2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1《豐富的圖形世界(1)》教案 蘇科版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1《豐富的圖形世界(1)》教案 蘇科版 姓名 班級(jí) 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)觀察生活中的大量實(shí)物圖片,認(rèn)識(shí)基本幾何體 2能從柱錐球及有無(wú)曲面來(lái)對(duì)幾何體進(jìn)行分類(lèi) 3.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程,感受圖形世界的多姿多彩,發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 二、教學(xué)重點(diǎn): 認(rèn)識(shí)幾何體;認(rèn)識(shí)圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的 三、教學(xué)難點(diǎn)： 確定幾何體的點(diǎn)、線、面的數(shù)目；培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 四、教學(xué)過(guò)程： （ 一）、情境創(chuàng)設(shè) 1、請(qǐng)欣賞圖片；里面有你熟悉的圖形嗎? 2、下面這些基本圖形你熟悉嗎？能說(shuō)出它們的名稱(chēng)嗎？ 3、①你能從1的圖片中找出上述幾何體嗎？ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ? 思考這些幾何體中哪些可歸為一類(lèi)？為什么歸為一類(lèi)？（分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn):1、按柱、錐、球來(lái)分.２、按組成幾何體的面中是否有曲面來(lái)分） （二）、探索活動(dòng) 1、①請(qǐng)你觀察桌面、黑板面、平靜的水面等，它們有什么共同點(diǎn)呢？ ②觀察易拉罐、水管、地球儀等，它們的表面有什么共同點(diǎn)呢？ “面”可分為平面與曲面兩種。 你還能舉出生活中平面與曲面的實(shí)例嗎？ 2、①觀察這張地圖，如果把每條路看成一條線，那么線與線相交得到什么？你還能舉例嗎？ 線與線相交得到點(diǎn) ②觀察這個(gè)長(zhǎng)方體的面，面與面相交得到什么呢？你還能舉出實(shí)例嗎？ 面與面相交得到線 對(duì)點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí)：線與線相交得到點(diǎn)，面與面相交得到線，圖形是由 點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。 3、相關(guān)概念： ① 棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱 ② 相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱 ③ 底面與側(cè)面的交線叫做底邊 ④ 棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn) ⑤ 棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn) 問(wèn)題：①圖中的棱柱、棱錐的棱相交各得到多少個(gè)點(diǎn)？面與面有多少條線？ ②想一想：你能找出右圖中三棱錐的頂點(diǎn)數(shù)嗎？它有幾條棱？幾個(gè)面？ 4、①你能描述出棱柱的上下底面的關(guān)系嗎？棱柱的各側(cè)棱的關(guān)系呢？ 兩底面是相同的多邊形且平行；各側(cè)棱相等 ②圖中棱柱、棱錐的側(cè)面各是什么圖形？ 直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形；棱錐的側(cè)面是三角形 （三）、練一練 1、圖形是由 、 、 構(gòu)成的。 2、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、棱柱的所有側(cè)面都相等 B、棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形 C、棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等 D、棱柱的兩個(gè)底面都平行 3、如圖3.1-4，是工廠煙囪，由圓錐和圓柱組成，舉出由圓柱和棱柱，圓柱和球，棱柱和球組成的幾何體。你還能舉出其他圖形的組合嗎？ 4、將下圖正方體切去一小塊，它們各有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 題中給出了3個(gè)圖，先找出圖1中的，課后找其它兩圖的，思考還有其它情形嗎？ 試一試探究多面體的點(diǎn)、線、面的數(shù)量之間是否存在一定的關(guān)系。 （四）、拓展延伸 1．由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個(gè)面，就叫做幾面體。三棱錐有四個(gè)面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做 面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫做 面體。 （1）探索：如果把一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，填表： 多面體 V F E V+F–E 四面體 長(zhǎng)方體 五棱柱 （2）猜想：由上面的探究你能得到一個(gè)什么結(jié)論？ （3）驗(yàn)證：在課本的插圖中再找出一個(gè)多面體，數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面，看看面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)還是否滿(mǎn)足上述關(guān)系。 （4）應(yīng)用：（2）的結(jié)果對(duì)所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個(gè)關(guān)系式，上述關(guān)系式叫做歐拉公式。根據(jù)歐拉公式，想一想會(huì)不會(huì)有一個(gè)多面體，它有10個(gè)面，30條棱，20個(gè)頂點(diǎn)？ （五）課堂小結(jié)： 經(jīng)歷了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？