2019-2020年七年級數學上冊 5.1《豐富的圖形世界(1)》教案 蘇科版.doc

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2019-2020年七年級數學上冊 5.1《豐富的圖形世界(1)》教案 蘇科版 姓名 班級 一、 教學目標： 1.通過觀察生活中的大量實物圖片,認識基本幾何體 2能從柱錐球及有無曲面來對幾何體進行分類 3.經歷從現實世界中抽象出圖形的過程,感受圖形世界的多姿多彩,發(fā)展空間觀念,增強用數學的意識。 二、教學重點: 認識幾何體;認識圖形是由點、線、面構成的 三、教學難點： 確定幾何體的點、線、面的數目；培養(yǎng)用數學的意識 四、教學過程： （ 一）、情境創(chuàng)設 1、請欣賞圖片；里面有你熟悉的圖形嗎? 2、下面這些基本圖形你熟悉嗎？能說出它們的名稱嗎？ 3、①你能從1的圖片中找出上述幾何體嗎？ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ? 思考這些幾何體中哪些可歸為一類？為什么歸為一類？（分類的標準:1、按柱、錐、球來分.２、按組成幾何體的面中是否有曲面來分） （二）、探索活動 1、①請你觀察桌面、黑板面、平靜的水面等，它們有什么共同點呢？ ②觀察易拉罐、水管、地球儀等，它們的表面有什么共同點呢？ “面”可分為平面與曲面兩種。 你還能舉出生活中平面與曲面的實例嗎？ 2、①觀察這張地圖，如果把每條路看成一條線，那么線與線相交得到什么？你還能舉例嗎？ 線與線相交得到點 ②觀察這個長方體的面，面與面相交得到什么呢？你還能舉出實例嗎？ 面與面相交得到線 對點、線、面的認識：線與線相交得到點，面與面相交得到線，圖形是由 點、線、面構成的。 3、相關概念： ① 棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做棱 ② 相鄰兩個側面的交線叫做側棱 ③ 底面與側面的交線叫做底邊 ④ 棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點 ⑤ 棱錐的各側棱的公共點叫做棱錐的頂點 問題：①圖中的棱柱、棱錐的棱相交各得到多少個點？面與面有多少條線？ ②想一想：你能找出右圖中三棱錐的頂點數嗎？它有幾條棱？幾個面？ 4、①你能描述出棱柱的上下底面的關系嗎？棱柱的各側棱的關系呢？ 兩底面是相同的多邊形且平行；各側棱相等 ②圖中棱柱、棱錐的側面各是什么圖形？ 直棱柱的側面是長方形；棱錐的側面是三角形 （三）、練一練 1、圖形是由 、 、 構成的。 2、下列說法正確的是（ ） A、棱柱的所有側面都相等 B、棱柱的側面都是長方形 C、棱柱的所有棱長都相等 D、棱柱的兩個底面都平行 3、如圖3.1-4，是工廠煙囪，由圓錐和圓柱組成，舉出由圓柱和棱柱，圓柱和球，棱柱和球組成的幾何體。你還能舉出其他圖形的組合嗎？ 4、將下圖正方體切去一小塊，它們各有多少個面？多少條棱？多少個頂點？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 題中給出了3個圖，先找出圖1中的，課后找其它兩圖的，思考還有其它情形嗎？ 試一試探究多面體的點、線、面的數量之間是否存在一定的關系。 （四）、拓展延伸 1．由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個面，就叫做幾面體。三棱錐有四個面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做 面體，有五條側棱的棱柱又叫做 面體。 （1）探索：如果把一個多面體的頂點數記為V，棱數記為E，面數記為F，填表： 多面體 V F E V+F–E 四面體 長方體 五棱柱 （2）猜想：由上面的探究你能得到一個什么結論？ （3）驗證：在課本的插圖中再找出一個多面體，數一數它有幾個頂點，幾條棱，幾個面，看看面數、頂點數、棱數還是否滿足上述關系。 （4）應用：（2）的結果對所有的多面體都成立，偉大的數學家歐拉證明了這個關系式，上述關系式叫做歐拉公式。根據歐拉公式，想一想會不會有一個多面體，它有10個面，30條棱，20個頂點？ （五）課堂小結： 經歷了本節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？