓勵學(xué)生的積極參與和探究信心的扶植，照顧到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和有經(jīng)驗水平。 本節(jié)課適當(dāng)使用多媒體，并認(rèn)真規(guī)范的做好示范性教學(xué)。例如用多媒體創(chuàng)設(shè)實際問題情境，恰當(dāng)利用動畫功能演示兩種方法的比較，練習(xí)題的展示 ，但是老師工具畫圖的示范必須規(guī)范嚴(yán)格，讓學(xué)生動手操作才能體會深刻。動手折紙、動手畫圖、開口表達(dá)等方面訓(xùn)練讓學(xué)生慢慢熟悉并進(jìn)而掌握圖形符號語言，通過觀察思考、合作交流、動手操作和問題解決去解決一個一個力所能及的問題，在實踐中獲得發(fā)展。